Электроника / ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ

ГЛАВА 7. ГЕНЕРАТОРЫ

7.1. Генераторы гармонических колебаний.

ГСН осуществляют преобразования энергии источника постоянного тока в переменный ток требуемой частоты.

ГСН выполняются на основе УУ с положительной ОС,

обеспечивающей устойчивый режим самовозбуждения на требуемой частоте.

Wу(jω) uвых

Wос(jω)

Рисунок 7.1 -

| Wос ( j ) | 1

Входным является напряжение, поступающее с выхода цепи ОС

W0			j K0 ( )e					j 0 ( )
		j Kос ( )e j ос ( )
Wос
WΣ j						W0 j
					W0		j Wос j
			1
Либо
WΣ j					K	0	( )e j 0 ( )
	1		K0 ( )Kос ( )e						j ( 0 ос )

(7.1)

(7.2)

(7.3)

93

Для работы схемы в режиме генератора необходимо выполнение двух условий:

- фазовые сдвиги сигнала, создаваемые усилителям θ0(ω) и звеном ОС

θос(ω), должны быть кратными 2π

0 ос 2n ,

n 0,1,2,

Данное условие определяет условие баланса фаз в усилителе с ПОС.

θ0(ω) + θос(ω) = 0, то

e

j ( 0

ос )

1

(7.4)

Тогда

W j

K0 ( )

e j 0

(7.5)

K0 ( )Kос ( )

1

где

K0 ( )

K ( )

- коэффициент усиления усилителя с ПОС.

K0

( )Kос

1

( )

При 0 < K0(ω)∙Kос(ω) < 1

К получается больше, чем K0, что соответствует ПОС.

При K0(ω)∙Kос(ω) ≥ 1 - условие самовозбуждения усилителя, когда на выходе появляется сигнал, состоящий из спектра частот не зависимо от сигнала на входе.

Для получения ГСН необходимо, чтобы условие баланса фаз и амплитуд выполнялись только на одной частоте!

Физический смысл неравенства: сигнал усиленный в K0 раз и ослабленный цепью ОС в Kос раз возникает вновь на входе усилителя в той же фазе, но с большей амплитудой.

Таким образомK0(ω)∙Kос(ω) > 1 - необходимое условие самовозбуждения, когда при подключении схемы к источнику питания,

вызывает прогрессирующее нарастание сигнала соответствующей частоты на входе и выходе усилителя.

Равенство K0(ω)∙Kос(ω) = 1 соответствует переходу генератора и установившемуся режиму работы, когда по мере увеличения амплитуды

94

колебаний происходит уменьшение K0(ω) из-за проявления нелинейности
характеристик транзисторов при больших амплитудах сигналов.
			u=Кос ·uвых
		uвых			uвых (u)
			А
	uвых1		arctg K0стабильное
		u1	u2			uвх
			Рисунок 7.2 -
7.1.1. Пример ГСН
						+uип
				RK1	RK2	uвых
			VT1	uK1	VT2
R1	C1
				uKЭ
	R2	C2	u
			Рисунок 7.3 -

В цепи ПОС стоит звено R-C - мост Вина.

95

R1

C1

uвх

			R2			C2		uвых

Рисунок 7.4 -

Определим передаточную функцию Wос(jω)

Z1 j R1

1

1 j R1C1

j C1

j C1

1

1

j C2

1 j R2C2

Z2

j

R2

R2

Z2 j

R2

1 j R2C2

R2

Wос j

Z2

1 j R2C2

j C1R2

Z

Z

1 j R1C1

R2

1 j R C

1 j R C

j C R

1

2

1

1

2

2

1

2

j C

1 j R C

2

1

2

j C1R2

1

2 R1R2C1C2

j (R1C1

R2C2 C1R2 )

Если 1 2 R1R2C1C2 0 , то

2

1

R1R2C1C2

96

	Либо f0	1			1		- частота генерации
		2
					R1R2C1C2

	При R1 = R2	и C1	= C2 получаем f0					1	, откуда можно определить
								2 RC
	параметры моста Вина, зная f
			A	CR 1 7 2 R2C2					4 R4C4
										2
						1 7 2 R2C2 4 R4C4

				A				CR
								7 2 R2C2 4 R4C4
				1
RC = a
тогда A			a
			7a2 2	a4 4
1

0 A 0

A 0

1	A			a
				7a2	a4
	1

при a = 1 получаем A 13

1/3

0.01

0.1

1

10

100

f/f0

Рисунок 7.5 -

97

ФЧХ звена ОС.

