ВАРИАНТ № 1

1. Дайте классическое определение вероятности случайного события. Записать формулу.

2. Найти вероятность того, что при бросании двух игральных костей выпадет в сумме 6 очков.

3. Дверь снабжена кодовым замком с 10 кнопками. Код, открывающий дверь, состоит из 3 разных цифр. Сколько возможно различных вариантов при открывании двери.

4. В колоде 36 карт. Раздаются 5 карт. Какова вероятность, что среди розданных карт появятся два туза?

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	^3^_	4	5
P	0,2	0,4	0,1	P4

Найти: 1) вероятность р₄., 2) математическое ожидание дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ №2

1. Дать определения совместных событий и несовместных событий. Привести примеры.

2. Сколько автомобильных номеров можно составить из 9 гласных букв русского алфавита и цифр десятичной системы счисления, при условии, что номер не будет содержать цифру 0, состоять из трех различных букв и трех цифр.

3. Из колоды в 36 карт вынимаем наугад две карты. Какова вероятность, что они одной масти?

4. Какова вероятность, что в наудачу выбранном двухзначном числе цифры будут одинаковы?

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	1	2	3
P	0,2	0,5	0,3

Найти дисперсию дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ № 3

1. Дайте определение условной вероятности.

1. Из спортивного клуба, насчитывающего 15 членов,обходимо составить команду из 4 человек для участия в беге на 1000 метров. Сколькими способами это можно сделать?

2. Подбрасываются два игральных кубика. Подсчитывается сумма очков на верхних гранях. Найти вероятность события, состоящего в том, что на верхних гранях кубиков в сумме будет 10 очков.

3. Из 15 билетов выигрышными являются только 7. Чему равна вероятность того, что из 10 взятых билетов 6 будут выигрышными?

2. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	1	2	3	4
P	0,1	P2	0,1	0,5

Найти: 1) вероятность р₂, 2) математическое ожидание дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ №4

1. Дайте определение перестановок. Записать формулу.

2. Сколько разных пятизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, при условии, что ни одна цифра не будет повторяться?

3. Спортсмены стреляют по мишени, разделенной на 3 сектора. Вероятность попаданий в первый сектор равна 0,5, во второй - 0,4. Какова вероятность попадания либо в первый, либо во второй сектор?

4. В урне находятся 10 красных и 5 зеленых шаров. Из урны извлекаются 6 шаров. Какова вероятность, что 4 из них окажутся красными?

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3	4
P	0,5	0,1	0,4

Найти дисперсию дискретной случайной величины X.

ВАРИАНТ №5

1. Множества. Способы задания множеств.

2. В группе 30 студентов. Необходимо избрать старосту, профорга и культорга. Сколькими способами можно образовать эту тройку, если одно лицо может занимать только один пост?

3. Подбрасываются два игральных кубика. Подсчитывается сумма оч­ков на верхних гранях. Что вероятнее получить в сумме - 9 или 10 очков?

4. Вероятности того, что студент сдаст 4 экзамена, равны 0,8; 0,6; 0,7; 0,5. Найти вероятность того, что студент сдаст не менее 1 экзамена.

5. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X	2	3	4	5	6
P	0,1	0,2	0,4	P4	0,4

Найти вероятность P_4. Построить многоугольник распределения.

.

ВАРИАНТ №6