отчет по лаб 7

Министерство образования и науки РФ

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Отчет

По лабораторной работе №7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

Выполнил: студент группы ГНГ-12 Сляднева Д.А.

Проверил: Ремзова Е.С.

1.Цель работы - изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

2. Краткое теоретическое содержание

Маятник Максвелла представляет собой однородный диск , через центр которого проходит металлический стержень . К концам этого стержня прикреплены две нити. Они тщательно, виток к витку, наматываются на стержень в направлении от его конца к диску. При этом диск на стержне поднимается вверх. Если не удерживать диск в верхнем положении, то возникает поступательное движение маятника вниз и его вращательное движение вокруг оси симметрии. Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке движения (когда нити уже размотаны), приводит вновь к наматыванию нити на стержень. Диск снова поднимается вверх и движение повторяется, т.е. возникают колебания.

Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении. Момент инерции тела зависит от размеров и формы тел и от распределения массы тела относительно оси вращения.

При выводе расчётных формул использованы соотношения для моментов инерции тел, и закон сохранения полной механической энергии.

Теоретическое значение момента инерции маятника Максвелла Jт можно определить в виде суммы моментов инерции, для его трёх элементов: оси маятника, диска и кольца, надетого на диск

В формуле:

момент инерции оси маятника ;

момент инерции диска

момент инерции кольца, надетого на диск ;

здесь Rо, m0, Rд, mд, Rк, mк - соответственно радиусы и массы оси, диска и кольца Кинетическая энергия маятника массой m, поднятого и зафиксированного на высоте h, равна нулю. Полная механическая энергия определяется только потенциальной энергией Eп = mgh.

В нижнем положении маятника Eп = 0, и полная механическая энергия равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений

, где

Из закона сохранения следует, что полная энергия маятника в верхнем и нижнем положениях должна быть одинакова, т.е.

Отсюда момент инерции маятника

.

3.Основные расчетные формулы.

,где , , ;

4.Формулы погрешностей.

;

.

5.Таблицы.

Таблица №1

Таблица №2

Таблица №3

6. Вычисления:

==4.25*

Санкт-Петербург

2012