arctg

V

u

arctg a(1 2a2 )

arctg

1 2a2

arctg

1

arctg

1

a

3 a

3 a

3 2a2

3

1;a 1

0

0

arctg

2

arctg

2

π/2

0.01

0.1

1

10

100

f/f0

- π/2

Рисунок 7.6 -

Поскольку при частоте генерации коэффициент передачи моста Вина =

13 , то самовозбуждение генератора возможно при K0> 3

uип iК1RК1 uКЭ1

uКЭ1 uК1 uБЭ2

0 0 , тогда 0 ос 2n

ос 2n

98

откуда следует, что при частоте генерации ос 0

u uБЭ1 iБ1 iК1 iК1RК1

Следовательно uКЭ1 uип iК1RК1

Тогда uБЭ2 uКЭ1 iБ 2 iК1

uвых uКЭ 2 uип iК 2 RК 2

При прохождении через мост Вина сигнал низкой частоты теряется на конденсаторе C1, а сигнал высокой частоты гасится на делителе напряжения,

состоящем из последовательно соединенных R1 и R2 C2 поскольку с ростом частоты падает сопротивление конденсатора C2.

На частотах, отличных от f0, коэффициент передачи моста Вина мал и можно считать, что сигнал на входе усилителя = 0.

При частоте f0 коэффициент передачи моста Вина максимален.

Как правило R-C генераторы используются на низких частотах (до единиц Гц).

LC-генераторы используются для генерирования сигналов свыше десятков кГц.

Построение генераторов низкой частоты нецелесообразно поскольку возрастает габариты и масса элементов контура.

7.1.2. Реализация ГСН на ОУ.
Rос
		uвых
-	C1	R1
+
R0		R2	C2
	Рисунок 7.7 -

99

Амплитуда колебаний изменяется путѐм изменения соотношения R0 и

			R
K			ос	.
	у		R0

Стабилизация частоты колебаний определяется стабильностью параметров элементов или от температуры и стабильностью элементов цепи обратной связи.

В таких генераторах обычно используются элементы с отклонением от номинала на величину от ± 0,1 до 3%.

Нестабильность частоты генераторов оценивают коэффициентом относительной нестабильности.

f		f	100%	(7.6)
		f

где ∆f - абсолютное отклонение частоты от номинального значения f.

При использовании температурной стабилизации с помощью RЭ, то без принятия специальных добавочных мер стабилизации δf ≈ 0,1 ÷ 3%.

Повышение стабильности:

1.Температурная стабилизация режима покоя усилительных каскадов;

2.Использование конденсаторов с зависимой от температуры емкостью

(тикондовые);

3. Использование в генераторах кварцевого резонатора (δf = 10-3 ÷ 10-5%).

Схема генератора синусоидальных колебаний на ОУ с трехзвенным R-C

четырехполюсником.

100

Rос
		uвых
R0	C1	C2		C3
-
+
		R1	R2	R3
	Рисунок 7.8 -

Схема трехзвенного четырехполюсника R-C позволяет осуществлять изменение фазы передаваемого сигнала на 180°.

Такая схема позволяет использовать наименьшие значения емкостей конденсаторов.

C1		C2	C3

uвх

R1

R2

R3

uвых

Рисунок 7.9 -

Полагаем, что C1 = C2 = C3 = C; R1 = R2 = R3 = R.

Получение передаточной функции звена ОС.

i

uвых

R

R3

3

uC

iR

1

j C3

3

3

uR uвых uC

uвых

1

1

j R3C3

2

3

uвых

1 j R3C3

* uR

j R3C3

2

101

						iR			uR
												2
							2		R2
			uC			iR								1
											j C2
				2				2
uR		uR uC						uR						1 j R2C2
	1		2				2		2								j R2C2
Либо с учѐтом (*):
						j R3C3														j R2C2
** uR		uвых			1													1
						j R C														j R C
	1																					2
								3	3											2
						iR			uR
												1
							1		R1
				uC			iR					1
				1				1			j C1
	uвых		uR	uC				uR						1			j R1C1
																	j R1C1
			1				1		1

Либо с учѐтом (**) получаем:

			1 j R3C3		1 j R2C2		1 j R1C1
	uвх	uвых
			j R3C3		j R2C2		j R1C1

Считая все сопротивления =R, а емкости = C, имеем:

u

u

1 j RC 3

вх

вых

j 3 R3C3

Wос j

j 3 R3C3

j 3 R3C3

2

2

C

2

3

3 3

2 2 2

2 2 2

1

3 j RC 3

R

j

R C

1 3 R C

j RC 3 R C

Если 1 3 2 R2C2 0 , то

1

3RC

Либо

f

1

0

2

3RC

102