Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Автоматизация инженерной работы

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
01.04.2015
Размер:
327.04 Кб
Скачать

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации Департамент научно-технологической политики и образования

Кафедра «Информационные технологии и прикладная математика»

Утверждаю Проректор по УР К.А. Сазонов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЕ

к выполнению контрольной работы по дисциплине

«Компьютерные технологии в технических расчетах»

Челябинск, 2014

Введение Автоматизация инженерной работы (расчётов, выполнения чертежей и

текстовых документов) позволяет сократить время выполнения проекта в несколько раз. Для этого требуется оборудовать место работы инженера персональным компьютером и установить на него соответствующее программное обеспечение.

Возможности компьютера позволяют использовать его как средство автоматизации инженерной и научной работы. Для решения сложных расчётных задач используют программы, написанные специально. В то же время, в

инженерной и научной работе встречается широкий спектр задач ограниченной сложности, для решения которых можно использовать универсальные средства.

К задачам такого рода относятся:

- подготовка научно-технических документов, содержащих текст и формулы,

записанные в привычной для специалистов форме;

- вычисление результатов математических операций, в которых участвуют числовые константы, переменные и размерные физические величины;

-статистические расчёты и анализ данных;

-построение двумерных и трёхмерных графиков;

-дифференцирование и интегрирование, аналитическое и численное;

-решение дифференциальных уравнений;

-проведение серий расчётов с разными значениями начальных условий и других параметров.

Тема 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СРЕДЫ MATHCAD ДЛЯ РАСЧЁТА ОТКРЫТОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Методические указания к выполнению данного раздела.

Расчёт ведётся в предлагаемой последовательности.

Определение передаточного числа открытой зубчатой передачи uзп.

Передаточное число uзп находится из зависимости

u0=uремuредuзп

(1.1)

где u0 – общее передаточное число привода, рассчитываемое также по следующей формуле

u0

nдв

,

(1.2)

 

 

nв

 

где nдв – частота вращения вала электродвигателя, 1/мин; nв – частота вращения вала зубчатого колеса, 1/мин; uрем – передаточное число ременной передачи; uред

передаточное число редуктора.

Значения nдв, nв, uрем, uред приведены в табл. Приложения 1.

Частота вращения вала шестерни открытой передачи

n1

nдв

.

(1.3)

uрем

uред

 

 

 

Выбор материала для изготовления зубчатых колёс. Производится выбор материала для изготовления зубчатых колёс по рекомендациям табл. 1.2. Для изготовления шестерни выбираем улучшенную сталь 45 (НВ 241…285), а для изготовления колеса - улучшенную сталь 45 (НВ 192…240).

Расчётная твёрдость:

шестерни

НВ1

= 0,5 (НВmin1 + HBmax1);

колеса

НВ2

= 0,5 (НВmin2 + HBmax2).

Определение допустимых напряжений изгиба. Допустимые напряжения изгиба

рассчитываются по формуле

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

F lim b

Y

Y

 

,

 

 

 

FP

SF

N

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

0

– предел выносливости зубьев (по табл. 1.2):

F lim b

– шестерни

0

= 1,75НВ1;

 

 

 

 

F lim b1

 

 

 

 

– колеса

0

=1,75НВ2;

 

 

 

 

F lim b2

 

 

 

 

SF – коэффициент запаса прочности SF = 1,7 (табл. 1.2);

YА

– коэффициент, учитывающий способ приложения

одностороннем приложении YА = 1);

 

 

 

 

(1.4)

(1.5.1)

(1.5.2)

нагрузки: (при

YN – коэффициент долговечности YN

6

 

NF lim

 

(1.6)

 

NK

 

 

 

 

 

1 ≤ YN ≤ 4

(1.6.1)

где NFlim – базовое число циклов напряжений (для всех сталей NFlim = 4 106);

NK – число циклов напряжений

в соответствии с заданным сроком службы,

млн. циклов. Рассчитывается по формуле

 

 

NK=60∙n∙c∙Lh ,

где n – частота вращения шестерни (для колеса n2 = nв), 1/мин; c – число зацеплений зуба за один оборот колеса (с = 1); Lh – расчётный ресурс работы передачи, ч.

Если полученные значения YN1 (для шестерни) и YN2 (для колеса) меньше 1, то принимаем YN1 = YN2 = 1.

