Задания РПР 35 инттегралов 30

Вариант 21.

1) ∫arcctg 2 4x dx

2) ∫

x7

dx

3) ∫x3x2 +1dx

1 +16x2

4 +3x16

6x dx

4) ∫

dx

5) ∫

dx

6)

∫

(4 −tg 2 2x) cos2 2x

ctg3 xsin

36x − 4

2 x

7) ∫

x(1 − x + 2

x3 )dx

8) ∫

dx

x2 +8x +5

dx

x

9) ∫

10)

∫

dx

5 − 2x − x2

2x2 +8x +5

11)

∫

x −5

dx

12) ∫

3x − 2

dx

3x

2

−8x +5

25

+14x + x2

13)

∫

x +5

dx

14) ∫xctg 2 3xdx

7 −6x − x2

−

x

x

16) ∫xsin 3xdx

17) ∫34 (x −0,5)dx

15)

∫e

2 (x + 7)dx

18)

∫x3 ln(1 − x) dx

19) ∫ln3 xdx

20) ∫3x2arctgxdx

21)

∫

6x2 −18x −13

dx

22) ∫

x2 + 7x

dx

(2x +5)(3x −1)2

(3x + 2)(x2 − 2x + 4)

23)

∫

x2 −8x + 2

dx

(x

−3)(x2 + 4x +5)

12 −12x + 4x2 −3x3

24)

∫

dx

(x

2

+ 4x + 6)(x

2

− 2x + 2)

25)

∫

x3 + 4x2

dx

26) ∫

9x2 + 4

dx

2x2 +3x −

5

x2

x

3

x −7

27)

∫

−

7

4 x

+1dx

28) ∫

dx

4

3

− 4 2 −3x

29)

∫

3x − 2 dx

30) ∫sin(x −

1

) cos

x

dx

2x −1 x2

2

4

31)

∫

cos3 6x

dx

32) ∫tg 5 2xdx

33) ∫

dx

6

−5sin 2 x + cos2 x

sin 6x

dx

34)

∫sin 2 3x cos6 3xdx

35) ∫

6

−sin 2x

Вариант 22.

	arcsin5		3x			tgx		2		x5
1) ∫		−9x2		dx	2) ∫			dx	3) ∫		dx
	1				cos x					4 −3x6

4) ∫

dx

5) ∫

52x

dx 6) ∫4x3 −1 x2dx

sin 2 x(3 + 4ctg 2 x)

4 +54x

7) ∫

x + 4x3 −5

dx

8) ∫

dx

9) ∫

dx

3 x

7 −6x − x2

x2 −9x

10)

∫

x −8

dx

11) ∫

5x +3

dx

2x2 + 6x +

9

x2 + 7x −11

12)

∫

x + 7

dx

13) ∫

x +10

dx

6

− 4x − x2

2x2 +5x +6

14)

∫

x

dx 15)

∫(1 − 2x)arctgxdx 16) ∫

ln x

dx

2

6 x5

sin

4x

x

17)

∫6−2x (3 −5x)dx 18) ∫(x + 4)sin(

+1)dx

2

20) ∫(2 − x)2 e

x

19)

∫arctg(4x −1)dx

2

dx

21)

∫

46 + 24x +3x2

dx

22) ∫

9x2

+14x +1

dx

(x

2

+8x +17)(x +

4)

2

(2x +

1)(3x +1)

2

23)

∫

8x2 +13x +19

dx

(2x +1)(x2 + 6x +10)

24)

∫

4x3 − x2 +8x − 25

dx

(x

2

− x +1)(x

2

+ 4x +

7)

25)

∫

x4 +5

dx

26) ∫

3x4

dx

2

2 +16)5

x

+ 4x +13

(x

27)

∫3 5x − 2(2x −3)dx

28) ∫

2x −1

dx

2x

−5

− 24

2x −5

sin3 2x

29)

∫

1 − 2x dx

30) ∫

dx

31)

∫ctg 5 3xdx

1 − 4x

x

cos 2x

32)

∫sin(4 −3x)sin(2 + x)dx

33) ∫

cos2 x

dx

16 +sin 2 x

∫sin

6

x

2

x

35) ∫

dx

34)

cos

dx

2

5 + 2cos 2x

2

Вариант 23.

