- •Специальные технологии художественной обработки материалов. Часть 2 (Технология изготовления художественных изделий обработкой давлением)
- •Оглавление
- •Введение
- •Лекция 1. Из истории обработки металлов давлением
- •1.1. Ковка металлов в древности
- •1.2. Кованые изделия средневековья
- •1.3. Изделия конца хviii - начала хх веков
- •Лекция 2. Элементы теории напряжений и деформаций
- •2.1. Связь между деформацией и напряжением
- •2.2. Плоское напряжённое состояние и плоская деформация
- •2.3. Главные напряжения и их основные схемы
- •2.4. Взаимосвязь обобщенного напряжения и обобщенной деформации. Испытание металлов на растяжение
- •Заключение
- •3.2. Типы дефектов кристаллического строения и их основные свойства
- •3.3. Структурообразования при пластической деформации металлов
- •3.4. Причины деформационного упрочнения
- •Упрочнение от взаимодействия дислокаций
- •Взаимодействие дислокаций с примесями
- •Упрочняющее действие межзеренных и межфазных границ
- •3.5. Разрушение металлов при пластической деформации
- •3.6. Пластичность металлов. Влияние напряжённого состояния
- •Заключение
- •4.2. Взаимосвязь предела текучести и пластичности металла
- •4.3. Термическое разупрочнение деформированного металла
- •4.4. Движущие силы и кинетика термического разупрочнения
- •4.5. Сопротивление деформации металлов. Релаксация напряжений
- •4.6. Охлаждение деформированного металла. Фазовые превращения
- •Заключение
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 5. Основные виды пластической деформации
- •5.1. Сжатие
- •5.2. Вытяжка
- •5.3. Прошивка
- •5.4. Закручивание
- •5.5. Листовая штамповка
- •5.6. Прокатка
- •5.7. Волочение
- •5.8. Гибка
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 6. Средства нагрева металлов
- •6.1. Источники нагрева
- •6.2. Пламенные нагревательные устройства
- •6.3.Электрические нагревательные устройства
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 7. Технологические процессы художественной деформации, ч. 1
- •7.1. Художественная ковка Основные положения
- •Кузнечные инструменты
- •Основные операции ручной ковки
- •7.2. Выколотка (дефовка)
- •7.3. Чеканка
- •Инструменты и приспособления
- •Технология чеканки
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 8. Технологические процессы художественной деформации, ч. 2
- •8.1. Тиснение (басма)
- •8.2. Металлопластика
- •8.3. Насечка (тауширование)
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Лекция 9. Технологические процессы художественной деформации, ч. 3
- •9.1. Филигрань (скань)
- •9.2. Гравирование Общие положения
- •Инструменты и приспособления
- •Плоскостное гравирование
- •Обронное гравирование
- •9.3. Изготовление сусального золота
- •9.4. Листовая штамповка
- •9.5. Ручное резание
- •Вопросы для самоконтроля:
- •Список литературы
- •Специальные технологии художественной обработки материалов. Часть 2 (Технология изготовления художественных изделий обработкой давлением)
2.4. Взаимосвязь обобщенного напряжения и обобщенной деформации. Испытание металлов на растяжение
В 1940-х гг. А.А. Ильюшиным была высказана гипотеза о том, что на зависимость обобщенного напряжения от обобщенной деформации σi(еi) металла не влияет вид напряженного состояния. Эта гипотеза подтверждена многочисленными экспериментами, и в ряде случаев постоянство (еi) считают законом. Однако в реальных условиях деформируемые металлы сильно отличаются друг от друга по химическому составу, содержанию примесей, количеству дефектов кристаллического строения. Каждый из указанных факторов по-своему влияет на значение σs и вид σi(еi). Поэтому говорить об одном характере кривой даже для одного марочного состава сплава можно лишь приближенно. «Нельзя продеформировать дважды один и тот же металл» - так можно перефразировать известное древнее изречение.
Причины различий свойств металлов и их изменений в процессе пластической деформации и термической обработки будут рассмотрены в следующих главах.
Как же выглядит зависимость σi(еi) полученная, например, из опытов на растяжение? Какие характеристики прочности и пластичности установлены этими испытаниями?
Рассмотрим одноосное растяжение.