Расчёт основных геометрических параметров передачи. Модуль передачи m

рассчитывается по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

Km

3

 

T1

KF

 

YFS ,

(1.7)

z2

 

 

 

 

 

 

bd

FP1

 

 

 

 

 

1

 

 

где Km – расчётный коэффициент,

для прямозубых передач Km = 14;

 

Т1 – нагрузка на шестерню, T1

 

T2

 

,

где

ηзп – коэффициент

полезного

 

uзп

 

 

 

 

 

зп

 

 

 

 

 

действия открытой зубчатой передачи η зп = 0,95; z1 – число зубьев шестерни, z1 =

17…25; z2 – число зубьев колеса, z2 = z1∙uзп.; YFS – коэффициент формы зуба,

зависящий от числа зубьев (табл. 1.1); Ψbd – числовой параметр, для консольного расположения колёс Ψbd = 0,4; K– коэффициент, учитывающий

неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии

и

зависящий от параметра Ψbd, для Ψbd = 0,4

K= 1,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

1.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z1,2

16

17

20

25

30

 

40

50

60

80

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YFS

4,47

4,28

4,08

3,9

3,8

 

3,7

3,65

3,62

3,6

3,6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитанное значение модуля необходимо округлить до ближайшего

стандартного значения из ряда:

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1,25

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

6

6,5

8

10

12

Диаметры делительных окружностей:

 

 

 

 

 

 

 

 

шестерни, мм

 

dw1 = m∙z1;

 

 

 

 

 

 

 

 

колеса, мм

 

dw2 = m∙z2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Межосевое расстояние передачи, мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aw=0,5∙(dw1 + dw2)

 

 

 

 

 

(1.8)

Ширина зубчатого венца, мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bw = ψbd dw1

 

 

 

 

 

 

(1.9)

Проверочный расчёт передачи по напряжениям изгиба. Расчётное местное напряжение при изгибе определяют по формуле

F

Ft

 

K F YFS ,

(1.10)

bw

 

 

m

 

Определим составляющие величины формулы:

Ft = 2 T2∙1000/dw2 – окружная сила, Н;

KF =1,55 – коэффициент нагрузки;

YFS1 – коэффициент формы зуба шестерни (выбирается из табл. 1.1);

YFS2 – коэффициент формы зуба колеса (выбирается из табл. 1.1).

Определяются напряжения изгиба для наиболее слабого элемента по отношению

 

FP

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YFS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– для шестерни

FP1

 

 

 

YFS1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– для колеса

 

FP2

 

 

 

 

YFS 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По рассчитанным

значениям

определяется наиболее слабый элемент. Если

 

FP1

<

FP2

, то

 

 

наиболее

слабым

элементом считается шестерня и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YFS1

YFS 2

 

 

 

 

 

 

напряжения изгиба

 

σF1 рассчитываются

для шестерни по формуле (1.10).

Иначе - наиболее слабым элементом считается колесо, и напряжения изгиба σF2

рассчитываются для колеса.

Рассчитывается степень перегрузки зубчатой передачи

FPi Fi 100%

FPi

где i = 1, если слабым элементом является шестерня, i = 2, если слабым элементом является колесо.

Если значение ∆ превышает допустимое значение 5%, то производится перерасчёт ширины зубчатого венца колёс, мм

b'

Fi

b

w

(1.11)

 

w

 

 

 

FPi

где i = 1, если слабым элементом является шестерня, i = 2, если слабым элементом является колесо.

Расчёты этого пункта повторяются с новым значением ширины зубчатого венца колёс bw.

Расчёт диаметров окружностей. Рассчитываются диаметры окружностей вершин зубьев

– шестерни, мм da1=dw1+2m;

(1.12.1)

колеса, мм

da2 =dw2 +2m.

(1.12.2)

Рассчитываются диаметры окружностей впадин зубьев

 

шестерни, мм

df1

=dw1−2,5m;

(1.13.1)

колеса, мм

df2

= dw2 −2,5m.

(1.13.2)

Построение графика функции f(x).

Оформление. В контрольной работе, используя текстовый редактор Ms Word,

следует привести текст задачи и исходные данные из прил. 1 согласно варианту.

Все переменные и функции, использованные при расчёте в среде MathCad,

должны приводиться с пояснениями, например:

α – температурный коэффициент сопротивления меди; nв – частота вращения вала.

После этого должен быть подшит расчёт открытой прямозубой цилиндрической передачи, выполненный в программе MathCad.

Справочные данные.

