Электроника_-_Методички_на_2013_год / 2013 - ELECTRONIKA_LINEAR_LABS_METODA_KAF41_5217

21

Из (2.1), пользуясь общей формулой AОС(ω)=|βОС(jω)|, и выражая круговую частоту через циклическую (ω=2πf), нетрудно получить формулу для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) двойного Т-образного моста

						~ 2
AOC	(f ) =			1 − (f τ)					,	(2.2)
			(1 − (f τ)		)
						+ (4f τ)
			~ 2		2	~ 2

где ~τ представляет собой константу, выражаемую через параметры номинальных значений элементов 2Т-моста: ~τ = 2π RC .

Нетрудно видеть, что при f = 1~τ АЧХ окажется равной нулю, т. е. 2T-мост не пропускает на выход гармонический сигнал на частоте квазирезонанса, равной 1~τ Герц. Кроме того, из (2.2) следует, что AОС(f)≤1 при любом значении f.

Если же двойной Т-образный мост включается в цепь отрицательной обратной связи (ООС) широкополосного усилителя (как показано на рис. 2.1), то полученное устройство приобретет избирательные свойства по частоте. Когда широкополосный ОУ с коэффициентом усиления K0 охвачен цепью ООС с частотной передаточной характеристикой вида βОС(jω), то комплексный коэффициент усиления по напряжению полученного устройства определяется выражением

WИУ (jω) =			K0		.	(2.3)
		+ K0	βOC (jω)
1

Из (2.3) и (2.1) следует, что на частоте квазирезонанса сигнал обратной связи совершенно не проходит через двойной Т-образный мост, следовательно, ООС на этой частоте не действует и усиление становится наибольшим, достигая значения K0, поскольку формально знаменатель в (2.3) на этой частоте обращается в единицу. На других частотах сигналы частично проходят через 2Тмост (т. к. |βОС(jω)|≠0), и усиление уменьшается.

Из (2.3) в частности также следует, что когда собственный коэффициент усиления ОУ K0 очень велик (что характерно для ОУ), то избирательность определяется исключительно частотными свойствами цепи обратной связи.

Характеристики избирательного усилителя с двойным Т-образным мостом в цепи обратной связи можно выразить математически, если подставить (2.1) в (2.3). Соответственно, получается

WИУ (jω) =	K	0	(1 + 4 jω RC − (ω RC)2 )
				,
	(K0
		+ 1) (1 − (ω RC)2 )+ 4 jω RC

и АЧХ исследуемого избирательного усилителя может быть рассчитана теоретически по формуле

22

			(1 − (f τ) ) + (4 f τ)
AИУ (f ) = K0			~ 2	2		~ 2	.
									(2.4)
		((K0	+ 1) (1 − (f	τ)	))	+ (4 f τ)
				~ 2	2	~ 2

Формула (2.4) свидетельствует о том, что амплитудно-частотная характеристика избирательного усилителя с симметричным двойным Т-образным фильтром в цепи обратной связи имеет выраженный максимум на частоте квазирезонанса f 0 =1~τ Гц (нетрудно видеть, что AИУ(f0)=K0) и по форме аналогична резонансной

характеристике параллельного LC-контура.

Селективные свойства избирательного усилителя часто характеризуют параметром, называемым эквивалентной добротностью фильтра:

QИУ = ω0/ΔωИУ ,

где ΔωИУ ширина полосы частот, измеряемая между точками пересечения графиком АЧХ уровня 0.707 от её максимального значения.

Теоретически QИУ может достигать значения К0/4; на практике её величина всегда бывает меньше из-за отличия реальной функции βОС(jω) от теоретической, вызванного разбросом параметров элементов схемы фильтра относительно номинальных значений, шунтирующим действием схемы со стороны выхода двойного Т-образного фильтра и т. д.

В работе последовательно исследуются амплитудно-частотные характеристики следующих устройств:

-операционного усилителя без обратной связи (в результате определяется экспериментальное значение K0);

-двойного Т-образного моста;

-избирательного усилителя, построенного на основе ОУ, охваченного 2Тмостом в цепи отрицательной обратной связи.