Поведение металлов во время пластической деформации определяется их прочностью и пластичностью. Под прочностью обычно понимают способность материала сопротивляться внешним силовым воздействиям, под пластичностью - способность пластически (необратимо) деформироваться без видимых признаков разрушения.
В качестве характеристик прочности и пластичности металлов используют комплекс физико-механических свойств. Для их определения применяют различные виды механических испытаний, наиболее распространенным из которых является испытание на одноосное растяжение. Его выполняют на круглых или плоских в сечении образцах с диаметром (либо шириной и толщиной) и длиной рабочей части, соответствующими ГОСТ 1497-84.
Испытания проводят на разрывных машинах при комнатной, пониженной и повышенной температурах с различными скоростями растяжения. В результате опытов получают зависимость растягивающей силы от перемещения захватов машины, или, что одно и то же, при абсолютно жесткой машине, от удлинения образца Р(Δl). Для получения характеристик металла, не зависящих существенно от геометрических размеров образца, используют диаграмму условных напряжений σусл(εусл) или диаграмму истинных напряжений σ(ε).
Для построения диаграммы σусл(εусл) напряжения, действующие в металле во время растяжения, рассчитывают по соотношению
σусл = Р(Δl)/F0, (2.7)
где Р(Δl) - текущее значение нагрузки; F0 - начальная площадь поперечного сечения образца.
Поскольку во время деформации площадь поперечного сечения F непрерывно изменяется, то определение напряжений по соотношению (2.7) носит весьма приближенный, условный характер. Эта «условность» особенно сильно сказывается при больших деформациях и несущественна в начале диаграммы растяжения.
Относительные пластические деформации при построении диаграммы условных напряжений σусл(εусл) рассчитывают при растяжении по соотношению
εусл = Δl/l0, (2.8)
что также дает существенные отклонения от истинных деформаций, поскольку длина рабочей части образца l0 постоянно изменяется. На рис. 2.6 показан вид цилиндрических и плоских образцов для испытаний на растяжение, а на рис. 2.7 - диаграммы Р(Δl), σусл(εусл). В табл. 2.1 и 2.2 приведены стандартизированные размеры образцов.
Как видно, зависимости Р(Δl) и σусл(εусл) подобны друг другу, поскольку как параметр, так и сама вторая функция получены делением Р и Δl на константы F0 и l0. На этих кривых можно выделить характерные точки Рпц(σпц), Рупр(σупр), Рт.в.(σт.в.), Рт.н.(σт.н.), Р02(σ02), Рв(σв).
Диаграмма истинных напряжений σ(ε) по внешнему виду отличается от диаграммы условных напряжений. Это вызвано тем, что истинные напряжения и деформации металла при растяжении определяются следующим образом:
σ = P(Δl)/F, (2.9)
ε = Δl/l, (2.10)
где F и l – текущие значения площади и длины рабочей части образца.
Рис. 2.6. Цилиндрические и плоские образцы для растяжения
Таблица 2.1
Размеры пропорциональных цилиндрических образцов для проведения испытаний на растяжение, мм
d0 |
D |
h |
h1 |
R |
Длинные образцы l0=10d0 |
Короткие образцы l0=5d0 | |||||
№ |
l0 |
l |
№ |
l0 |
l | ||||||
8 |
13 |
10 |
3 |
2 |
16 |
80 |
88 |
16к |
40 |
48 | |
6 |
12 |
10 |
2,5 |
1,5 |
17 |
60 |
66 |
17к |
30 |
36 | |
5 |
11 |
10 |
2,5 |
1,5 |
18 |
50 |
55 |
18к |
25 |
30 | |
4 |
9 |
8 |
2,5 |
1,5 |
19 |
40 |
44 |
19к |
20 |
24 |
Примечание: L = l + 2h + 2h1
Таблица 2.2
Размеры плоских образцов без головок, мм
a0 |
b0 |
l0 |
Длинные образцы |
Короткие образцы | ||||
№ |
l0 |
l |
№ |
l0 |
l | |||
6 |
30 |
50 |
94 |
150 |
165 |
94к |
75 |
90 |
5 |
30 |
50 |
95 |
140 |
155 |
95к |
70 |
85 |
4 |
30 |
40 |
96 |
120 |
135 |
96к |
60 |
75 |
3 |
20 |
40 |
97 |
90 |
100 |
97к |
45 |
55 |
2 |
20 |
40 |
98 |
70 |
80 |
98к |
35 |
45 |
1 |
20 |
40 |
99 |
50 |
60 |
99к |
25 |
35 |
0,5 |
20 |
40 |
100 |
40 |
50 |
100 |
20 |
30 |
Примечание: L = l + 2h
Для определения значений F и l используют выражения, полученные из условия постоянства объема деформируемого металла: на всем протяжении испытаний:
ε = - ln(1-Ψ); (2.11)
F = F0(1-Ψ); (2.12)
до образования шейки на образце:
ε = - ln(1- εусл); (2.13)
F = F0(1- εусл); (2.14)
где Ψ - относительное сужение сечения в шейке образца.
