Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Kr3_4

.pdf
Скачиваний:
39
Добавлен:
01.04.2015
Размер:
399.89 Кб
Скачать

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

(ЧАСТЬ 2 . ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА)

Составитель

Авдеев М.В.

Челябинск

2005 г.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Введение

Выполнение контрольных работ по решению задач является эффективным средством усвоения студентами программного материала. С целью оказания более конкретной методической помощи студентам, все предлагаемые задачи сгруппированы по соответствующим темам; по каждой теме дана краткая характеристика специфики и приведено подробное решение типовой задачи.

Тематическая систематизация контрольных заданий будет полезной студентам при подготовке и сдаче зачетов и экзаменов.

Основные требования и рекомендации по выполнению контрольных работ

Выполненная контрольная работа используется далее как обязательный документ (или материал) на зачетном или экзаменационном собеседовании, и поэтому данный материал должен быть информативным. Для обеспечения этого предлагается придерживаться следующих требований при письменном оформлении контрольных работ.

1.Записать основные законы и формулы, на которых базируется решение задачи, пояснить буквенное значение физических величин и привести словесную формулировку этих законов; если при решении задачи используется формула, которая не выражает какой-нибудь физический закон или не является определением физической величины, то следует указать связь этой формулы с соответствующим законом или определением.

2.Изобразить упрощенную схему, поясняющую содержание задачи, и указать на ней заданные или искомые физические величины.

3.Показать алгоритм решения задачи, т.е. привести краткие, но исчерпывающие пояснения решения задачи.

4.Получить решение задачи в общем, виде, т.е. сначала вывести расчетную формулу для искомой величины.

5.Провести вычислительные операции, по полученной рабочей формуле соблюдая единую систему измерения физических величин и правил приближенных вычислений.

Контрольные работы могут оформляться в обычной школьной тетради, на обложке которой указываются: фамилия, имя, отчество студента, его шифр с указанием факультета, домашний адрес и номер контрольной работы.

Условия задач в контрольной работе переписываются без сокращений; после этого указывается номер варианта контрольной работы или перечень номеров задач, составляющих задание.

2

Выбор варианта контрольной работы

Всего студенту-заочнику нужно выполнить четыре контрольные работы по физике (№1, №2 – по первой части; №3, №4 – по второй части).

В каждой работе студент должен решить задачи того варианта, который соответствует буквенному составу фамилии и имени студента.

Выбор задач требуемого варианта приводится в прилагаемой таблице, столбцы которой пронумерованы в соответствии с последовательностью букв, составляющих фамилию и имя студента, а номеру каждой строки поставлена в соответствии определенная группа букв алфавита.

Номер первой задачи берется из первого столбца на пересечении с той строкой, в группу букв которой входит первая буква фамилии студента. Аналогично находятся номера последующих задач, а к найденному двухзначному номеру присваивается первый номер контрольной работы.

На приводимой таблице показан пример определения варианта задания по контрольной работе №3 для студента Урюпина Николая(316, 325, 339, 344, 352, 364, 374, 382, 393). Этот перечень номеров следует указывать как вариант вашего задания.

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

 

Ф.И.О

 

У

Р

Ю

П

И

Н

Н

И

К

Алфавит.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

 

а, б, в

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

г, д, е, ё

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

ж, з, и, й

2

12

22

32

42

52

62

72

82

92

к, л, м

3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

н, о, п

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

р, с, т

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

у, ф, х

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

ц, ч, ш

7

17

27

37

47

57

67

77

87

97

щ, ъ, ы, ь

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

э, ю, я

9

19

29

39

49

59

69

79

89

99

3

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Основные формулы

3.1. Закон Кулона

F= Q1Q2 , ee0r2

где F – сила взаимодействия точечных зарядов Q1 и Q2 ; r – расстояние меж-

ду зарядами; ε – диэлектрическая проницаемость среды; ε0 – электрическая постоянная.

ur r

3.2. Напряженность электрического поля E и сила F , действую-

щая на точечный заряд, находящийся в электрическом поле

 

 

r

 

r

ur

E= F

 

 

 

 

;

 

F=QE .