2.2. Описание лабораторной установки

Работа выполняется на макете, принципиальная электрическая схема которого изображена на рис. 2.3 (переключатель П1 показан на схеме установленным в положение 1). В состав макета входят:

-операционный усилитель DA1, нагруженный цепочкой последовательно соединенных резисторов R12, R13, R14, R15, R16, R17;

-двойной Т-образный фильтр, состоящий из резисторов R1, R2, R3 и конденсаторов С1, С2, С3;

-цепи вспомогательных резисторов и конденсаторов, предназначенные для

обеспечения необходимых электрических режимов ОУ и 2Т-моста при проведении измерений.

Параметры элементов, входящих в состав двойного Т-образного фильтра,

следующие: R1=R2=R=560 Ом, R3=R/2=280 Ом, С1=С2=C=0.05 мкФ,

С3=2C=0.1 мкФ (параметры R=560 Ом и C=0.05 10−6 Ф потребуются при теоретических расчетах АЧХ 2Т-образного моста и избирательного усилителя).

23

Резистор R3 является подстроечным, он предназначен для симметрирования 2Т-моста при периодическом техническом обслуживании лабораторной установки. В макете предусмотрена балансировка ОУ потенциометром R10, подключенном к неинвертирующему входу ОУ; балансировка осуществляется по мере необходимости при техническом обслуживании макета. С целью повышения устойчивости работы схемы в нее введен резистор R11, образующий цепь частотно-независимой отрицательной обратной связи, уменьшающей усиление ОУ. Переключатель П1 служит для подключения и отключения цепи обратной связи через двойной Т-образный мост, чем обеспечивается возможность раздельного исследования характеристик ОУ и 2Т-моста. Переключатель П2 позволяет изменять величину сигнала, подаваемого в цепь обратной связи ОУ через 2Т-мост. Резистор R4 является нагрузкой 2Т-моста при его исследовании отдельно от усилителя (мост при его работе в составе избирательного усилителя нагружен цепочкой R9+R7, и для обеспечения одинаковых режимов его работы в обоих случаях номиналы элементов находятся в соотношении R4=R9+R7). Входной сигнал при исследовании моста подается на него через делитель R6 – R5, чтобы обеспечить такой же режим его работы, как и в составе ИУ, когда сигнал обратной связи снимается с делителя R12 –R17.

Для исследований в работе используются два вольтметра переменного тока, низкочастотный генератор гармонического сигнала и осциллограф.

Входной сигнал при исследовании избирательного усилителя подается на гнезда Г1-Г2 и через делитель напряжения R8 – R7, и далее через резистор R9 поступает на инвертирующий вход ОУ. Делитель R8 – R7 ослабляет входной сигнал в 100 раз (это сделано во избежание выхода из строя высокочувствительного ОУ при случайной установке слишком высокого уровня входного сигнала). Необходимо иметь в виду, что вольтметр, подключаемый к точкам Г1-Г2, измеряет неослабленный сигнал, подающийся на лабораторный макет непосредственно от генератора; во всех же последующих расчетах (для коэффициента K0 и для АЧХ) следует оперировать теми значениями входного напряжения, которые в процессе эксперимента реально попадали непосредственно на вход ИУ (левый по схеме вывод резистора R9), т. е. в 100 раз меньшими. Во избежание ошибок не рекомендуется производить коррекцию значений входных напряжений в процессе измерений, “ на ходу”. К гнездам Г5-Г6 в принципе можно подключить измерительный прибор для контроля сигнала на инвертирующем входе ОУ, однако чувствительности стандартного милливольтметра будет недостаточно для проведения точных измерений в этих точках, вследствие “ виртуального нуля” ОУ (свойство “ виртуального нуля” описано в теоретической части к лабораторной работе №1).

Выходное напряжение избирательного усилителя измеряется вольтметром, подключаемым к гнездам Г11-Г12, для контроля формы выходного напряжения ко второй паре гнезд Г11-Г12 подключается осциллограф.

