Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
художественная деформация1_variant.docx
Скачиваний:
177
Добавлен:
02.04.2015
Размер:
2.26 Mб
Скачать

2.4. Взаимосвязь обобщенного напряжения и обобщенной деформации. Испытание металлов на растяжение

В 1940-х гг. А.А. Ильюшиным была высказана гипотеза о том, что на зависимость обобщенного напряжения от обобщенной деформации σi(еi) металла не влияет вид напряженного состояния. Эта гипотеза подтвер­ждена многочисленными экспериментами, и в ряде случаев постоянство (еi) считают законом. Однако в реальных условиях деформируемые метал­лы сильно отличаются друг от друга по химическому составу, содержанию примесей, количеству дефектов кристаллического строения. Каждый из указанных факторов по-своему влияет на значение σs и вид σi(еi). Поэтому говорить об одном характере кривой даже для одного марочного состава сплава можно лишь приближенно. «Нельзя продеформировать дважды один и тот же металл» - так можно перефразировать известное древнее изречение.

Причины различий свойств металлов и их изменений в процессе пла­стической деформации и термической обработки будут рассмотрены в сле­дующих главах.

Как же выглядит зависимость σi(еi) полученная, например, из опытов на растяжение? Какие характеристики прочности и пластичности установ­лены этими испытаниями?

Рассмотрим одноосное растяжение.

Поведение металлов во время пластической деформации определяется их прочностью и пластичностью. Под прочностью обычно понимают спо­собность материала сопротивляться внешним силовым воздействиям, под пластичностью - способность пластически (необратимо) деформировать­ся без видимых признаков разрушения.

В качестве характеристик прочности и пластичности металлов исполь­зуют комплекс физико-механических свойств. Для их определения приме­няют различные виды механических испытаний, наиболее распространен­ным из которых является испытание на одноосное растяжение. Его выпол­няют на круглых или плоских в сечении образцах с диаметром (либо шириной и толщиной) и длиной рабочей части, соответствующими ГОСТ 1497-84.

Испытания проводят на разрывных машинах при комнатной, понижен­ной и повышенной температурах с различными скоростями растяжения. В результате опытов получают зависимость растягивающей силы от пере­мещения захватов машины, или, что одно и то же, при абсолютно жесткой машине, от удлинения образца Р(Δl). Для получения характеристик метал­ла, не зависящих существенно от геометрических размеров образца, ис­пользуют диаграмму условных напряжений σусл(εусл) или диаграмму ис­тинных напряжений σ(ε).

Для построения диаграммы σусл(εусл) напряжения, действующие в ме­талле во время растяжения, рассчитывают по соотношению

σусл = Р(Δl)/F0, (2.7)

где Р(Δl) - текущее значение нагрузки; F0 - начальная площадь поперечно­го сечения образца.

Поскольку во время деформации площадь поперечного сечения F не­прерывно изменяется, то определение напряжений по соотношению (2.7) носит весьма приближенный, условный характер. Эта «условность» особенно сильно сказывается при больших деформациях и несущественна в начале диаграммы растяжения.

Относительные пластические деформации при построении диаграммы условных напряжений σусл(εусл) рассчитывают при растяжении по соотно­шению

εусл = Δl/l0, (2.8)

что также дает существенные отклонения от истинных деформаций, по­скольку длина рабочей части образца l0 постоянно изменяется. На рис. 2.6 показан вид цилиндрических и плоских образцов для испытаний на растя­жение, а на рис. 2.7 - диаграммы Р(Δl), σусл(εусл). В табл. 2.1 и 2.2 приве­дены стандартизированные размеры образцов.

Как видно, зависимости Р(Δl) и σусл(εусл) подобны друг другу, посколь­ку как параметр, так и сама вторая функция получены делением Р и Δl на константы F0 и l0. На этих кривых можно выделить характерные точки Рпц(σпц), Рупр(σупр), Рт.в.(σт.в.), Рт.н.(σт.н.), Р02(σ02), Рв(σв).

Диаграмма истинных напряжений σ(ε) по внешнему виду отличается от диаграммы условных напряжений. Это вызвано тем, что истинные напря­жения и деформации металла при растяжении определяются следующим образом:

σ = P(Δl)/F, (2.9)

ε = Δl/l, (2.10)

где F и l – текущие значения площади и длины рабочей части образца.