 

Q

 

3.3. Напряженность E и потенциал j

поля, создаваемого точеч-

ным зарядом:

 

 

Q

 

 

Q

 

E=

 

 

 

j =

 

4πεε0r2

;

4πεε0r ,

 

 

 

где r - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность и потенциал (при условии, что потенциал в точке, удаленной в бесконечность, равен нулю).

3.4. Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой то-

чечных зарядов (принцип суперпозиции электрических полей)

ur n uur

n

 

E= Σ Ei ;

j j 1

,

i=1

i=1

 

uur

где Ei и j i - соответственно напряженность и потенциал в данной точке поля, создаваемого i–м разрядом.

4

3.5. Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной

линией

τ

E= 2πεε0r ,

где τ - линейная плотность заряда, т.е. величина заряда, приходящего на единицу длины нити l (τ = Q/l); r расстояние от нити до точки, в которой вычисляется напряженность поля.

3.6. Напряженность поля равномерно заряженной плоскости и

плоского конденсатора соответственно

E=

σ

 

E=

σ

 

0ε ;

ε0ε ,

 

 

где σ - поверхностная плотность заряда, т.е. величина заряда, приходящегося на единицу площади поверхности S ( σ =Q/S).

3.7. Связь потенциала с напряженностью

а) для однородного поля(например, поля, создаваемого равномерно заряженной плоскостью):

E =

j 1 - j

2

=

U

 

l

 

l ;

 

 

 

где j 1 - j 2 - разность потенциалов в двух точках, стоящих друг от друга на расстоянии l вдоль силовой линии;

б) для поля, обладающего центральной симметрией(например, поле заряженной прямой линией):

dj E = - dr ;

где r – расстояние вдоль силовой линии.

3.8. Работа кулоновских сил по перемещению заряда(Q) из точки поля потенциала ( j 1 ) в точку поля с потенциалом ( j 2 )

A12 = Q(j 1 - j 2 ) .

3.9. Электроемкость

а) уединенного проводника:

5

Q

С= j ,

где Q – заряд проводника, j - потенциал проводника (при условии, что в бесконечности потенциал проводника принимается равным нулю); б) конденсатора (совокупность двух проводников):

Q С= U ;

где U - разность потенциалов проводников, составляющих конденсатор.

3.10. Электроемкость плоского конденсатора

C = ε 0 εS ; d

где S – площадь пластины (одной) конденсатора; d – расстояние между пластинами.

3.11. Электроемкость батареи конденсаторов

N

 

C-1 =ΣC-i1

(при последовательном соединении);

i=1

 

N

 

C =ΣCi

(при параллельном соединении),

i=1

 

где N – число конденсаторов в батарее.

3.12. Энергия заряженного конденсатора

QU CU2 Q2 W= 2 = 2 = 2C .

3.13. Сила постоянного тока

dQ I = dt ,

где dQ заряд, прошедший через сечение проводника за время dt.

3.14. Плотность тока

j = I/S ,

где S – площадь поперечного сечения проводника.

6

3.15. Связь плотности тока со средней скоростью < и > направлен-

ного движения заряженных частиц

j = Qn<и> ,

где n – концентрация заряженных частиц.

3.16. Закон Ома в дифференциальной форме

j = γE = E/ρ,

где γ- удельная проводимость, Е – напряженность электрического поля, ρ удельное сопротивление.

3.17. Связь удельной проводимости с подвижностью ионов(заря-

женных частиц)

j=Qn(и+ + и- ) ,

где Q – заряд ионов, n – концентрация ионов, и+ - - подвижности положительных и отрицательных ионов соответственно.

3.18. Закон Ома:

I =

j 1- j

2

=

U

 

R

 

R - для участка цепи, не содержащего ЭДС,

 

 

 

где j 1- j 2 = U - разность потенциалов (напряжение) на концах участка цепи; R – сопротивление участка;

I= j 1 - j 2 ± ε12

- для участка цепи содержащего ЭДС,

R12

где ε12 - ЭДС источника тока; R12 - полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений);

E

I = R + r - для замкнутой цепи,

где R – внешнее сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление.