При исследовании 2Т-моста входное напряжение подается с генератора на гнезда Г9-Г10; вольтметр, предназначенный для измерения входного напряжения 2Т-моста, подключается к гнездам Г7-Г8; а вольтметр для измерения выходного напряжения моста подключается к гнездам Г3-Г4. Для точного задания частоты

24

входного сигнала к генератору гармонических сигналов подключается электронносчётный частотомер.

Рис. 2.3. Схема лабораторного макета.

2.3. Порядок выполнения работы

1.Согласовать с преподавателем программу исследований.

2.Включить питание приборов и лабораторного макета.

3.Подключить выход генератора гармонического сигнала и вольтметр к гнездам Г1-Г2 лабораторного макета. К гнездам Г11-Г12 подключить второй вольтметр и осциллограф. Установить минимальный уровень сигнала на выходе генератора гармонического сигнала. Частоту сигнала установить равной 2 кГц.

4.Цепь ОС разомкнуть, установив переключатель П1 в положение 2 (вправо). Переключатель П2 установить в положение 2.

5.Постепенно увеличивая напряжение сигнала, снимаемого с выхода генератора, от нуля до максимума, наблюдать по осциллографу изменение напряжения на выходе усилителя. Зафиксировать то значение напряжения входного сигнала, при котором только-только начинают появляться заметные искажения сигнала на выходе (любые отличия формы от гармонической

функции). Полученное значение напряжения UВХ MAX считается границей линейного участка амплитудной характеристики ОУ; это значение следует отметить его в протоколе и далее в процессе выполнения работы следить за тем, чтобы подаваемое с генератора в исследуемую схему напряжение не превышало

бы UВХ MAX. Если искажений не было, следует принять UВХ MAX равным максимальному напряжению генератора сигналов, округлив его значение до целых в меньшую сторону. Нужно помнить, что входное напряжение перед подачей на вход ОУ ослабляется в 100 раз, но, как уже отмечалось ранее, заносить

25

в протокол нужно значение напряжения, измеряемого вольтметром, без учета этого ослабления.

6.Снять амплитудно-частотную характеристику ОУ без обратной связи в диапазоне частот от 2 до 8 кГц. Для проведения измерений следует установить

некоторое значение UВХ (0<UВХ<UВХ MAX, лучше примерно посередине диапазона), отметив его в протоколе под таблицей, и, далее, изменяя значение частоты на

генераторе с шагом, указанным в табл. П2.1, измерять UВЫХ для каждого значения f. При измерениях нужно следить за постоянством входного напряжения, подстраивая его по мере необходимости. В данном случае ОУ включен без обратной связи, его выходное напряжение не должно сколько-нибудь заметно изменяться при варьировании частоты в заданном диапазоне.

7.Снять амплитудно-частотную характеристику двойного Т-образного моста. Для этого проделать следующее:

•подключить выход генератора к гнездам Г9-Г10;

•к гнездам Г7-Г8 подключить вольтметр, который будет использоваться для измерения входного напряжения 2Т-моста;

•к гнездам Г3-Г4 подключить осциллограф и второй вольтметр переменного тока для измерения выходного напряжения 2Т-моста.

•установить на генераторе значение частоты 2 кГц;

•пользуясь вольтметром, подключенным к Г7-Г8, и регулируя уровень сигнала генератора, установить напряжение на входе моста равным 1 В.

Далее, изменяя частоту сигнала в соответствии с шагом, указанным в табл. П2.2 в протоколе измерений, и поддерживая установленное входное напряжение постоянным по величине при каждом значении частоты, снять амплитудночастотную характеристику двойного Т-образного моста. В протоколе также следует отметить как можно более точное значение частоты, на которой наблюдается минимум АЧХ (с точностью десяти герц), а также уровень UВЫХ на этой частоте (UВЫХ MIN). Чтобы избежать ошибок, важно помнить, что здесь

входное напряжение не подвергается ослаблению, как это было в п. 5 и п. 6,

поскольку элементы 2Т-моста устойчивы к электрическим перегрузкам.

