Виноград(Вектор_управ_АД)321стр

J таким образом, чтобы во всех режимах работы выполнялось условие Tω << Tj . Очевидно, что этот метод предъявляет повышенные

требования к числу меток датчика положения, при этом он намного проще расчетного метода и абсолютно независим от параметров механической части привода.

Соответствующий выбор параметров автономного фильтра обеспечивает работоспособность и монотонный характер процессов в кон-

туре оценки J даже в условиях высокого уровня зашумленности каналов измерения (вычисления) скорости и электромагнитного момента.

Особенностью рассмотренного алгоритма оценки J является то,

что вычисление J может выполняться в обычных режимах работы привода, то есть без внедрения в привод специального тестового сигнала, применяемого, в частности, в режиме предварительной автонастройки с целью максимально ускорить выполнение этой процедуры. В данном случае в процессе обработки выборок переменных алгорит-

ма оценки J автоматически выделяются такие интервалы оценки, на

которых J идентифицируема. Как правило, это динамические режимы работы привода, вызываемые изменением задания по скорости. Остальные интервалы просто игнорируются.

Другой особенностью рассмотренного алгоритма является то, что расчет параметров базового элемента механики, который может представлять собой только часть сложной механической системы, производится абсолютно автономно. Тем самым обеспечивается простота поэтапной настройки привода, управляющего сложной механической системой.

12.4. Пример построения наблюдателя состояния асинхронного электропривода с адаптивно-векторным управлением без датчика на валу двигателя

Рассмотрим пример реализации идентификатора в бездатчиковом асинхронном электроприводе с адаптивно-векторным управлением серии ЭПВ [8, 52]. Структура самой системы управления практически аналогична рассмотренной ранее в п.11.4 применительно к приводу ЭПВ с датчиком угловых перемещений. Основные отличия заключаются в способе вычисления переменных, необходимых для реализации процесса управления. Структурная схема наблюдателя состояния приведена на рис.12.6.

Для вычисления необходимых переменных введена ортогональная система координат (x,y). Система (x,y) синхронно вращается с часто251

той поля, ее угловое положение не фиксируется относительно какой-
либо переменной или оси двигателя и может быть произвольным, т.е.
«плавающим». Принципиальными факторами являются не угловое по-
ложение, а синхронность системы (x,y), которая обеспечивает в уста-
новившихся режимах работы двигателя постоянные значения вычис-
ляемых переменных, и относительно высокая ее инерционность (ско-
рость изменения углового положения должна быть ограничена), что
обеспечивает желаемую степень устойчивости цифровых вычисли-
тельных алгоритмов.
		ωx	,ϕx
		ϕx	ωx
Ia	Ix			Ux			Uaz
	I y			U y
Ib							Ubz
			ϕe
ˆ						ϕ
E r
ϕuz		ωˆe				uz
ϕi			ωˆ		δω
			ψ
							Rs0
							Rr0
ϕˆψ							Lm0
Ia							ω
							ωmax R
Ib							ωmin R
Id					Lm ,Rs ,Rr		ωmax L
							min L
							Imin R
Iq
ˆ	ωˆr	ˆ	ωˆ		ˆ	ˆ	ˆ
Ψ				ψ
r		M			L m	R s	R r
Рис.12.6. Структурная схема наблюдателя состояния

В качестве частоты вращения системы координат (x,y) могут приниматься переменные, величина которых в установившихся режимах

252

работы равна частоте вращения поля, в частности, частоты вращения векторов потокосцеплений, отфильтрованные значения частоты вращения векторов напряжения или тока статора. В рассматриваемом частном случае частота вращения системы (x,y) принята равной оценке

частоты вращения вектора потокосцепления ротора ωˆψ . Угловое по-

ложение и частота системы координат на k -м интервале расчета переменных наблюдателя вычисляются по выражениям

ωx,k = ωˆψ ,k −1 ;

(12.15)

ϕx,k = ϕx,k −1 +ωx,kT0 ,

где T0 – интервал расчета переменных наблюдателя.