На диаграмме истинных напряжений присутствуют те же характерные точки, что и на диаграмме σусл(εусл), за исключением σв. Напряжения σпц, σупр, σт.в., σт.н., σ02, σв, σр были приняты в обращение как характеристики прочности металла.
Предел пропорциональности σпц = Pпц/F0. Эта величина определяет напряжения, ограничивающие область упругих деформаций. Обычно принято считать, что при σ < σпц выполняется закон Гука σ = Eε. Однако использование высокоточных испытательных машин показало, что в чистом виде закон Гука выполняется лишь до деформаций ε ≈ 10-3 % , в связи с чем ввели понятия физического и технического пределов пропорциональности. Физический предел наступает в тот момент, когда пластические деформации составят 1∙10-3 %, или εпц = 0,00001; технический - когда тангенс угла наклона кривой σ(ε) или σусл(εусл) изменит свое значение вдвое.
Предел упругости σупр = P/F0. Эта характеристика прочности металла близка по значению и смыслу к пределу пропорциональности. Различие состоит в том, что σупр определяется тогда, когда остаточная деформация образца достигнет 0,05 %, т.е. при ε = 0,0005.
Предел текучести. На рис. 2.7 видно, что некоторые из металлов имеют на кривой Р(Δl) или σ(ε) участок, где пластическая деформация происходит при постоянной силе. Этот участок называют площадкой текучести.
Начало этого участка представляет собой некоторый барьер - «зуб текучести», преодолев который металл деформируется при σ ≈ const. Наличие зуба текучести связывают с отрывом дислокаций от облаков примесных атомов или вакансий, вследствие чего их перемещение требует меньших напряжений.
На диаграммах с площадкой текучести определяют два предела текучести - верхний и нижний: σт.в = Pт.в./F0, σт.н. = Pт.н./F0. Эти напряжения говорят о том, что в металле началась активная пластическая деформация. Интервал напряжений σт.в - σпц называют иногда упругопластической зоной.
На кривых σ(ε) для тех металлов, у которых отсутствует в явном виде площадка текучести (рис. 2.7, II) за момент начала активной пластической деформации принимают напряжения, при которых пластическая деформация составляет 0,2 %, т. е. при ε = 0,002. Для подобных материалов зона упругопластических деформаций простирается между σ02 и σпц.
Рис. 2.7. Диаграммы растяжения с площадкой текучести (I) и без площадки текучести (II): а – индикаторная диаграмма P(Δl); б – диаграмма условных напряжений; в – диаграмма истинных напряжений
Характеристики металла σпц, σупр, σт.в., σт.н., σ02 мало отличаются друг от друга, если определять их по диаграммам условных или истинных напряжений. Это связано с тем, что при малых значениях деформаций Δl или ε = Δl/l0 площадь поперечного сечения образца изменяется незначительно, т. е. F ≈ F0. Ситуация существенно меняется на участке деформационного упрочнения σт.н. < σ < σв, где деформация Δl или ε достигает больших значений. В зоне активной пластической деформации и деформационного упрочнения истинные напряжения больше условных, σ > σусл, поскольку при растяжении F < F0 для той же деформации ε.
Известно, что деформационное упрочнение обусловлено изменением структуры из-за существенного увеличения плотности дефектов кристаллического строения - вакансий, дислокаций, границ деформационного происхождения и др. Эти дефекты, располагаясь в объеме зерен определенным образом, образуют по мере возрастания деформаций клубковую, ячеистую, фрагментированную структуры. Упрочнение металла происходит вплоть до разрушения образца.