8. Снять амплитудно-частотную характеристику, усилителя с замкнутой цепью обратной связи, сконфигурировав схему так, чтобы между выходом и входом ОУ был подключен 2Т-мост. Для этого нужно подключить выход генератора гармонического сигнала и вольтметр к гнездам Г1-Г2; а второй вольтметр и осциллограф к гнездам Г11-Г12. Цепь отрицательной обратной связи замкнуть, установив переключатель П1 в положение 1 (влево). Переключатель П2 установить в положение 2.

Далее следует установить UВХ таким же как и в п. 6, и, изменяя значение частоты на генераторе с шагом, указанным в табл. П2.3, измерять UВЫХ для каждого устанавливаемого значения f. Нужно помнить, что здесь входное напряжение ослабляется в 100 раз. Здесь напряжение уже будет меняться при варьировании частоты, особенно сильно оно будет изменяться в районе частоты квазирезонанса f0. Следует обязательно найти точное значение частоты f0 (с точностью десяти герц), на которой наблюдается максимум АЧХ, а также

26

уровень UВЫХ на этой частоте (UВЫХ MAX) и отметить это в протоколе (в специально отведенных для этого полях над таблицей П2.3).

9.Повторить измерения по п. 8, изменив положение переключателя П2 в положение 3, 4 или 5 (по указанию преподавателя). Результаты измерений занести

втаблицу П2.4, аналогичную по форме таблице П2.3, обязательно найдя и

отметив отдельно, так же, как и в п. 8, точное положение частоты f0, на которой наблюдается максимум АЧХ и уровень UВЫХ MAX на этой частоте.

По окончании работы или за 3..4 минуты до окончания занятия выключить лабораторный макет, измерительные приборы и подписать протокол измерений у преподавателя.

2.4.Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1.Формулировку цели работы, упрощенную принципиальную электрическую схему исследуемого устройства.

2.Таблицы с результатами измерений и данными расчетов.

Каждую из таблиц необходимо дополнить строками с расчетными значениями коэффициента усиления в разах (по формуле KU=UВЫХ/UВХ, не забыв

предварительно разделить значения UВХ на 100, но конечно, только лишь там,

где входной сигнал подвергался ослаблению),	и	в децибелах (по формуле
KU dB=20 Lg(KU) ). Значение коэффициента	K0	который используется в

теоретических расчетах по формуле (2.4), определяется по данным таблицы П2.1, как K0=max(KU). Кроме того, в таблицы в нужное место необходимо вставить значения зафиксированных над таблицами в протоколе точек экстремума (минимума или максимума) частоты f0 и UВЫХ на частоте f0.

В таблицы П2.2 – П2.4 следует дополнительно ввести строки с теоретическими расчетами амплитудно-частотных характеристик A(f):

-для таблицы П2.2 по формуле (2.2);

-для таблиц П2.3 и П2.4 по формуле (2.4).

Кроме этого, после расчетов A(f) нужно перевести полученные значения АЧХ в децибелы, используя соотношение A dB(f)=20 Lg(A(f))

В итоге, структура таблицы П2.1 должна соответствовать таблице 2.2, а таблиц П2.2 – П2.4 таблице 2.3. Чтобы не нарушать последовательный порядок нумерации, при оформлении отчета следует придерживаться

последовательности нумерации таблиц, принятой в отчёте. В отчете следует привести пример расчета значений KU dB и A dB(f) для каждого из исследованных устройств на какой-нибудь частоте, отличной от f0.

3. Графики по данным таблиц с расчётными данными:
-	2 графика АЧХ 2Т-моста: экспериментальный KU dB(f) и теоретический
	A dB(f) на одном графике в линейном масштабе;
-	3 графика АЧХ избирательного усилителя: два	экспериментальных
	KU dB(f) при различных положениях переключателя П2		(по	данным
	табл. П2.3 и табл. П2.4) и один теоретический	A dB(f)	по	данным
	табл. П2.3 на одном графике в линейном масштабе.

27

При построении графиков желательно не “ мельчить”, а построить графики на отдельных листах, чтобы отчетливо просматривались особенности их форм.