Преобразование 1 токов и преобразование 2 напряжений из системы координат (a,b,c) в систему координат (x,y) осуществляются по выражениям

I x =

I y =

U x =

U y =

23 [Ia sin(ϕx,k + π3 ) + Ib sin(ϕx,k )];

(12.16)

23 [Ib cos(ϕx,k + π3 ) + Ib cos(ϕx,k )];

23 [U az sin(ϕx,k −1 + π3 ) +Ubz sin(ϕx,k −1 )];

(12.17)

23 [U az cos(ϕx,k −1 + π3 ) +Ubz cos(ϕx,k −1 )],

где Ia , Ib ,Uaz ,Ubz – токи и заданные напряжения статора фаз a и b . Использование для преобразования напряжений углового положения системы координат на предыдущем интервале расчета (ϕx,k −1 )

связано с наличием запаздывания в измерении тока по отношению к формированию напряжения. Переход в полярную систему координат, неподвижную относительно статора, дает угловые положения векто-

ров заданного напряжения и тока статора (ϕuz ,ϕi ).

Расчет ЭДС ротора осуществляется на основе цифрового решения уравнений статорной цепи АД, записанных в системе координат (x,y):

253

U

x

= R

I

x

+σL

s

dI x

−σL

ω

x

I

y

+ E

rx

;

s

dt

s

(12.18)

dI y

U

= R

I

+σL

+σL

ω

I

+ E

,

y

s

y

s dt

s

x

x

ry

dΨry

E

L

m

dΨ

L

m

; E

L

m

L

m

где

=

rx

−ω

Ψ

=

+ω

Ψ –

Lr

Lr

dt

Lr

rx

dt

x Lr

ry

ry

x

rx

проекции вектора ЭДС ротора в системе координат (x,y) ( Ψrx ,Ψry – проекции вектора потокосцепления ротора в системе координат (x,y));

Rs – активное сопротивление статора; σ =1 −	L2m	– коэффициент
	Ls Lr

рассеяния ( Lm , Ls , Lr – индуктивности взаимная, статора, ротора).

Преобразование Erx , Ery в полярную систему координат, неподвижную относительно статора, дает оценки модуля и углового поло-

жения вектора ЭДС ротора ( ˆr ϕe

E , ).

Вычисление модуля первой оценки частоты вращения вектора потокосцепления ротора выполняется в предположении, что трансфор-

маторная составляющая ЭДС ротора Lm dΨr пренебрежимо мала в

Lr dt

сравнении с ЭДС вращения jωψ Lm Ψrr , по выражению

Lr

							ˆ
	ωˆe		=	L	r		E
							r	,	(12.19)
							ˆ
				Lm Ψr

где Ψˆ r – оценка потокосцепления ротора.

Знак частоты вращения вектора потокосцепления ротора вычисляется по информации об угловых положениях векторов заданного напряжения и тока статора, модуле частоты вращения на текущем и предыдущих интервалах расчета и знаке частоты вращения на предыдущем интервале расчета.

Коррекция оценки частоты вращения вектора потокосцепления ротора по фактической мгновенной частоте вращения вектора ЭДС ро-

тора, вычисленной из его углового положения ϕe , выполняется с це-

лью устранить в оценке частоты ошибку, вызванную структурной и параметрической неадекватностью модели статорной цепи, погрешно254

стями измерительных каналов и приближенным характером вычислений. Коррекция выполняется на основе интегрального регулятора частоты, коэффициент которого устанавливается исходя из желаемого характера движения ошибки.

