Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Домашнее задание Н.Г

.pdf
Скачиваний:
80
Добавлен:
01.04.2015
Размер:
1.97 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ НАУЧНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

АГРОИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра графики и начертательной геометрии

Утверждаю. Проректор по УР К. А. Сазонов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Челябинск

2014

Данные методические указания предназначены для студентов первого курса, начинающих изучать начертательную геометрию. Содержат рекомендации по выполнению домашнего задания по начертательной геометрии, а также варианты этого задания.

Составители

Торбеев И. Г. – канд. техн. наук, доцент (ЧГАА) Торбеева Е. А. – ст. преподаватель (ЧГАА)

Рецензент

Русанов М. А. – канд. техн. наук, доцент (ЧГАА)

Ответственный за выпуск

Торбеев И. Г. – зав. кафедрой графики и начертательной геометрии

Печатается по решению редакционно-издательского совета ЧГАА

© ФГБОУ ВПО «Челябинская государственная агроинженерная академия»,2014.

2

1.Общие требования к выполнению домашних контрольных работ

Впроцессе изучения курса начертательной геометрии, в соответствии с

учебным планом, студенты дневного отделения должны выполнить четыре домашние контрольные работы. Это необходимо для того, чтобы студент усвоил пройденный материал и умел применять правила и приемы начертательной геометрии при решении определенных практических задач.

Номер варианта контрольной работы соответствует порядковому номеру фамилии студента в журнале учета посещаемости.

Работа № 1 - Пересечение плоскостей (выполняется на формате А4) Работа №2 - Сечение плоскостью (формат А3)

Работа №3 - Пересечение поверхностей (формат А3) Работа №4 - Пересечение тел вращения (формат А3)

Чертежи контрольных работ выполняются на отдельных листах чертежной бумаги формата А4 (210х297 мм) и формата А3 (297х420 мм) На каждом листе вычерчивается рамка и на формате А3 в правом нижнем углу чертежа выполняется основная надпись (штамп) по ГОСТ 2104-94 (рис 1, 2). На формате А4 штамп располагается внизу чертежа, вдоль короткой стороны (рис. 1).

Рисунок 1

Каждый чертеж выполняется в тонких линиях карандашом и обводится после проверки преподавателем. Толщина линии при обводке должна соответствовать ГОСТ 2303-94. Все вспомогательные линии построения необходимо сохранить.

Каждая контрольная работа должна быть зачтена преподавателем, ведущим практические задания. После того, как все четыре работы зачтены, они брошюруются в альбом с титульным листом формата А3 (рис. 3) Размеры при выполнении титульного листа не указываются.

Альбом зачтенных контрольных работ предъявляется студентом на экзамене преподавателю - экзаменатору.

3

Рисунок 2

Рисунок 3

4

При заполнении основной надписи (штампа) необходимо учесть следующее:

1)Графа 1(рис. 2) заполняется следующим образом НГ.105.001, где НГ - начертательная геометрия, первая цифра - № задания, вторая и третья цифры - № варианта, три оставшиеся цифры - № работы.

2)В графе 2 (рис 2) записывается название работы (названия работ перечислены ранее)

2.Подготовка к выполнению заданий

Впрактической деятельности инженеру приходится иметь дело с различными чертежами. Построение чертежей производится по одному из способов проецирования. Способы проецирования изучаются в курсе "Начертательная геометрия". При изучении начертательной геометрии необходимо помнить, что особенностью данной дисциплины является тесная взаимосвязь последующего материала с предыдущим. В силу этого незнание одного из предыдущих вопросов курса делает невозможным изучение последующего материала.

Поэтому, прежде чем приступить к выполнению первого домашнего задания, необходимо повторить следующие разделы начертательной геометрии:

1. Метод проекций. Виды проекций.

2. Прямоугольное проецирование точки на две, три плоскости, комплексный чертеж точки.

3. Изображение прямой на комплексном чертеже. Частные случаи расположения прямых в пространстве. Определение натуральной величины прямой на комплексном чертеже.

4. Способы задания плоскости. Частные случаи расположения плоскостей в пространстве. Особые прямые в плоскости.

5. Основные позиционные задачи и схемы их решения.

При изучении позиционных задач (т.е. задач на взаимное пересечение геометрических образов) следует обратить внимание на то, что такие задачи делятся на три группы сложности.

Первая группа сложности - оба геометрических образа проецирующие. Вторая группа сложности - один геометрический образ проецирующий,

другой - общего положения.