Предел прочности (временное сопротивление) σв = Pв./F0. Эта величина характеризует максимальные напряжения на кривой σусл(εусл). При напряжениях σ = σв в деформированном образце пластическая деформация локализуется в узкой области, образуется шейка, площадь сечения образца в этом месте уменьшается. Это снижение F требует для продолжения деформации меньшей силы Р, в связи с этим кривая Р(Δl), которая записывается на испытательной машине, опускается ниже Рв. Как следствие, и кривая условных напряжений σусл(εусл) опускается ниже σв. Вполне естественно, что подобного явления на диаграмме истинных напряжений σ(ε) не наблюдается, - происходит лишь изменение интенсивности упрочнения.
Разрывная прочность (истинное сопротивление разрыву) σр = Pр./Fк. В выражении для σр Fк - площадь поперечного сечения образца в месте разрыва. Величина σр характеризует напряжения, которые приводят к макроскопическому разрушению образца. На диаграмме истинных напряжений σ(ε) напряжения σр занимают наиболее высокое место.
При испытаниях металлов на растяжение определяют и характеристики пластичности - максимальное удлинение (в %) δ = εр∙100 и относительное сужение сечения образца в шейке после разрушения Ψ = (F0-Fк)/F0.
В материаловедении для определения свойств металлов часто пользуются диаграммами условных напряжений, по которым можно найти значения σпц, σупр, σв., σт, σ02, Ψ и δ. В практике пластической обработки металлов более важными являются диаграммы истинных напряжений σ(ε), так как, пользуясь ими, можно предсказать поведение металла в любом процессе пластической деформации - при прокатке, осадке, прессовании, волочении и т. д. Поскольку при растяжении σ2 = σ3= 0, то σi- = σ1, εi = ε и зависимость σi(εi) получается непосредственно из опытов на растяжение.
В табл. 2.3 представлены значения прочностных и пластических характеристик некоторых металлов, полученных из опытов на растяжение. Механические свойства во многом зависят от структурного состояния, в том числе от содержания примесей, размера зерна, вида обработки.
Таблица 2.3
Механические свойства некоторых металлов
Металл |
σпц, МПа |
σупр, МПа |
σ02, МПа |
σв, МПа |
δ, % |
Ψ, % |
Al |
25-30 |
28-40 |
30-42 |
88-100 |
30-60 |
85-95 |
Cu |
45-50 |
50-60 |
70-76 |
210-230 |
30-55 |
80-90 |
Ag |
40-60 |
42-66 |
45-76 |
180-240 |
35-60 |
80-95 |
Au |
40-70 |
42-74 |
45-76 |
200-220 |
30-55 |
80-95 |
Fe |
100-150 |
110-160 |
120-180 |
300-420 |
25-45 |
75-85 |
Ti |
140-200 |
150-220 |
150-250 |
240-400 |
25-60 |
75-90 |
Mo |
280-300 |
300-350 |
320-370 |
450-1100 |
15-30 |
50-65 |
W |
650-700 |
660-720 |
700-810 |
850-1200 |
15-30 |
40-60 |
Сталь 45 |
140-160 |
150-180 |
160-200 |
300-380 |
20-35 |
60-70 |
Для того чтобы кривую σ(ε) можно было использовать для моделирования любого из процессов пластической обработки металлов, ее нужно описать какой-либо математической формулой. Одним из критериев, влияющих на выбор физических гипотез и математических моделей, является простота. Такой подход согласуется с правилом бритвы, сформулированным монахом Оккамом около 700 лет назад. Этого правила придерживаются многие исследователи, а звучит оно приблизительно так: «Нет нужды выискивать сложные трактовки какого-либо явления, если его можно объяснить более простыми причинами. Отсекай [бритвой] сложное, если можно обойтись простым». Иногда это правило называют критерием простоты. За более чем 250 лет исследования и аппроксимации кривых σ(ε) предложено несколько десятков формул, однако наиболее точно диаграмму истинных напряжений описывают выражение:
σ = σ0 + αεβ, (2.15)
а также полиномы вида
σ = σ0 + a1ε, + a2ε2 + a3ε3 +..., (2.16)
где параметры уравнений σ0, α, Р и αi, определяются экспериментально.