Содержание

1. Информация о дисциплине ..3

1.1. Предисловие 3

1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы 5

2.Рабочие учебные материалы6

2.1. Рабочая программа 6

2.2. Тематический план занятий …………………………………….……9

2.3. Структурно-логическая схема дисциплины………………………..13

2.4. Временной график изучения дисциплины………………………….14

2.5. Практический блок …………………………………………………..14

2.6. Балльно-рейтинговая система ………………………………………16

3. Информационные ресурсы дисциплины …………………………...17

3.1. Библиографический список ………………………………………... 17

3.2. Опорный конспект лекций …………………………………………...... 18

Введение ……………………………………………………………… 18

Раздел 1. Случайные события………………………………………. 18

1.1. Понятие случайного события ………………………………….... 19

1.1.1. Сведения из теории множеств ………………………………… 19

1.1.2. Пространство элементарных событий ……………………….. 20

1.1.3.Классификация событий………………………………………… 21

1.1.4. Сумма и произведение событий ………………………….. … 22

Вопросы для самопроверки ………………………………………………… 25

1.2. Вероятности случайных событий…………………………….... 25

1.2.1. Относительная частота события, аксиомы теории

вероятностей. Классическое определение вероятности………..……25

1.2.2. Геометрическое определение вероятности …………………....27

1.2.3. Вычисление вероятности события через элементы

комбинаторного анализа ..…………………………………………..... 28

1.2.4. Свойства вероятностей событий …….……….…………………30

1.2.5. Независимые события. ……………………………………....... 30

1.2.6. Расчет вероятности безотказной работы прибора …………… 32

Вопросы для самопроверки …………………………………………………..35

1. 3. Формулы для вычисления вероятности события ……..………35

1.3.1. Последовательность независимых испытаний ……………….....35

1.3.2. Условная вероятность события ………………………...….......... 37

1.3.3. Вероятность произведения событий ……………………………. 38

1.3.4.Формула полной вероятности и формула Байеса ………………. 39

Вопросы для самопроверки …………………………………………………. 40

Раздел 2 . Случайные величины ..………………………… ….. 41

2.1. Описание случайных величин …………………………………......41

2.1.1. Определение и способы задания случайной величины………… 41

2.1.2. Дискретные случайные величины .... 44

2.1.3. Непрерывные случайные величины .....49

2.1.4. Функция распределения и ее свойства .... 51

2.1.5. Плотность распределения вероятности и ее свойства ………... 51

Вопросы для самопроверки …………………………………………………. 52

2.2. Числовые характеристики случайных величин ……………....53

2.2.1. Математическое ожидание случайной величины…………….....53

2.2.2. Дисперсия случайной величины……………………………….....56

2.2.3. Нормальное распределение случайной величины …57

2.2.4. Биномиальное распределение …61

2.2.5. Распределение Пуассона …62

Вопросы для самопроверки…………………………………………………..63

Раздел 3. Элементы математической статистики ............... . 64

3.1 Основные определения……………………………………………... 64

3.2. Систематизация выборки……………………………………….... 65

3.3. Точечные оценки параметров распределения………………….. 73

3.4. Интервальные оценки…………………………………………….. 78

Вопросы для самопроверки …………………………………………....... 94

Заключение ………………………………………………………………..94

Глоссарий …………………………………………………………………..95