1) ∫

4x

dx

2) ∫

dx

3) ∫

2ctg3 4x

dx

3 −16x

x(5 +9ln2 x)

5sin3

4x

4) ∫x118x12 dx

5) ∫arccos4 4x dx

6) ∫x4 4 3 +5x5 dx

4 −64x2

7) ∫

2

x

−3

x

dx

8) ∫

dx

9)

∫

dx

2

x

3x2 +8x

−1

12 − 2x − 2x2

10)

∫

x −5

dx

11) ∫

3x −5

dx

x

2 +8x +11

2x2 +3x +5

12)

∫

x + 6

dx

13) ∫

2x +7

dx

5 +3x − x2

x2 − 4x − 2

14)

∫

x

dx

15) ∫e2x cos xdx

16) ∫e−8x x3dx

sin

2

x

2

lg x

17)

∫(3 + x)2 sin 2xdx

18) ∫

dx

x2 x

x

∫x4arctgxdx

19)

20) ∫8 3 (x −1) dx

21)

∫

x3 +8x2 +10x −14

dx

(2x

2

+ 4x + 6)(x

2

− 2x + 2)

22)

∫

x2

+ 22x +31

dx

23) ∫

5x2 +8x +1

dx

(x +3)(2x +5)2

(x

+1)2 (x2

+3x +3)

24)

∫

x2 + x −1

dx

(x +3)(x2 +

2x + 7)

25)

∫

x6 −1

dx

26) ∫

2x + 7

dx

x

2

+

3x

3

x −3

2

+3 x −3

27)

∫

9 +16x2 dx

28) ∫4

x +1 dx

x +3 x2

29)

∫(23 x − 2 +5

x − 2 + 6 x − 2)(2x −9)dx

30)

∫cos 4x cos

7x

dx

31) ∫

sin 2 x

dx

32) ∫

cos3 3x

dx

2

cos6 x

sin 2 3x

33)

∫sin

8

(

2x

)dx

34) ∫

tg 2 x

+1

dx

35) ∫

dx

3

9 + 4tg 2 x

6

−7 cos3x

Вариант 24.

1) ∫

3x

dx

2) ∫2

ln x −3 dx

3) ∫

x 2x x dx

2x

2 +

3

x

dx

4) ∫sin 7 x cos xdx

5) ∫5 10 − x3 x2dx

6) ∫

ex (1 + e−2x )

7) ∫

arctg3 5x

dx

8) ∫

dx

9) ∫

dx

25x

2

+1

5

− 2x − x

2

x

2 − 4x

+3

10)

∫

6x +1

dx

11) ∫

7x +3

dx

− 2x − x2

6

x2 + x + 2

12)

∫

x −5

dx

13) ∫

x −10

dx

x

2

x

2

+5x + 2

+ 4x +12

x

14)

∫ex sin 2xdx

15) ∫

3x ln xdx

16) ∫(2 − x)sin

dx

x

3

x

2

17)

∫x(

+1)arctgxdx

18) ∫4 5 (x + 6) dx

3

20) ∫e−x (x −6x2 )dx

19)

∫arccos xdx

9x2 −10x + 4

− 4x2 −55x −94

21)

∫

dx

22) ∫

2 dx

(x

2

− 2x +10)(2x −

3)

(x

+ 4)(2x + 7)

23)

∫

5x3 +6x2 +31x + 6

dx

(x

2

+3x +5)(x

2

− 2x + 4)

17+14x − x2

24)∫(x2 + 2x + 7)(x2 − 2x +1) dx

25)

∫

x4 −3x2 −

1

dx

26)

∫

x − 2

x

+1

dx

x2 + 4x

2x +3

+

x +1

27)

∫

dx

dx

28) ∫4

2x +1

dx

x

2 4 + x2

3x +1 x

29)

∫(1 − x + 23 3x +1) 3x +1dx

30)

∫

sin3 x

dx

31) ∫sin(14x − 2) cos(13x +1)dx

cos

2

x

dx

∫

dx

8

2x

32)

33) ∫cos

dx

4

+sin 5x − 2cos5x

5

34)

∫

dx

35) ∫

ctg 2 x +1

dx

sin 4 3x

ctg 2 x +

9

Вариант 25.