Оценка углового положения вектора потокосцепления ротора ϕˆψ

выполняется на основе информации об угловых положениях векторов ЭДС ротора, тока статора и оценок частоты вращения вектора пото-

косцепления ротора ωˆe ,ωˆψ . С учетом пренебрежения малой величиной трансформаторной ЭДС угловые положения векторов ЭДС и по-

токосцепления ротора отстоят друг от друга на угол ± π2 . Знак опре-

деляется направлением вращения векторов (знаком частоты). На малых частотах ЭДС ротора стремится к нулю, и, следовательно, диапазон вычисления положения вектора ЭДС с заданной точностью огра-

ничен некоторым минимальным значением частоты ωψ min . Чтобы обеспечить работоспособность наблюдателя состояния на частотах, меньших ωψ min , осуществляется переход от ориентации по вектору

ЭДС к ориентации по вектору тока статора. Алгоритм вычислений организован таким образом, что этот переход осуществляется только в режимах малых скольжений, т.е. близких к холостому ходу двигателя. В этом случае положение вектора тока статора оказывается близким к положению вектора потокосцепления ротора и переход на ориентацию по току не приводит к большим ошибкам в точности вычисления переменных.

Дополнительная коррекция оценки углового положения вектора потокосцепления ротора выполняется в целях минимизации влияния на точность вычисления переменных двигателя ошибок, вызываемых следующими факторами:

1)малыми динамическими отклонениями разности угловых положе-

ний векторов ЭДС и потокосцепления ротора от величины ± π2 ;

2)динамическими ошибками вычисления вектора ЭДС ротора;

3)наличием скачков в оценке положения вектора потокосцепления, вызванных изменением структуры наблюдателя состояния в области малых частот при переходе с ориентации по вектору ЭДС к

ориентации по вектору тока.

Коррекция выполняется на основе П-регулятора положения. Параметры регулятора выбираются исходя из желаемого характера движения ошибки между нескорректированным и скорректированным значениями углового положения вектора потокосцепления ротора. Для

255

устранения возможности накопления больших ошибок вычисления угла потокосцепления при переходных процессах «в большом» в коррекцию угла введен алгоритм безынерционного устранения ошибок, превышающих определенное пороговое значение.

Преобразование токов статора из системы координат ( a,b,c ) в

ортогональную систему координат (d,q), ориентированную по оценке углового положения вектора потокосцепления ротора, осуществляется по выражениям

I

d

=

2

[I

a

sin(ϕˆ

+

π ) + I

b

sin(ϕˆ

)];

3

ψ

3

ψ

(12.20)

2

cos(ϕˆ

π) + I

cos(ϕˆ

I

q

=

[I

a

ψ

+

b

ψ

)].

3

3

Для оценки параметров двигателя, к изменениям которых привод оказывается наиболее чувствительным, а именно взаимной индуктивности, активных сопротивлений статора и ротора, используется сигнал

невязки δω между скорректированным значением частоты вращения вектора потокосцепления ротора ωˆψ и ее первой оценкой ωˆe . В каче-

стве исходных значений вычисляемых параметров ( Lm0 , Rs0 , Rr 0 ) ис-

пользуются значения, определенные в результате выполнения процедуры автонастройки привода или введенные пользователем на основе паспортных данных двигателя. Так как невязка одна, а оцениваемых параметров три, то для обеспечения сходимости оценок к истинным значениям параметров алгоритмы вычисления оценок разнесены во времени и в зависимости от режима работы привода (уровня частоты и нагрузки). С этой целью в блок оценки параметров вводится дополнительная информация о пределах функционирования алгоритмов оцен-

ки (ωmax R ,ωmin R ,ωmax L ,ωmin L , Imin R ) и переменные, характеризующие частоту и нагрузку. Для оценки Rs использован интегральный регулятор, для оценки Lm – пропорционально-интегральный. На-

стройки регуляторов произведены таким образом, чтобы обеспечить желаемый характер движения ошибок оценки параметров. Оценка

температурного изменения Rr выполняется косвенным образом по

оценке температурного изменения активного сопротивления статора. Оценка потокосцепления ротора, скорости ротора и электромаг-

