Вариант 1
1.Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100пм до 50пм?
2. Электрон находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы l.Оценить с помощью соотношения неопределенностей силу давления электрона на стенки этой ямы при минимально возможной его энергии.
3. Частица находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти нормированные волновые функции стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты х в середине ямы.
4. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l=0,1нм. Разность между высотой барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси х электрона U-E=5эВ. Определить. Во сколько раз изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера для электрона, если разность U-E возрастет в 4 раза.
5. Атом находится в состоянии, мультиплетность
которого равна 3, а полный механический
момент
.
Каким может быть соответствующее
квантовое число L?
6. Кристалл кальция имеет гранецентрированную кубическую решетку с параметром
а=5,56
.
Определить энергию Ферми, считая, что
на каждый атом приходится один свободный
электрон.
7. Определить уровень Ферми при комнатной температуре в собственном полупроводнике, если ширина запрещенной зоны Еg равна 0,7эВ. За нулевой уровень отсчета энергии электронов принять уровень дна зоны проводимости. Эффективная масса дырок в три раза больше эффективной массы электронов.
8. Определить примесную электропроводность
кремния, содержащего бор с концентрацией
и сурьму с концентрацией
.
Подвижность электронов и дырок для
кремния соответственно равна 0,13 и 0,05
м2/(
). 
Вариант 2.
1. В опыте Дэвиссона и Джермера, обнаруживших дифракционную картину при отражении пучка электронов от монокристалла никеля, оказалось, что в направлении, составляющем угол α=550 с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при кинетической энергии электронов Т-180эВ. Определите расстояние между кристаллографическими плоскостями никеля.
2. Свободный электрон в начальный момент был локализован в области размером а-0,1нм. Определить с помощью соотношения неопределенностей время τ, за которое ширина соответствующего ему волнового пакета увеличится в η=102 раз.
3. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной а=0,1нм. Вычислить длину волны излучения при переходе электрона со второго на первый энергетический уровень.
4. Волновая функция частицы массой m для основного состояния в одномерном потенциальном поле U(x)=kx2/2 имеет вид Ψ(x)=Aexp(-αx2), где α и А некоторые постоянные. Найти с помощью уравнения Шредингера постоянную α и энергию Е частицы в этом состоянии.
5. Найти кратность вырождения состояния
с максимально возможным полным
механическим моментом.
6. Определить минимальную дебройлевскую длину волны свободных электронов в металле при Т-0, полагая, что металл содержит по одному электрону на атом, а его решетка является простой кубической с периодом а.
7. Определить напряженность электрического поля, возникающего в зазоре между пластинами плоского конденсатора, одна из которых изготовлена из алюминия, а другая из платины. Пластины соединены между собой медным проводом, ширина зазора d=5мм. Работа выхода электронов из алюминия, меди и платины составляет соответственно 4,25эВ, 4,4эВ и 5,32эВ. Как изменится напряженность поля, если алюминиевую и медную пластины соединить проводом из платины?
8. Определить концентрацию собственных носителей в GaAs при Т=300К, если ширина запрещенной зоны Eg=1,424эВ, а эффективные массы электронов и дырок равны соответственно mn=0,067m0 и mp=0,48m0 (m0-масса электрона).