1) ∫xe

−2x2 +1

2) ∫2

3x

3

x

dx

3) ∫sin x cos

5

xdx

dx

4) ∫

6x

dx

5) ∫

arcctg 6 5x

dx

6) ∫

x2dx

36

x

+9

1 +

25x

2

9

− x6

7) ∫

7 +tgx −11

dx

8) ∫

dx

9)

∫

dx

cos

2

x

4x

2

+ 4x

+

5

+ x − x2

1

10)

∫

x −7

dx

11)

∫

3x +8

dx

x

x

2 + 2x

2 −6x +15

12)

∫

5x − 2

dx

13) ∫

x − 4

dx

15 − x − 2x2

x2 −8x +15

x

x

− 2

x

−

2

15) ∫

14)

∫x lg(2x −1)dx

3

dx

16) ∫e

5 x

dx

3

x

17)

∫(2x + x2 )sin

dx

18) ∫x cos2 (x −3)dx

2

20) ∫(2x + ln3 x)dx

19)

∫arccos(1 − x)dx

21)

∫

2x2 +12x + 27

dx

22) ∫

9x2 +14x −7

dx

(x

2

+ 2x + 7)(2x −

1)

2

(2x +5)(3x +

1)

2

23)

∫

4x3 − 2x2 −3x +14

dx

(x

2

− 2x + 2)(x

2

−

2x +

3)

24)

∫

x2 + 2x −1

dx

25) ∫

x

5

dx

(x

−1)(x

2

− x

+

1)

x

2

+

2

26)

∫(1 +3x)

4x −5)dx

27) ∫x2

9 − x2 dx

28)

∫3

4x +5

dx

29) ∫

dx

24 2x −1 + 2x −1 + 2

x + 4 x2

30)

∫

dx

31) ∫

dx

32) ∫

dx

4cos3x −3sin 3x

cos3 4x

sin 4 x

33)

∫sin15xsin19xdx

34) ∫sin 2 x cos8 xdx

35) ∫

1 − 2ctgx

dx

1 + 2ctgx +ctg 2 x

Вариант 26.

1) ∫sin(2x +1)dx

2) ∫

2x

dx

3)

∫

4 +5ctgx

dx

sin 2 x

6 − 4x

4) ∫3

x

dx

5) ∫

3 arcsin 6x

dx

6)

∫4x+4 x dx

x

3

1 −36x2

7) ∫

x

dx

8) ∫

dx

9) ∫

dx

x4

+ 7

2x

2

+ 2x +9

x2 + 4x + 2

10)

∫

x −3

dx

11) ∫

3x +1

5 − 2x − x2

x2 +5x + 4

12)

∫

2x +3

dx

13) ∫

12x −5

dx

4x2 −3x −7

x2 −3x +5

14)

∫

x log2 xdx

15) ∫(x2 −3)sin

x

dx

16) ∫3x cos 6xdx

∫e−x (4 −3x)dx

3

17)

18) ∫(2x +3)arctgx dx

19)

∫x2 7−x dx

20) ∫arcsin(x +3)dx

21)

∫

5x2 + x +12

dx

22) ∫

x6 + 2x +1

dx

(x

2

− 4x +8)(x +3)

x

2

−

5x

23)

∫

11 − 2x − x2

dx

(x

2

+ 2x + 4)(1 − x)

2

24)

∫

x3 −3x2

+ x + 23

dx

25)

∫

x4 + 2x2

dx

(x

2 − x +1)(x2 + 6x +

10)

5x −

8

26)

∫

x2 +3

dx

27) ∫

2 − 2x − x2 dx

3 4x −1 −1

28)

∫

4x +1 dx

29) ∫3 10x +3(x − 2)2 dx

x +3 x2

dx

30)

∫sin 0,5x cos 6x dx

31) ∫

sin3 2x

32)

∫cos2 3xsin8 3xdx

33) ∫

1 +tgx

dx

1

+tgx +tg 2 x

34)

∫

3 +sin 2 x + 2cos2 x

dx

35) ∫

dx

cos2 x − 4sin 2 x

3

+5sin 5x +cos5x

Вариант 27.

