методички для заочников / ПоляриметрияПЕределка

Пятигорский филиал государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Волгоградского государственного медицинского университета Минздрава России

Кафедра физики и математики

В.Т. Казуб. Н.Н. Семѐнова

ПОЛЯРИМЕТРИЯ

Методические указания по дисциплине С2.Б.2 «Физика»

для студентов очного отделения

Пятигорск, 2013 г.

Пятигорский филиал ГБОУ ВПО ВолгГМУ

Кафедра физики и математики

Методические указания к лабораторным занятиям

по дисциплине С2.Б.2 «Физика»

Курс 1 Семестр 2 Раздел: Оптика

Занятия № 1, 2, 3, 4 Объем в часах 12 часов

Пятигорск, 2013 г.

2

УДК 535.5:543.454 (076.6) ББК 22.34 я 73

К 14

В.Т. Казуб, Н.Н. Семѐнова

Рецензент: заведующий кафедрой информатики и математики ГОУ ВПО Пятигорского филиала Российского государственного торгово-экономического университета Коновцова М.М.

К14 Поляриметрия: методические указания по дисциплине С2.Б.2 «Физика» (для студентов очного отделения) / В.Т. Казуб, Н.Н. Семѐнова.– Пятигорск: пятигорский филиал Волг ГМУ, 2013.– 29 с.

Методические указания разработаны для лабораторных занятий по дисциплине С2.Б.2 «Физика» на кафедре физики и математики, заведующий кафедрой Казуб В.Т. Указания составлены в соответствии с программой по физике для студентов фармацевтических вузов и содержат краткие сведения из теоретического курса к разделу «Оптика» по темам поляризация света, поляриметрия; задания для выполнения лабораторных работ в аудитории под руководством преподавателя; описания приборов, материал для самостоятельной подготовки, а также включают список рекомендованной литературы.

Печатается по решению ЦМК пятигорского филиала ГБОУ ВПО ВолгГМУ.

УДК 535.5:543.454 (076.6) ББК 22.34 я 73

К 14

3

П О Л Я Р И З А Ц И Я С В Е Т А

Свет представляет собой сложное физическое явление: в одних случаях он ведет себя как волна, в других - как поток особых частиц (фотонов, квантов). Яв-

ление поляризации света относится к волновой оптике, т.е. к кругу явлений, в ос-

нове которых лежит волновая природа света.

Световая волна по природе является электромагнитной, т.е. сочетанием ко-

лебаний электрического и магнитного полей. Каждое из них описывается векто-

ром: электрическое—вектором напряжѐнности								, магнитное поле—вектором
магнитной индукции			. Колебания		векторов напряженности электрического по-
ля E	и магнитного поля H			совершаются во взаимно перпендикулярных плоско-
стях	и (электромагнитные			волны	поперечны)	перпендикулярно направлению
					(рис.1).
распространения волны, т.е. лучу S

Обычные источники света (солнце, лампы накаливания, ртутные лампы и т.д.) являются совокупностью огромного числа быстро колеблющихся 10-10-10-8с)

элементарных источников (атомов или молекул), испускающих световые волны независимо друг от друга, с разными фазами и разными ориентациями векторов

E	и	H . Поэтому в результирующей волне ориентация векторов	E	и	H	хаоти-
чески изменяется во времени, так что в плоскости, перпендикулярной лучу								,
							S

все направления оказываются в среднем равноправными. Такой свет называют

естественным или неполяризованным (рис.2а).

Рис. 1. Взаимная ориентация векторов напряженности электрического поля E и

магнитного поля H в электромагнитной волне.

4

При помощи специальных приспособлений (поляризаторов) естественный свет может быть превращен в плоскополяризованный (линейнополяризованный),

в котором пара векторов E	и		H	не изменяют с течением времени своей ориен-
тации (рис.2б). Плоскость				(рис.1) называется в этом случае плоскостью
	E ,		S
		- плоскостью поляризации.
колебаний, а плоскость H ,	S

а) б)

Рис. 2. Схематическое изображение естественного (а)

иплоскополяризованного (б) света.

В1809 году французский инженер Э. Малюс открыл закон, названный его именем. В опытах Малюса свет последовательно пропускался через две одинако-

вые пластинки из турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). Пластинки можно было поворачивать друг относительно друга на не-

который угол .

Рис. 3. Иллюстрация к закону Малюса.

5

Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной cos2 :

I ~ cos2 .

Рис. 4. Поперечная волна в резиновом жгуте. Поворот щели S вызовет затухание волны.

Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два

идеальных поляроида П1 и П2, разрешенные направления которых повернуты друг относительно друга на некоторый угол . Первый поляроид играет роль по-

ляризатора. Он превращает естественный свет в линейно поляризованный. Вто-

рой поляроид служит для анализа падающего на него света (анализатор).

Рис. 5. Прохождение естественного света через два идеальных поляроида. yy' – разрешенные направления поляроидов.

6

Если обозначить амплитуду линейно поляризованной волны после прохо-

ждения света через первый поляроид через Е		I0		то волна, пропущенная вто-
0		2

рым поляроидом, будет иметь амплитуду E = E0 cos . Следовательно, интен-

сивность I линейно поляризованной волны на выходе из второго поляроида бу-

дет равна :

I E 2 E 20 cos2 12 I0 cos2

Таким образом, в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение на основе разложения вектора на составляющие.