Третья группа сложности - оба геометрических образа общего положения.

Схема решения таких задач выбирается в зависимости от группы сложности.

Для решения второй работы, кроме вышеперечисленных разделов начертательной геометрии, необходимо повторить также следующие разделы:

1. Способы преобразования комплексного чертежа.

2. Гранные и кривые поверхности.

3. Пересечение поверхностей геометрических тел с прямой линией и плоскостью.

5

Для решения третьей и четвертой работы необходимо также изучить следующий теоретический материал:

1. Взаимное пересечение двух поверхностей.

а) Взаимное пересечение поверхностей многогранников.

б) Построение линии пересечения многогранника с кривой поверхностью.

в) Построение линии пересечения между кривыми поверхностями.

2.Особые случаи пересечения поверхностей вращения.

3.Развертки поверхностей.

При изучении раздела о взаимном пересечении двух поверхностей необходимо особое внимание обратить на следующие способы решения:

1.Способ вспомогательных секущих плоскостей.

2.Способ вспомогательных концентрических сфер.

3.Способ вспомогательных эксцентрических сфер.

3.Рекомендации к выполнению контрольной работы №1

Изучив теоретический материал, можно приступить к выполнению домашних контрольных работ. Содержание контрольной работы №1: даны точки В, С, D, E, F, своими координатами вычисленные по отношению точки А(А12) (табл. 1). Координаты точки А - произвольные. Проекции точки А (А1А2) нужно брать так, чтобы длина линии связи была не меньше чем

А1А2 =[-Ymax]+[-Zmax]+10. Требуется построить прямую линию пересечения между плоскостями ABC и DEF и определить их видимость по отношению плоскостей проекций П1 и П2.

Задача решается на формате А4 (образец выполнения этой работы на рис. 4). Проекции точек B, C, D, E, F, строят по координатам (табл. 1), заданным относительно точки А.

После решения задачи видимые части треугольников можно раскрасить цветными карандашами.

Для решения задачи необходимо сначала проанализировать заданный чертеж. Плоскости, заданные треугольниками ABC и DEF, - общего положения. Следовательно, эта задача третьей группы сложности. Из теории должно быть известно, что такие задачи решаются при помощи посредников. Каждый посредник помогает выявить одну общую точку. Необходимо построить линию пересечения, т.е. не менее двух точек, следовательно, и посредников должно быть два. Рассмотрим решение на примере (рис. 4)

1.Пересечем заданные плоскости ABC и DEF вспомогательной плоскостью - посредником λ(λ2) (горизонтальной плоскостью уровня) и далее строим линии

пересечения плоскости λ с каждой из данных плоскостей: λ ABC=1,2; λ DEF=D,3. Так как λ П2, то 12222 и D2322 Горизонтальные проекции точек 1,2 и 3 строим на основании принадлежности: 1 с АВ, 2 с ВС и 3 с EF.

2.Находим точку пересечения построенных прямых на горизонтальной плоскости проекций 1121 D131=M1. Т.к. точка М принадлежит плоскости λ, то вторую проекцию точки M (М2) строим на основании принадлежности λ(λ2).

6

Рисунок 4

7

Точка M принадлежит трем плоскостям ABC, DEF и λ, следовательно, она является первой точкой, принадлежащей линии пересечения.

3.Для того чтобы найти еще одну точку аналогично, проведем вторую вспомогательную плоскость ( 2) (горизонтальную плоскость уровня) :

ABC=C,4;

DEF=5,6.

Так как

||λ, то нет необходимости находить горизонтальные проекции

всех точек. Достаточно найти горизонтальную проекцию точки 5 и провести 5161 || D131 и С141||1121 Там где C141 и 5161 пересекутся, находится вторая точка N (N1,N2), N2 находится аналогично M2.

4.Соединив M1N1 и N2M2, получим проекцию линии пересечения. 5.Видимость определяем при помощи конкурирующих точек. На П2

конкурирующие точки 72=82 выбираем в месте видимого пересечения E2F2 и A2B2. Из точек 72 =82 опускаем линию связи на П1. Точки 7EF, точка 8AB на П1 видим, что точка 7 находится ближе, чем точка 8. Делаем вывод, что в месте видимого пересечения видимой является E2F2 . Аналогично на П1 конкурирующие точки 91=101, 9BC, 10FE. По линии связи определяем, что точка 9 находится выше, чем 10, следовательно, видимой является B1C1. Без определения видимости задача считается нерешенной.