1) ∫x2

x3 − 4dx

2) ∫cos3 2xdx

3) ∫

sin(3ln x)

dx

5

x

x

4

4 arccos3 x

3x

4)

∫

e

dx

5)

∫

dx

6) ∫

dx

5

x

1 − x2

32x

+ 4

7) ∫

e3x

+ex + 2

dx

8) ∫

dx

9)

∫

dx

e

2x

x2 + 6x +2

5

− 2x − x

2

10)

∫

x − 2

dx

11)

∫

3x +1

dx

4 − 2x − x2

2x2 + x + 4

12)

∫

5 −7x

dx

13) ∫

7x +3

dx

x

2

6x

2

1

+5x +8

+5x −

ln(x

−1)

14)

∫xctg 2 xdx

15) ∫xarcctg2xdx

16) ∫

dx

2

∫log32 xdx

18) ∫ex+3 (x +3)2 dx

x

17)

x

∫(x2 − 4x)sin

x

3x +

2x2

−

dx

20) ∫

3 dx

19)

9

3

6

21)

∫

x3 +15x2 + 21x +11

dx

22)

∫

x2 − 2x + 2

dx

(x

2

+ 4x

+5)(x

2

+

1)

(x

−

2)(x

2

− 2x +

4)

23)

∫

5x2 + 20x +19

dx

24) ∫

− 4x

2 −37x − 49

dx

(2

− x)2 (x2 +

4x +

9)

(3x

+1)(2x +5)2

25)

∫

x4 + 2x2 + 2

dx

26) ∫

x +

6

dx

x2 +3x

1 + 3 3x −1

27)

∫

1 − 2x dx

28) ∫(3x + 4)3 2 − xdx

3x + 2

x

29)

∫

x2

dx

30) ∫cos5 (3x + 2)dx

(4 − x2 )3

31)

∫sin

4 2x −1

dx

32) ∫

dx

3

sin 6x +3cos 6x

33)

∫

ctg4x

dx

34) ∫

1 + 2cos2 x

dx

4

−ctg 2 4x

3

−cos

2 x − 2sin 2 x

35)

∫sin(2x +3) cos(4 − x)dx

Вариант 28.

1) ∫

3x

dx

2)

∫

x3

dx

3)

∫x42x2 dx

2x8

9x − 4

−1

extg 2

(ex )

4) ∫

arctg3x

dx

5) ∫

tg5 x

dx

6) ∫

dx

1 +9x2

cos2 ex

cos2 x

dx

7) ∫sin 2x(1 − 4cos3 2x)dx

8) ∫

x

2

+9x +1

dx

x + 4

9) ∫

10) ∫

dx

x

2

14 − x − x2

+ 7x +3

11)

∫

2x +1

dx

12) ∫

x + 2

dx

2x

2

+ 6x +

8

8 − 2x − x2

13)

∫

5x + 7

dx

14) ∫xtg 2 xdx

x

2 + 4x + 6

x2

15)

∫(x + 4)52x dx

16) ∫(x −

)sin 2xdx

3

17)

∫arccos(2 − x)dx

18) ∫x3e−x dx

19) ∫x2 lg xdx

20)

∫x2arcctg

x

dx

21) ∫

5 +12x − 2x2

dx

(x

2 + 4x +5)(x −

4)

2

22) ∫

x2 + 4x + 21

dx

23) ∫

3x2 + 20x + 27

dx

(3x + 2)(x +5)2

(x

+ 4)2 (x2 +

4x +5)

24)

∫

3x3 +5x2 +16x +9

dx

(x

2

+ 2x

+3)(x

2

− 2x

+

4)

25)

∫

x6

+ 2x −1

dx

26) ∫

x

+5

dx

x2 − 4

4 x

−3

+

x −

3

27)

∫

x2

dx

28) ∫

4

2x + 7 dx

(4 + x2 )5

x +1 x

2

29)

∫

3

x + 4 + 2 x

+ 4)(1 − x)dx 30) ∫cos

4 3x

+ 2

dx

(3

4

x

1

x

1

∫sin5 (2x −1)`dx

31)

∫cos

+

cos

−

dx

32)

3

4

2

2

33)

∫

sin 2 x − 2

dx

34) ∫

dx

35)

∫

1 −tgx

dx

sin

2 x − 4cos2 x

1 − 4sin x

4

+tg 2 x

Вариант 29.

