ргр интерференция
.doc
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
Кафедра общей и технической физики
Расчетно-графическая работа 1
Физика
По дисциплине _______________________________________________________
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Интерференция света в тонких пленках
Тема: _________________________________________________________________
Выполнила: студентка гр. _СТ-11 /______________ / /Максимова Е. Н./
(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: доцент /______________/ /Смирнова Н. Н. /
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
ОЦЕНКА: ________________
Дата: _____________________
Санкт-Петербург
2013
Расчетно-графическая работа 1.
Интерференция света в тонких пленках
Вариант 1.14
Формулировка задания
На поверхности стекла () находится пленка жидкости с показателем преломления . На нее падает свет с длиной волны под углом к нормали.
Изобразить ход интерферирующих лучей.
Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки (из-за испарения), если интенсивность отраженного света меняется так, что промежуток между последовательными максимумами отражения равен .
Построить график зависимости величины скорости от угла падения света
Теоретические основы работы:
В данной расчетно-графической работе рассматривается интерференция света в тонких пленках.
Интерференция – это явление перераспределения энергии переносимой волной в результате сложения или наложения колебаний от двух или нескольких когерентных дискретных (раздельных, разных) источников.
Когерентность – это согласованное протекание в пространстве и во времени нескольких колебательных или волновых процессов.
Длина волны – это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний.
Интенсивность света – это модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной. Она определяется выражением
, (1)
где - вектор напряженности электрического поля, - вектор напряженности магнитного поля.
Мгновенное значение проекции вектора напряженности на границе раздела двух сред
(2)
где - проекция вектора напряженности электрического поля в падающей волне, - проекция вектора напряженности в отраженной волне.
Оптическая длина пути световой волны определяется по формуле
или . (3)
где - геометрическая длина пути световой волны в среде, - показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления среды равен
, (4)
где - скорость света в вакууме, - длина световой волны в вакууме, - скорость света в среде, - длина световой волны в среде.
Оптическая разность хода двух световых волн
. (5)
Условие максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции для оптической разности хода определяется как
(6)
Разность фаз колебаний можно найти из выражения
(7)
где - оптическая разность хода, - длина световой волны в вакууме.
Оптическая разность хода световых волн отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластины или пленки равна
(8)
где - толщина пластинки, - угол падения луча.
Решение задачи
Дано:
Изобразить: Ход интерферирующих лучей
Найти:
Построить: График зависимости величины скорости от угла падения света . |
Решение:
(9) где - угол падения, - угол отражения. (10) где - угол падения, - угол преломления, - абсолютный показатель преломления среды, в которую пришел луч, - абсолютный показатель преломления среды, из которой пришел луч. При падении света на поверхность пленки под углом луч разделится на два: 1 - отраженный от верхней поверхности пленки, 2 - преломленный, который, отразившись от нижней поверхности пленки, выходит в воздух (). |
Граница раздела воздух-пленка:
Граница раздела пленка-стекло
Граница раздела пленка – воздух
Таким образом, лучи 1 и 2 будут параллельны друг другу, так как .
Окончательный вид хода интерферирующих лучей представлен на рисунке 1.
Рисунок 1 – ход интерферирующих лучей при заданных условиях.
-
Оптическая разность хода волн определяется из соотношения (8). Кроме нее необходимо учесть возможность изменения фазы волны при отражении. Для этого найдем соотношение между фазами падающей и отраженной волн.
Из формулы для проекции вектора напряженности электрического поля в отраженной волне (2) следует, что при отражении световой волны от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой, оптически более плотной, фаза колебаний вектора претерпевает изменение на .
Рассмотрим границу раздела воздух – пленка:
Так как показатель преломления пленки () больше показателя преломления воздуха (), то при отражении на границе воздух-пленка изменение фазы колебаний не произойдет.
Рассмотрим границу раздела пленка – стекло:
Так как показатель преломления пленки () меньше показателя преломления стекла (), то при отражении на границе пленка-стекло изменение фазы колебаний также не произойдет.
Два последовательных максимума образуются с разностью фаз в .
Для первого и второго лучей оптическая разность хода определится из соотношения (8)
(11)
(12)
Условия образования двух последовательных максимумов, возникающих при толщинах и соответственно, имеют вид:
(13)
(14)
-
Из кинематики мы знаем, что скорость определяется соотношением
(15)
где - путь, пройденный за время .
Скорость изменения толщины пленки вследствие испарения равна
. (16)
-
Найдем и из выражений (13) и (14):
-
Подставим найденные выражения в формулу (16)
Таким образом, окончательное выражение для скорости уменьшения толщины пленки вследствие испарения примет вид
(17)
-
Проверка размерности
-
Вычисления:
-
Построение графика зависимости величины скорости от угла падения света :
Зависимость имеет вид
В таблице 1 представлены конкретные значения скорости изменения толщины пленки в зависимости от угла падения света
Таблица 1. Исходные данные
Величина |
|
|
Ед. изм. № точки на графике |
|
град. |
1 |
0,67 |
10 |
2 |
0,69 |
20 |
Величина |
|
|
Ед. изм. № точки на графике |
|
град. |
3 |
0,77 |
40 |
4 |
0,89 |
60 |
5 |
1,02 |
80 |
График зависимости представлен на рисунке 2
Рисунок 2 – график зависимости .
Выводы
В ходе выполнения расчетно-графической работы было изучено явление интерференции света в тонких пленках; построен ход интерферирующих лучей. Была получена функциональная зависимость скорости изменения толщины пленки от показателя преломления среды и угла падения луча; построен график этой зависимости. Из графика можно сделать вывод, что скорость уменьшения толщины пленки увеличивается при увеличении угла падения луча. Скорость изменения толщины пленки при равна .