Поляризаторы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости,

которую назовем плоскостью поляризатора, и задерживают колебания, перпен-

дикулярные этой плоскости. Колебание амплитуды Е, совершающееся в плос-

кости, образующей с плоскостью поляризатора угол , можно разложить на два колебания с амплитудами E E cos и E E sin (рис. 6, луч перпендикулярен к плоскости рисунка). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет за-

держано. Т.к. интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды ко-

лебания, то при падении на анализатор плоскополяризованного света интенсив-

ности J0 интенсивность прошедшего света J определится выражением

J J	0	cos2	,	(1)

где – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью

поляризатора.

Соотношение (1) носит название закона Малюса. Т.е. закон можно сфор-

мулировать так: интенсивность, света прошедшего сквозь анализатор равна произведению интенсивности света, падающего на анализатор и квадрата ко-

синуса угла между плоскостями поляризатора и анализатора.

В естественном свете все значения равновероятны. Поэтому доля света,

прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению cos2 , т.е. 1/2.

Поэтому интенсивность естественного света при поляризации ослабляется

7

вдвое.

Рис. 6. Диаграмма, поясняющая прохождение плоскополяризованного света через поляризатор.

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол (рис. 5). Интенсивность света, вышедшего из второго поляри-

затора (анализатора), получится равной

	I	1	I ест	cos 2 ,	(2)
		2

где Iест – интенсивность естественного света, падающего на первый поля-

ризатор. Максимальная интенсивность, равная Iест, получится при = 0 (плос-

кости поляризатора и анализатора параллельны). При = π/2 интенсивность равна нулю - скрещенные поляризаторы света не пропускают. Второй поляри-

затор (анализатор) применяется для обнаружения степени поляризации падаю-

щего на него света (глаз человека не может отличить поляризованный свет от естественного).

Плоская поляризация света имеет место не только при его прохождении через кристаллы, но и при преломлении и отражении на границе изотропных

диэлектрических сред. В этом случае отраженный и преломленный лучи час-

тично поляризуются во взаимно перпендикулярных плоскостях (у преломлен-

ного света электрические колебания совершаются преимущественно в плоско-

сти падения).

8

Степень поляризации зависит от величины угла падения. При некотором определенном угле падения ар (рис. 7) отраженный свет оказывается полно-

стью поляризованным (преломленный свет остается частично поляризован-

ным). Угол ар, называемый углом полной поляризации, связан с относительным показателем преломления отражающей среды п законом Брюстера, который вы-

ражается соотношением:

tg p n

(3)

Рис. 7. Поляризация при отражении.

Оптически активные вещества

Некоторые вещества, называемые оптически активными, обладают свойством поворачивать (вращать) плоскость поляризации проходящего через них плоскополяризованного света. К числу таковых принадлежит ряд жидких и твердых органических веществ: белки, аминокислоты, скипидар, никотин, вин-

ная кислота, сложные сахара, хинин и др., некоторые минералы: кварц, киноварь и др., растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях: вод-

ные растворы сахара, глюкозы, винной кислоты и др.

Угол φ поворота плоскости поляризации пропорционален толщине l про-

ходимого светом слоя оптически активного вещества и, в случае раствора – концентрации С оптически активного вещества в растворе:

l C

(4)

9

Коэффициент пропорциональности a зависит от природы вещества и но-

сит название удельного вращения. Удельное вращение очень слабо зависит от температуры и приблизительно обратнопропорционально квадрату длины волны света ( ~1/ 2). Зависимость угла вращения от длины световой волны

λ установил Био. Так, например, слой водного раствора тростникового сахара толщиной 1 дм при концентрации 1г на 1см3 поворачивает плоскость колеба-

ний красного света (λ=656 нм) на 53о, жѐлтого света (λ=589 нм) – на 66,5о и

зелѐного света (λ=535 нм) – на 82о. Это явление называют вращательной дис-

персией. Кварцевая пластинка толщиной 1мм поворачивает плоскость поляри-

зации красного света на 1500, желтого света на 2100, фиолетового света на

5100. Био установил, что угол поворота плоскости поляризации обратно про-

порционален примерно квадрату длины волны.

Более точную зависимость нашел С. Больцман:

A B ,2 4

где А и В - некоторые константы, зависящие от оптически активного веще-

ства.

Принято выражать в градусах, l – в дециметрах и С – в г/см3. В этом слу-

чае постоянная обозначается через [ ], тогда выражение (4) примет вид:

l C

(5)

Формулу (5) называют законом Био.

Направление вращения плоскости поляризации принято устанавливать для наблюдателя, смотрящего навстречу световому пучку. Если плоскость поляри-

зации поворачивается по часовой стрелке, то вещество называют правовра-

щающим или положительным, а в противном случае – левовращающим или от-

рицательным. Все оптически активные вещества существуют в двух разновид-

ностях, обладающих, соответственно, правым и левым вращением. Существуют право- и левовращающий кварц, право- и левовращающий сахар и т.д.

10