3.19. Законы Кирхгофа

N

 

 

Σ Ii =0

-

для узлов;

i-1

 

 

7

N

 

R

N

ε

 

Σ I

= Σ

i i- для контуров.

i-1

i

i

i-1

 

3.20. Сопротивление R и проводимость G проводника

R= ρSl ; G= γlS ,

где ρ – удельное сопротивление; γ - удельная проводимость; l - длина проводника; S – площадь поперечного сечения.

3.21. Сопротивление системы проводников

N

 

R= Σ Ri

- при последовательном соединении;

i-1

 

N

R -1 = Σ Ri-1 - при параллельном соединении,

i-1

где Ri - сопротивление i–го проводника.

3.22. Работа тока

A=IUt=I2Rt= U2 t . R

3.23. Мощность тока

P=IU=I2R=U2 /R .

3.24. Закон Джоуля - Ленца

Q=I2Rt ;

3.25. Закон Фарадея для электролиза

m=kQ= Q ЧA ; F Z

где F – число Фарадея; А – атомная масса; Z – валентность.

8

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ИКОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

3.1ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И РАВНОВЕСИЕ ТОЧЕЧНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ

Введение

Взаимодействие двух точечных зарядов описывается ранее законом Кулона (3.1.). Если рассматривается взаимодействие трех или более чисел точечных зарядов, то применяется известное правило сложения векторов для нахождения результирующей силы, действующей на тот или иной заряд. В связи с этим при решении задач данного типа обязательным условием является схематическое изображение всех рассматриваемых сил.

Условие типичной задачи

Три точечных заряда Q1= Q2= Q3=1 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд надо поместить в центре треугольника, чтобы указанная система зарядов находилась в равновесии?

Анализ и решение задачи

Все три заряда Q1, Q2 и Q3 находятся в одинаковых условиях. Это позволяет рассмотреть равновесие любого одного из них, например, заряд Q1. Действующие на него силы показаны на рис 1.

Условием рассматриваемого заряда будут равно нулю векторной суммы сил:

F2 +F3 +F4 =F23 +F4 ,

(1)

где F23 - равнодействующая сил F2 и F3 .

Поскольку силы F23 и F 4 направлены по одной прямой, то векторное ра-

венство (1) можно заменить скалярным, записав вместо векторов силF23

F 4 их проекции F23

и F4 , т.е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F23 - F4 =0

или F4 =F23

 

 

(2)

F

найдем

из

геометрических соотношений

F

и

F

Величину 23

через 2

3

(по теореме косинусов):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F =F

F2

+F2

+2F F cosα

 

 

(3)

 

4

23

2

3

2 3

 

 

 

 

или, с учетом что F2 = F3 , получим

 

 

 

 

 

 

 

 

F4 =F2

 

.

 

 

(4)

 

 

2(1+cosα)

 

 

9

Далее находя F4 и F2 по закону Кулона, записываем

 

Q1Q4

 

=

 

 

 

 

Q1Q4

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

2(1+cosα)

(5)

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

4πε

0

εr

4πε

εr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

откуда, имея в виду, что Q1= Q2

1

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q r 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q4 =

 

 

 

2(1+cosα) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6)

 

 

r

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из геометрических построений в равностороннем треугольнике (рис.1)

следует, что:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r/2

 

 

 

 

r

 

 

r

 

 

 

α = 60º, cos α = 0,5; r1 =

 

 

 

=

 

 

 

=

 

.

 

 

cosα/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2cos30

 

 

 

С учетом этого формула (6) примет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q4 =Q1/

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполняя расчет, находим: Q4 =10-9/

 

3=5,77Ч10-10

Кл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q2

r

 

r1

F3

Q4

Q3

Q 1

F2

 

F23

 

Рис. 1. Схема взаимодействия зарядов

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]