1.2. Приближённые значения σ0Flimb , Yв, Yd, SF (ГОСТ 21354–87)

 

Способ

Твёрдость

 

 

 

 

Сталь

термической или

активной

σ0Flimb,

Yв

Yd

SF

термохимической

поверхности

МПа

 

 

 

 

 

обработки

зубьев

 

 

 

 

Углеродистая и

 

 

 

 

 

 

легированная,

 

 

 

 

 

 

содержащая более 0,15%

 

 

 

 

 

 

углерода(например,

Нормализация,

180…350

 

 

 

 

марок 40, 45 по ГОСТ

1,75

1,1

1,1…1,3

1,7

улучшение

НВ

1050–88, марок 40Х,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40ХН, 40ХФА,

 

 

 

 

 

 

40ХН2МА, 18Х2Н4ВА

 

 

 

 

 

 

по ГОСТ 4543–71*)

 

 

 

 

 

 

Легированные стали,

Объёмная закалка с

 

 

 

 

 

содержащие 0,4…0,55%

применением

40…55

 

0,9

1,05…1,15

 

углерода (40Х, 40ХН и

580

1,7

средств против

HRC

0,75

1,1…1,2

другие по ГОСТ 4543–

 

 

обезуглероживания

 

 

 

 

 

71*)

 

 

 

 

 

Легированные,

Объёмная закалка

 

 

 

 

 

содержащие более 1%

45…55

 

1

1,1…1,3

 

никеля (40ХН, 50ХН и

при возможном

500

1,7

HRC

0,8

1,1…1,2

другие по ГОСТ 4543–

обезуглероживании

 

 

 

 

 

 

 

71*)

 

 

 

 

 

 

Прочая легированная

Объёмная закалка

 

 

 

 

 

(марок 40Х, 40ХФА и

45…55

 

1

1,1…1,3

 

при возможном

460

1,7

другие по ГОСТ 4543–

HRC

0,8

1,1…1,2

обезуглероживании

 

 

71*)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

700…950

 

 

 

 

Содержащая алюминий.

Азотирование

HV

290

-

1

1,7

Прочая легированная

550…750

 

 

 

 

 

 

 

HV

 

 

 

 

 

Цементация в

 

 

 

 

 

 

средах с

 

 

 

 

 

 

неконтролируемым

 

 

 

 

 

 

углеродным

 

 

 

 

 

 

потенциалом и

 

 

 

 

 

 

закалке с

 

 

 

 

 

Легированная сталь всех

применением

56…63

800

0,8

1,1…1,2

1,65

марок

средств против

HRC

0,65

1,15…1,3

 

 

 

обезуглероживания,

 

 

 

 

 

 

достигается

 

 

 

 

 

 

содержание

 

 

 

 

 

 

углерода на

 

 

 

 

 

 

поверхности

 

 

 

 

 

 

0,4…1,4 %

 

 

 

 

 

Легированные стали, не

 

 

 

 

 

 

содержащие молибден

 

57…63

 

 

1,05…1,1

 

(марок 25ХГТ, 30ХГТ,

Нитроцементация

750

0,75

1,55

HRC

1,1…1,35

35Х и другие по ГОСТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4543–71*)

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ К ТЕМЕ 1

С использованием математического процессора MathCad рассчитать открытую прямозубую цилиндрическую передачу лопастного вала смесителя и проследить изменение некоторой функции f в зависимости от изменения величины x (построить график функции f(x)).

Привод состоит из: электродвигателя с частотой вращения вала nдв; ременной передачи с передаточным числом uрем; редуктора с передаточным числом uред.

Вращающий момент на валу зубчатого колеса открытой передачи - Т2, nв - частота вращения вала. Ресурс работы открытой передачи - Lh. Число зубьев шестерни z1.

Приложение 1. Варианты заданий по теме 1

№ вар.

Т2,

nв,

nдв,

uрем

uред

Lh, ч

z1

f(x)

Диапазон

кНм

1/мин

1/мин

изменения x

 

 

 

 

 

 

01,16,31

26,5

3,7

1460

2

36

20 000

22

aw(z1)

17…25

46,61,76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

02,17,32

25,5

3,2

1390

2,24

35

15000

17

∆(T2)

20…30,кНм

47,62,77

 

 

 

 

 

 

 

 

 

03,18,33

21,0

2,8

1420

2,5

34

10000

18

da1(z1)

17…25

48,63,78

 

 

 

 

 

 

 

 

 

04,19,34

20,5

2,7

1415

2,8

30

25000

19

da2(z2)

90…140

49,64,79

 

 

 

 

 

 

 

 

 

05,20,35

22,0

2,9

1425

3,15

32

30000

20

df1(z1)