Рис. 2.6. Цилиндрические и плоские образцы для растяжения

Таблица 2.1

Размеры пропорциональных цилиндрических образцов для проведения испытаний на растяжение, мм

d0

D

h

h1

R

Длинные образцы l0=10d0

Короткие образцы l0=5d0

l0

l

l0

l

8

13

10

3

2

16

80

88

16к

40

48

6

12

10

2,5

1,5

17

60

66

17к

30

36

5

11

10

2,5

1,5

18

50

55

18к

25

30

4

9

8

2,5

1,5

19

40

44

19к

20

24

Примечание: L = l + 2h + 2h1

Таблица 2.2

Размеры плоских образцов без головок, мм

a0

b0

l0

Длинные образцы

Короткие образцы

l0

l

l0

l

6

30

50

94

150

165

94к

75

90

5

30

50

95

140

155

95к

70

85

4

30

40

96

120

135

96к

60

75

3

20

40

97

90

100

97к

45

55

2

20

40

98

70

80

98к

35

45

1

20

40

99

50

60

99к

25

35

0,5

20

40

100

40

50

100

20

30

Примечание: L = l + 2h

Для определения значений F и l используют выражения, полученные из условия постоянства объема деформируемого металла: на всем протяжении испытаний:

ε = - ln(1-Ψ); (2.11)

F = F0(1-Ψ); (2.12)

до образования шейки на образце:

ε = - ln(1- εусл); (2.13)

F = F0(1- εусл); (2.14)

где Ψ - относительное сужение сечения в шейке образца.

На диаграмме истинных напряжений присутствуют те же характерные точки, что и на диаграмме σусл(εусл), за исключением σв. Напряжения σпц, σупр, σт.в., σт.н., σ02, σв, σр были приняты в обращение как характеристики прочности металла.

Предел пропорциональности σпц = Pпц/F0. Эта величи­на определяет напряжения, ограничивающие область упругих деформаций. Обычно принято считать, что при σ < σпц выполняется закон Гука σ = . Однако использование высокоточных испытательных машин показало, что в чистом виде закон Гука выполняется лишь до деформаций ε ≈ 10-3 % , в связи с чем ввели понятия физического и технического пределов пропор­циональности. Физический предел наступает в тот момент, когда пласти­ческие деформации составят 1∙10-3 %, или εпц = 0,00001; технический - ко­гда тангенс угла наклона кривой σ(ε) или σусл(εусл) изменит свое значение вдвое.

Предел упругости σупр = P/F0. Эта характеристика прочно­сти металла близка по значению и смыслу к пределу пропорциональности. Различие состоит в том, что σупр определяется тогда, когда остаточная де­формация образца достигнет 0,05 %, т.е. при ε = 0,0005.

Предел текучести. На рис. 2.7 видно, что некоторые из ме­таллов имеют на кривой Р(Δl) или σ(ε) участок, где пластическая деформа­ция происходит при постоянной силе. Этот участок называют площадкой текучести.

Начало этого участка представляет собой некоторый барьер - «зуб те­кучести», преодолев который металл деформируется при σ ≈ const. Нали­чие зуба текучести связывают с отрывом дислокаций от облаков примес­ных атомов или вакансий, вследствие чего их перемещение требует мень­ших напряжений.

На диаграммах с площадкой текучести определяют два предела текуче­сти - верхний и нижний: σт.в = Pт.в./F0, σт.н. = Pт.н./F0. Эти напряжения гово­рят о том, что в металле началась активная пластическая деформация. Ин­тервал напряжений σт.в - σпц называют иногда упругопластической зоной.

На кривых σ(ε) для тех металлов, у которых отсутствует в явном виде площадка текучести (рис. 2.7, II) за момент начала активной пластической деформации принимают напряжения, при которых пластическая деформа­ция составляет 0,2 %, т. е. при ε = 0,002. Для подобных материалов зона упругопластических деформаций простирается между σ02 и σпц.

Рис. 2.7. Диаграммы растяжения с площадкой текучести (I) и без площадки текучести (II): а – индикаторная диаграмма P(Δl); б – диаграмма условных напряжений; в – диаграмма истинных напряжений

Характеристики металла σпц, σупр, σт.в., σт.н., σ02 мало отличаются друг от друга, если определять их по диаграммам условных или истинных напря­жений. Это связано с тем, что при малых значениях деформаций Δl или ε = Δl/l0 площадь поперечного сечения образца изменяется незначительно, т. е. FF0. Ситуация существенно меняется на участке деформационного упрочнения σт.н. < σ < σв, где деформация Δl или ε достигает больших значе­ний. В зоне активной пластической деформации и деформационного уп­рочнения истинные напряжения больше условных, σ > σусл, поскольку при растяжении F < F0 для той же деформации ε.