нитного момента осуществляется в соответствии с уравнениями

256

ˆ

ˆ

dΨr

ˆ

ˆ

Tr

dt

= −Ψr + Lm Id ;

1

ˆ

Iq

ωˆr

=

(ωˆ

−

L

m

);

Z p

T

Ψ

(12.21)

ψ

ˆ

ˆ

ˆ

r

r

3

ˆ

Lm

ˆ

M

=

2

Z p

ˆ

Ψr Iq ,

Lr

ˆ

ˆ

ˆ

Lm

ˆ

Lr

где

Z p

– число пар полюсов двигателя; Lr = Lr 0

Lm0

;

Tr

=

ˆ

–

Rr

оценки индуктивности и постоянной времени ротора.

12.5. Бездатчиковое определение скорости в асинхронном электроприводе

Бездатчиковое определение скорости может выполняться с использованием различных методов, сложность которых в значительной степени определяется требуемым диапазоном регулирования привода и требованиями к точности измерения скорости. В [49] приведена классификация, в соответствии с которой методы определения скорости асинхронного двигателя подразделяются на пять групп.

К первой группе относятся неадаптивные методы, в которых скорость определяется непосредственно через измеряемые напряжение и ток статора, и методы, основанные на определении скорости через рассчитываемые в схеме частоты напряжения питания и роторной ЭДС. Вторую группу составляют адаптивные методы. Они ориентированы на замкнутые системы регулирования электропривода, в которых адаптация применена для повышения точности измерительной системы. В третью группу входят методы, основанные на конструктивных особенностях двигателя и использующие, например, информацию, которую несет в себе кривая намагничивания машины. Четвертая группа – это нелинейные методы, базирующиеся на теории нейронных цепей, а последняя, пятая, группа – группа методов, использующих для повышения точности дополнительные высокочастотные сигналы или другую дополнительную информацию.

Рассмотрим наиболее простые неадаптивные методы, основанные на формах математического описания асинхронных двигателей, известных из предыдущих разделов.

257

Для асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором уравнения, записанные в векторной форме в неподвижной системе коорди-

нат (α, β) , имеют вид

	Ursα−β	= Rs Irsα−β +			dΨsα−β		;	(12.22)
						dt
		r		dΨrα−β			r
	0 = Rr Irα−β		+			− jZ pωΨrα−β ;		(12.23)
				dt

Ψsα−β	= Ls I sα−β + Lm Irα−β
Ψrα−β	= Lm I sα−β + Lr Irα−β

;	(12.24)
.	(12.25)

Наличие скорости ω в уравнении (12.23) позволяет определить ее значение через значения других переменных. Далее рассматривается вариант схемы бездатчикового измерения скорости (рис.12.7), реализуемый в неподвижной системе координат [34].

В схеме на основе измеряемых напряжения и тока статора рассчитываются частота напряжения питания и частота роторной ЭДС. На основании этого скорость двигателя определяется следующим образом:

ω = (ω0эл −ωp ) / Z p .

(12.26)

Входными величинами для схемы являются проекции пространственных векторов U s и I s на оси неподвижной системы координат

(α, β) , связанной со статором.

Записывая систему уравнений (12.22) – (12.25) относительно векторов тока статора и потокосцепления ротора и выражая потокосцепление ротора, получим

r

1

L

r

r

r

dIrsα−β

Ψ

=

U

− R

I

−σL

,

p L

s dt

rα−β

m

sα−β

s

sα−β

где

p = d / dt .

Или в виде проекций на оси системы координат

1

L

r

dI

sα

Ψ

=

U

− R

I

−

σL

;

(12.27)

dt

rα

p Lm

sα

s

sα

s

258

	1 L			r		dI sβ
Ψrβ =
	p Lm U sβ − Rs I sβ −σLs					dt	.

259

260

Рис.12.7. Схема бездатчикового определения скорости привода с асинхронным двигателем