1) ∫ee x +xdx

2) ∫

5x

dx

3) ∫

3x

dx

4

+5

2x

e−2x

4 + 7x2

4)

∫

dx

5) ∫

arcctg3 3x

dx

6) ∫

3sin x + 4

dx

9x2 +1

cos2 x

e−4x −9

7) ∫

arccos3x

dx

8) ∫

dx

9) ∫

dx

2

2

7 −3x − x2

1 −9x

x

−16x + 25

10)

∫

6x +5

dx

11)

∫

x −3

dx

x2 +7x +

3

x2 +16x +100

12)

∫

12x + 7

dx

13) ∫

16x +1

dx

2 +3x − x2

x2 + 6x +10

14)

∫

x

dx

15) ∫(x +1)arctg

x

dx

16) ∫

lg x

dx

4 x5

cos2 3x

3

17)

∫e−2x (x + 2)2 dx

18) ∫

2x (x −3) dx

19)

∫(x + 4x2 )sin(1 − 2x)dx

20) ∫arccos

x

dx

5x2 −65x + 68

3

4x2 + 21x + 7

21)

∫

dx

22) ∫

dx

(x

2

+5x

+ 7)(5 − 2x)

2

(3x + 2)(4x +3)

2

23)

∫

2x −7x2

dx

24) ∫

5 + 2x − 2x2

dx

(3

− 2x)(x

2

+3x + 6)

(x

2

+ 2x + 2)(x

2

− 2x +

3)

25)

∫

x5 +10

dx

26) ∫3 x − 2(x +3

x − 2)dx

x2 + x

2 − x

dx

27)

∫

dx

28) ∫4

29) ∫cos7 4x dx

(4 + x

2

)

3

4 −3x

x

30)

∫

x +1

dx

31)

∫

dx

3 3x − 2 + 2

3x − 2

3

+sin 3x

32)

∫

dx

33) ∫sin15xsin13xdx

1

+ 2sin 2 x −3cos2 x

1 + ctg 2 5x

4

x

4

x

dx

34)

∫sin

cos

dx

35) ∫

2

2

ctg5x −ctg3 5x

Вариант 30.

1) ∫

32x

dx

2)

∫e−x cos e−xdx

3) ∫3 sin 2 x cos xdx

4 +81x

6) ∫3arcsin6 5xdx

4) ∫6 4 −9x3 x2dx

5) ∫2

x3

xdx

2ln x −53 x dx

1 − 25x2

7) ∫

8) ∫

dx

9) ∫

dx

2 + 4x +6

3 − 2x − x2

x

x

10)

∫

x −3

dx

11)

∫

2x + 7

dx

2x2 +5x +

4

x

2 + 6x +

8

12)

∫

5x + 6

dx

13) ∫

17 − 2x

dx

x2 + 4x + 2

3 − x − x2

14)

∫

x

dx

15) ∫x3 lg(x +1)dx

16) ∫(x −1)arctg

x

dx

sin 2 x

x

2

∫e−7 x (2 −3x)dx

−

3 (x +3) dx

17)

18) ∫3

19)

∫

(6 +7x)sin

x

dx

20) ∫(x +8)sin 2 (0,5x) dx

3

21)

∫

3x2 +13x + 6

dx

22) ∫

x3 −1

dx

(3x +

2)

2

(x + 2)

x

2

+6x +18

23)

∫

2x2 − 2x +5

dx

24) ∫

7x2 + 64x −70

dx

(x −1)(x2 + 4)

(2x −5)2

(x2 +

4x +5)

25)

∫

3x3 + 2x2 + x −3

dx

(x

2

+ x +1)(x

2

+ 2x +5)

26)

∫3 2 −3x(6 −7x)dx

27) ∫

4 − x2 dx

28)

∫

3

x +5 dx

29) ∫

2x +1 −3 x + 4

dx

4x −1 x2

x + 4 − 2 + x

30)

∫

2 + cos2 x

dx

31) ∫cos16x cos 20xdx

4 +sin 2 x

32)

∫sin7 2xdx

33) ∫cos4 2xsin 4 2xdx

34)

∫

1 +tg 2 2x

dx

35) ∫

dx

1 −3tg2x + 2tg 2 2x

4 −sin 2x + 2cos 2x