4. Рекомендации к выполнению контрольной работы №2

Содержание контрольной работы №2: дано непрозрачное комплексное тело (табл. 2). Фронтально-проецирующую секущую плоскость Р(Р2), проводим самостоятельно через середину высоты комплексного тела под углом 60 к горизонтальной плоскости проекций.

Требуется построить проекции и определить натуральную величину сечения поверхности комплексного тела секущей плоскостью способом замены плоскостей проекций и способом плоскопараллельного перемещения.

Плоскость, секущая геометрическое тело, считается непрозрачной и безграничной. Исходя из этого, нужно определить видимость элементов геометрического тела на П1. Секущая плоскость получится видимой на П2 в виде прямой линии.

Исходный чертеж исполняется в масштабе 1:1 на листе чертежной бумаги формата А3 Выполненную работу в тонких линиях предъявить на проверку преподавателю, после чего можно проекции сечения и натуральную величину сечения обвести цветными карандашами.

Решение задачи рассмотрим на примере (рис. 5). Фронтальная проекция сечения вырождается в прямую линию, совпадающую с проекцией фронтальнопроецирующей плоскостью Р(Р2). Следовательно, строить нужно горизонтальную проекцию сечения. Для этого разбиваем фронтальную проекцию на вспомогательные точки, по которым и будем строить горизонтальную проекцию сечения. Определим сначала высшие точки (1,2) и низшие (9,10). Высшие точки лежат на очерке призмы, низшие - на плоскости основания шаровой поверхности. Таким образом, найти горизонтальные проекции нетрудно, достаточно опустить линии связи до пересечения.

8

Рисунок 5

9

Для точек 1 и 2 - с очерком призмы; для точек 9 и 10- с нижним основанием шаровой поверхности. Далее определяем точки 3 и 4 - эти точки расположены на ребрах призмы. Следующие точки 5,6,7,8 - они расположены в месте перехода шаровой поверхности в поверхность призмы. Точки 5 и 8 лежат на верхнем основании усеченной шаровой поверхности, а точки 6 и 7 - на основании призмы. Случайные точки 11 и 12 находим при помощи параллели m (m2). Для этого на П1 радиусом параллели R (радиус определяется от оси до очерка) строим горизонтальную проекцию параллели m (m1) и находим при помощи линий связи находим на ней горизонтальные проекции точек 11 и 12.

Полученные точки на П1 соединяем с учетом видимости, считая Р бесконечной и непрозрачной. Тогда при взгляде на П1 правая часть комплексного тела будет находиться под плоскостью Р и, следовательно, будет невидима на П1.

Следующим этапом решения задачи является определение натуральной величины сечения. Сначала рассмотрим способ замены плоскостей проекций. Плоскость проекций П1 заменяем на П5, причем располагаем П5 параллельно сечению. Для этого на чертеже необходимо провести ось Х12 (можно провести ее по низу фигуры) и новую ось Х25, которая должна быть параллельна Р2. Расстояние между Р2 и Х25 берется произвольно, исходя из соображений компактности чертежа. Поскольку расстояния до незаменяемой плоскости проекций П2 сохраняются на П5, их замеряют на П1 (от точки до оси Х12)и откладываются на соответствующей линии связи на П5 (от оси Х25). Полученные точки соединяются линией.

Теперь рассмотрим способ плоскопараллельного перемещения. В этом случае фронтальную проекцию сечения расположим параллельно оси Х12 (сохраняя при этом расстояние между точками неизменным). Для получения натуральной величины теперь достаточно провести линии связи от каждой точки с П2 и с П1. В месте пересечения одноименных линий связи получатся точки натуральной величины сечения. Полученные точки соединяются линией.

Следует обратить внимание на следующее:

1.Поскольку натуральную величину необходимо получить двумя способами, компоновку чертежа нужно стараться делать так же, как на образце (рис. 5)

2.В обоих случаях фигура натуральной величины сечения должна получиться одинаковой.

5. Рекомендации к выполнению контрольной работы №3

Содержание работы №3: способом вспомогательных секущих плоскостей, или по принадлежности точек к одному из геометрических тел, построить линию взаимного пересечения поверхностей заданных геометрических тел (табл. 3). Определить видимость.

При определении точек линии пересечения между поверхностями заданных геометрических тел, в первую очередь обязательно находятся и

10