4. Выводы по результатам работы (в письменной форме), в которых отметить степень соответствия экспериментально исследованных зависимостей и теоретических расчетов АЧХ 2Т-моста и избирательного усилителя, а в случае их существенного несоответствия проанализировать причины этого.

Кроме того, в выводах можно привести ответы на контрольные вопросы.

К отчету должен прилагаться оригинал протокола измерений, подписанный преподавателем.

Таблица 2.2

f, Гц

UВЫХ, B

KU

KU dB

Таблица 2.3

f, Гц				f0
UВЫХ, B
KU
KU dB
A(f)
A dB(f)

При желании можно провести дополнительное учебное теоретическое исследование, в частности, на предмет анализа влияния отклонения параметров элементов схемы (значения собственного коэффициента усиления ОУ K0, номиналов R и С) на свойства полосового избирательного усилителя с 2Т-мостом. Это нетрудно сделать, используя компьютерные программы для математических расчётов: достаточно запрограммировать формулы (2.2) и (2.4) и построить графики для разных сочетаний параметров.

Кроме того, можно привести краткие сведения о нескольких (двух-трех) типах современных операционных усилителей с указанием их основных параметров (RВХ, K0 см. лабораторную работу №1) и пояснить, какой из них больше подходит для реализации избирательного усилителя

2.5. Контрольные вопросы

1.Какова физическая сущность процессов, лежащих в основе селективного эффекта двойного Т-образного фильтра?

2.Изобразите амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики двойного Т-образного фильтра и поясните на этом принцип его функционирования.

3.Дайте объяснение избирательному свойству операционного усилителя с двойным Т-образным фильтром в цепи отрицательной обратной связи, объяснив,

вчастности, почему на частоте квазирезонанса у 2Т-моста наблюдается минимум

28

АЧХ, а у усилителя с 2Т-мостом в цепи обратной связи на той же частоте оказывается максимум АЧХ?

4.Оцените влияние коэффициента усиления ОУ на избирательные свойства усилителя с двойным Т-образным мостом в цепи обратной связи.

5.Как изменить частоту квазирезонанса полосового избирательного усилителя с частотно-зависимой обратной связью?

6.Что такое добротность полосового избирательного усилителя, и каким образом можно влиять на ее значение?

7.Проанализируйте, как может повлиять увеличение сопротивлений резисторов 2Т-моста (R1, R2, R3 на рис. 2.3) при сохранении частоты

квазирезонанса (т.е. емкости C1 − C3 также пропорционально уменьшаются) на амплитудно-частотную характеристику избирательного усилителя?

8.Какие ещё существуют способы реализации избирательных усилителей?

Вчем заключаются преимущества рассмотренного способа построения избирательного усилителя и в чем недостатки этого способа?

9.Проанализируйте возможность создания избирательного усилителя на базе ОУ с LC-контуром в цепи обратной связи и дайте пояснения.

10.Назовите области применения частотно-избирательных усилителей и дайте развернутые комментарии.

11.Какие факторы ограничивают выбор номиналов компонентов двойного Т-образного моста при заданной частоте квазирезонанса?

12.Нарисуйте какой-нибудь вариант схемы ФНЧ на основе ОУ, охваченного частотно-зависимой обратной связью, и поясните принцип ее построения и работы.

13.Нарисуйте какой-нибудь вариант схемы ФВЧ на основе ОУ, охваченного частотно-зависимой обратной связью, и поясните принцип ее построения и работы.

14.Нарисуйте какой-нибудь вариант схемы РФ на основе ОУ, охваченного частотно-зависимой обратной связью, и поясните принцип ее построения и работы.

Библиографический список

1. ГальперинМ.В. Электронная техника: Учебник. М.: Форум, Инфра-М, 2003. 303 с.

2.Пейтон А.Дж., ВолшВ. Аналоговая электроника на операционных усилителях: Пер. с англ. М.: Бином, 1994. 352 с.