17…25

50,65,80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

06,21,36

23,5

3,1

1435

2

33

200000

21

df2(z2)

90…140

51,66,81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

07,22,37

23,0

3,0

1430

2,24

34

15000

23

m(T1)

5…20,кНм

52,67,82

 

 

 

 

 

 

 

 

 

08,23,38

27,5

4,3

1445

2,5

37

10000

24

YN1(Lh)

10000…30000,ч

53,68,83

 

 

 

 

 

 

 

 

 

09,24,39

21,5

2,7

1455

2,8

31

25000

25

YN2(Lh)

10000…30000,ч

54,69,84

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10,25,40

20,0

2,5

1460

3,15

30

30000

17

T1(nв)

2,5…4,5,мин–1

55,70,85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11,26,41

28,0

3,8

1448

2

40

20000

18

aw(z1)

17…25

56,71,86

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12,27,42

29,5

4,4

1470

2,24

42

15000

19

∆(T2)

20…30,кНм

57,72,87

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13,28,43

27,0

3,7

1462

2,5

36

10000

20

m(T1)

5…20,кНм

58,73,88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14,29,44

22,5

3,0

1395

2,8

33

25000

22

T1(nв)

2,5…4,5,мин–1

59.74,89

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15,30,45

24,5

3,8

1432

3,15

34

30000

25

aw(z1)

17…25

60,75,90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ MS EXCEL ДЛЯ РАСЧЁТА И

ПОСТРОЕНИЯ КРИВОЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ ИЗГОТАВЛИВАЕМОЙ ДЕТАЛИ

Методические указания к выполнению данного раздела.

Теоретические сведения. При изготовлении деталей невозможно достичь абсолютно точных номинальных размеров. В связи с этим при составлении

рабочих чертежей деталей назначаются допустимые отклонения от номинальных

значений, которые отвечают требованиям точности их изготовления. Точность выполняемых размеров характеризуется полями допусков. К факторам,

определяющим возможность возникновения погрешностей при механической обработке, относят: точность станков, инструментов, приспособлений; жёсткость технологической системы, погрешность установки заготовки и др. Все элементарные погрешности при механической обработке можно разделить на

систематические и случайные.

Рассматриваемый метод основан на выполнении определённой партии

заготовок с контролем интересующего параметра. Результаты замеров математически обрабатываются. По полученным данным строят кривую распределения исследуемого размера.

Опытная кривая распределения начинается строиться с выявления предельных значений в полученном ряде размеров.

Поле рассеяния ∆р определяют по разности между наибольшим dmax и

наименьшим dmin размерами заготовок в партии

∆p=dmax - dmin

(2.1)

Полученное значение разбивают на k равных интервалов, определяя частоту mi(x) попадания деталей соответствующих размеров в каждый интервал

mi (x)

ki

(2.2)

n

 

 

где ki – число заготовок, фактический размер которых попадает в пределы данного интервала; n – общее число деталей в партии.

При этом ширина каждого интервала w определяется как

 

w

dmax

dmin

,

(2.3)

 

 

k

 

 

 

 

 

а значение величины интервала округляется до третьего знака.

 

Границы интервалов определяются следующим образом.

 

1-й интервал:

нижняя граница x1 = xmin ,

 

 

 

верхняя граница x1,2 = xmin + w.

 

2-й интервал:

нижняя граница x1,2 ,

 

 

 

 

верхняя граница x2,3 = xmin +w+w.

 

3-й интервал:

нижняя граница x2,3 ,

 

 

 

 

верхняя граница x3,4 = xmin +2w+w,

 

и т.д., в зависимости от количества заданных интервалов k.

 

Для каждого из интервалов определяется значение середины

Xi . Считается, что

размер, определяющий верхнюю границу интервалов, принадлежит только i + 1

интервалу. Так как, значение величины округляется до третьего знака, то значение верхней границы предыдущего интервала берётся на 0,001 меньше нижней границы, следующего интервала.

Следовательно, значение середины соответствующего интервала (1-го, 2-го, 3-го и т.д.) рассчитывается следующим образом:

X1

x1

x1,2

0,001

 

 

;

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

x1,2

x2,3

0, 001

 

 

;

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

x2,3

x3,4

0, 001

 

 

;

(2.4)

3

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X k

xk

1, k

xmax

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По полученным данным строится гистограмма распределения и полигон распределения размеров, совмещённые на одной диаграмме.

Гистограмма распределения представляет собой ступенчатый график, состоящий из прямоугольников, ширина, которых равна значению интервала, а высота