МатЛаб задание

1.1.

Задать указанную матрицу a. С помощью команд MATLAB вычислить сумму элементов на главной диагонали.

a = 4 10 14 17 5

1 9 17 11 10

15 17 1 15 8

9 11 14 9 4

19 5 8 7 2

1.2.

С помощью функции rand() сформировать матрицу A из случайных элементов размерами 5x5. Применить необходимые функции для нахождения указанной в выражении ниже величины s. Прим.: a_i,j – элемент матрицы A, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столбца.

1.3.

Задать указанную матрицу a. С помощью команд MATLAB вычислить сумму элементов на антидиагонали (отмечены полужирным).

a = 19 15 12 8 1

5 9 16 19 7

12 0 18 18 16

10 16 15 8 0

18 9 4 18 3

1.4.

С помощью функции rand() сформировать матрицу A из случайных элементов размерами 6x6. Применить необходимые функции для нахождения указанной в выражении ниже величины s. Прим.: a_i,j – элемент матрицы A, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столбца.

1.5.

Задать вектор a. С помощью команд MATLAB вычислить произведение элементов, находящихся на позициях с четными индексами.

a = 7 1 4 3 9 2 4 1 8

1.6.

Написать код MATLAB, генерирующий случайное целое число от 1 до 10 и вычисляющий с помощью цикла факториал этого числа.

1.7.

Задать указанную матрицу a. С помощью команд MATLAB всем элементам по главной диагонали присвоить нулевое значение.

a = 16 24 0 8 14

23 3 7 12 16

3 6 12 20 21

10 10 19 19 3

10 18 24 2 8

1.8.

Сгенерировать случайным образом координаты 100 точек, равномерно распределенных в квадрате размерами 1x1. Отобразить кружочками координаты, попадающие в квадрат со сторонами 0.5x0.5 и точками остальные координаты (грани квадратов отображать необязательно).

1.9.

Сконструировать при помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания следующую матрицу A. Применить функции обработки данных и поэлементные операции для нахождения указанной в выражении величины s. Прим.: a_ij – элемент матрицы A, находящийся на пересечении i-й строки и j-го столбца.

A=

1.10.

Сконструировать при помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания следующую матрицу A. Применить функции обработки данных и поэлементные операции для нахождения указанной в выражении величины m.

A= (i - номер строки; j - номер столбца)

1.11.

Задать вектор a. Сформировать вектор b, содержащий элементы вектора a, делящиеся без остатка на 10.

a = 7 0 15 8 20 10 44 25 90 11 75 50 6 20 30 44 18 10

1.12.

С помощью генератора случайных чисел создать матрицу размерами 5x8, заполненную равновероятно следующими значениями: [1.5 4.5 7.5]

1.13.

Отобразить на графике указанную функцию m(f) при f[0; 10000]

1.14.

Сконструировать при помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания следующую матрицу A. Применить функции обработки данных и поэлементные операции для нахождения указанной в выражении величины s.

A=

1.15.

Задать вектор a. Ко всем элементам, значение которых четное, прибавить единицу.

a = 14 7 12 10 3 22 1 1 8 5

2.1.

Задать вектор a. Возвести элементы, стоящие на позициях с четными индексами, в квадрат.

a = 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 4.5000 5.0000

2.2.

Задать вектор a. Зная, что отрицательные элементы вектора a находятся на нечетных позициях, а положительные – на четных, необходимо сформировать прямоугольную матрицу b, содержащую в первой строке положительные элементы вектора a, а во второй строке – отрицательные.

a = -5 3 -1 4 -9 2 -2 7 -4 3

2.3.

Сгенерировать вектор, содержащий 30 случайных равномерно распределенных на интервале (0, 5) чисел. Отобразить их значения на дискретном графике отсчетов. Отсортировать элементы вектора в порядке возрастания и отобразить полученный вектор на втором графике в том же окне в другой области subplot.

2.4.

Сконструировать при помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания следующую матрицу A. Применить функции обработки данных и поэлементные операции для нахождения указанной в выражении величины s.

A= (i - номер строки; j - номер столбца)

2.5.

Задать вектор a. Вычислить сумму элементов, находящихся на позициях с индексами, кратными трем (т.е. делящимися без остатка на 3).

a = 15 5 8 4 2 11 7 14 2 10 5 15 13 8 12 1

2.6.

С помощью функции rand (т.е. не используя функцию randint), сгенерировать вектор из 20 случайных равновероятно распределенных на интервале [50, 70] четных чисел.

2.7.

С помощью функции rand (т.е. не используя функцию randint), сгенерировать матрицу А размерами 4x5, заполненную случайными целыми числами, равномерно распределенными на интервале [1, 10]. Скопировать матрицу в переменную B и приравнять нулю все элементы, не делящиеся без остатка на 3.

2.8.

Задать матрицу a. Отобразить третий столбец матрицы сверху вниз.

a = 4 10 14 17

1 9 17 11

15 17 1 15

9 11 14 9

19 5 8 7

2.9.

Сконструировать при помощи встроенных функций для заполнения стандартных матриц, индексации двоеточием и, возможно, поворота, транспонирования или вычеркивания следующую матрицу A. Применить функции обработки данных и поэлементные операции для нахождения указанной в выражении величины s.

A= (i - номер строки; j - номер столбца)

2.10.

Сгенерировать вектор из 20 случайных равномерно распределенных на интервале [0, 10] чисел, кратных 0.2. Например,

[0.2 3.2 1.6 7.8 4.2 0 9.4 …]

2.11.

Задать вектор a. Удалить из вектора все элементы с четными значениями (сократив, тем самым, длину исходного вектора).

a = 19 24 29 16 27 6 30 9 8 27

2.12.

Сформировать вектор, содержащий отсчеты синусоиды на интервале [0, 8) с шагом 0.1. Все отрицательные значения вектора обнулить. Вывести полученный вектор на график.

2.13.

Зная, что первые два элемента последовательности a равны {1, 3}, а каждый следующий элемент зависит только от двух предыдущих: a(i+1) = 0.3*a(i-1)+0.7*a(i), вычислить значение 10-го элемента последовательности.

2.14.

Вывести на одни координатные оси графики зависимостей y1(x) = sin(x) и y2(x) = sin(x+/6) для x[0; 8)

2.15.

Сгенерировать и отобразить на графике 200 точек, равновероятно распределенных внутри прямоугольника с координатами углов (0; 2), (4; -1), (0; -1), (4, 2)