3.Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (полный курс): Учеб. для вузов. Под ред. О.П. Глудкина. М.: Горячая Линия Телеком, 2005. 768 с.

4.Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. М.: Радио и связь,

1986. 544 с.

5. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами IBM PC: Пер. с англ. / Под ред. У. Томпкинса, Дж. Уэбстера. М.: Мир, 1992.

29

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 (макет №10)

ИССЛЕДОВАНИЕ УСИЛИТЕЛЯ НА ОСНОВЕ МИКРОСХЕМЫ К118УН1

Цель работы: изучение принципов построения транзисторных усилителей устройств с резистивно-емкостными цепями межкаскадных связей, методики измерения и расчета их характеристик на примере микросхемы К118УН1.

3.1. Методические указания по подготовке к работе

В усилительной технике маломощные транзисторные усилители, состоящие из одного-двух каскадов, находят применение при построении малошумящих входных цепей высокочувствительных усилителей. В их схемотехнике чаще всего используется включение транзистора по схеме с общим эмиттером, а связь с источником входного сигнала и нагрузкой осуществляется с помощью разделительных конденсаторов.

Традиционная схема усилительного каскада на транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, приведена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Типовой усилительный каскад на биполярном транзисторе.

Рассмотрим назначение основных элементов этой схемы.

Делитель напряжения, образованный сопротивлениями R1 и R2, задает потенциал базы транзистора VT1, и тем самым определяет режим его работы по постоянному току. Резистор R3 создает отрицательную обратную связь (ООС) по току, что улучшает стабильность режима работы транзистора. Однако ООС уменьшает усиление каскада, поэтому параллельно резистору R3 включают конденсатор большой емкости С3. Если модуль сопротивления конденсатора (|ZC|=1/ωC) в диапазоне частот входных сигналов будет намного меньше величины R3, то можно считать, что ООС по переменному току не действует. При этом стабильность рабочей точки по постоянному току сохраняется. Разделительные конденсаторы C1 и С2 осуществляют связь усилительного каскада с источником сигнала и нагрузкой по переменному току.

Эквивалентная схема выходной цепи рассматриваемого усилительного каскада по переменному току приведена на рис. 3.2, а, где RН и СН сопротивление и емкость нагрузки, а СВЫХ выходная емкость транзистора VT1.

30

Дальнейшее преобразование этой схемы приводит к схеме замещения,

изображенной на рис. 3.2, б, где С0=СВЫХ + СН, и EГ=µUВЫХ (здесь µ статический коэффициент усиления транзистора).

а) б)

Рис. 3.2. К анализу выходной цепи типового усилительного каскада: а) эквивалентная схема; б) схема замещения.

Проведя расчеты по схеме, изображенной на рис. 3.2, б, методами теории линейных цепей, можно определить частотную передаточную характеристику усилительного каскада:

W(jω) =			K		0					,	(3.1)
			C0			R BЫХ
1 + jωR BЫХC0		+		+			+	1
								jωR HC2
			C2			R H
где K0 коэффициент усиления					каскада			на средних			частотах;
RВЫХ = RКRi/(RК + Ri) активная		составляющая						выходного сопротивления
каскада на средних частотах.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя, отражающая его способность усиливать сигналы на разных частотах, может быть рассчитана по общей формуле A(ω) = |W(jω)|, из которой, после преобразований нетрудно получить выражение:

A(f ) =

K

0

. (3.2)

2

C0

1

2

R BЫХ

R BЫХC0

1

+

+

+

2πf

+

C2

2πf R HC

R H

2

Принципиальная схема внутренней структуры микросхемы К118УН1 приведена на рис. 3.3. Она представляет собой две последовательно соединенные типовые схемы усилительного каскада (см. рис. 3.1). Между первым и вторым каскадами усилителя используется гальваническая связь. Режим работы транзистора VT1 по постоянному току определяется цепью, составленной из резисторов R7, R5-R3, благодаря чему усилитель охвачен общей отрицательной обратной связью по постоянному току, что обеспечивает стабильность положения рабочей точки транзисторов при воздействии на микросхему дестабилизирующих