Известно, что деформационное упрочнение обусловлено изменением структуры из-за существенного увеличения плотности дефектов кристал­лического строения - вакансий, дислокаций, границ деформационного происхождения и др. Эти дефекты, располагаясь в объеме зерен опреде­ленным образом, образуют по мере возрастания деформаций клубковую, ячеистую, фрагментированную структуры. Упрочнение металла происхо­дит вплоть до разрушения образца.

Предел прочности (временное сопротивление) σв = Pв./F0. Эта величина характеризует максимальные напряжения на кри­вой σусл(εусл). При напряжениях σ = σв в деформированном образце пла­стическая деформация локализуется в узкой области, образуется шейка, площадь сечения образца в этом месте уменьшается. Это снижение F тре­бует для продолжения деформации меньшей силы Р, в связи с этим кривая Р(Δl), которая записывается на испытательной машине, опускается ниже Рв. Как следствие, и кривая условных напряжений σусл(εусл) опускается ниже σв. Вполне естественно, что подобного явления на диаграмме истин­ных напряжений σ(ε) не наблюдается, - происходит лишь изменение ин­тенсивности упрочнения.

Разрывная прочность (истинное сопротивле­ние разрыву) σр = Pр./Fк. В выражении для σр Fк - площадь попереч­ного сечения образца в месте разрыва. Величина σр характеризует напря­жения, которые приводят к макроскопическому разрушению образца. На диаграмме истинных напряжений σ(ε) напряжения σр занимают наиболее высокое место.

При испытаниях металлов на растяжение определяют и характеристики пластичности - максимальное удлинение (в %) δ εр∙100 и относительное сужение сечения образца в шейке после разрушения Ψ = (F0-Fк)/F0.

В материаловедении для определения свойств металлов часто пользу­ются диаграммами условных напряжений, по которым можно найти значе­ния σпц, σупр, σв., σт, σ02, Ψ и δ. В практике пластической обработки метал­лов более важными являются диаграммы истинных напряжений σ(ε), так как, пользуясь ими, можно предсказать поведение металла в любом про­цессе пластической деформации - при прокатке, осадке, прессовании, во­лочении и т. д. Поскольку при растяжении σ2 = σ3= 0, то σi- = σ1, εi = ε и зависимость σi(εi) получается непосредственно из опытов на растяжение.

В табл. 2.3 представлены значения прочностных и пластических харак­теристик некоторых металлов, полученных из опытов на растяжение. Ме­ханические свойства во многом зависят от структурного состояния, в том числе от содержания примесей, размера зерна, вида обработки.

Таблица 2.3

Механические свойства некоторых металлов

Металл

σпц, МПа

σупр, МПа

σ02, МПа

σв, МПа

δ, %

Ψ, %

Al

25-30

28-40

30-42

88-100

30-60

85-95

Cu

45-50

50-60

70-76

210-230

30-55

80-90

Ag

40-60

42-66

45-76

180-240

35-60

80-95

Au

40-70

42-74

45-76

200-220

30-55

80-95

Fe

100-150

110-160

120-180

300-420

25-45

75-85

Ti

140-200

150-220

150-250

240-400

25-60

75-90

Mo

280-300

300-350

320-370

450-1100

15-30

50-65

W

650-700

660-720

700-810

850-1200

15-30

40-60

Сталь 45

140-160

150-180

160-200

300-380

20-35

60-70

Для того чтобы кривую σ(ε) можно было использовать для моделиро­вания любого из процессов пластической обработки металлов, ее нужно описать какой-либо математической формулой. Одним из критериев, влияющих на выбор физических гипотез и математических моделей, явля­ется простота. Такой подход согласуется с правилом бритвы, сформули­рованным монахом Оккамом около 700 лет назад. Этого правила придер­живаются многие исследователи, а звучит оно приблизительно так: «Нет нужды выискивать сложные трактовки какого-либо явления, если его мож­но объяснить более простыми причинами. Отсекай [бритвой] сложное, ес­ли можно обойтись простым». Иногда это правило называют критерием простоты. За более чем 250 лет исследования и аппроксимации кривых σ(ε) предложено несколько десятков формул, однако наиболее точно диа­грамму истинных напряжений описывают выражение:

σ = σ0 + αεβ, (2.15)

а также полиномы вида

σ = σ0 + a1ε, + a2ε2 + a3ε3 +..., (2.16)

где параметры уравнений σ0, α, Р и αi, определяются экспериментально.