ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / tO#pRINT_lab21
.doc
Федеральное агентство по образованию
Российской федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального обучения
Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Отчёт по лабораторной работе № 21
По дисциплине: Физика
Тема: Определение коэффициента вязкости жидкости
Выполнил: студент гр. НГ-04___ _____________ Бодров А.М.
(подпись) (Ф.И.О.)
Проверил: доцент ____________ Стоянова Т.В.
(должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2005
Цель работы:
определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.
Краткое теоретическое обоснование.
Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями жидкости (или газа) движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями.
При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона равна:
где - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев, - разница в скорости между соседними слоями, - расстояние между соседними слоями.
Отсюда η численно равен тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев, необходимой для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями вещества, расстояние между которыми равно единице. В СИ единица вязкости - паскаль·секунда.
Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого значительно меньше размеров сосуда. На шарик действуют три силы: сила тяжести Р, направленная вниз; сила внутреннего трения и выталкивающая сила Fв, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, так как с увеличением скорости растет и сила трения. Стокс же показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика v и его радиусу r:
,
где - коэффициент вязкости.
Схема установки.
Основные расчетные формулы.
-
,
где - коэффициент вязкости, r- радиус шарика, - скорость движения шарика;
-
,
где Р- сила тяжести, действующая на шарик, FА- сила Архимеда, Fтр- сила внутреннего трения;
-
,
где м - плотность материала шарика; V – объем шарика;
-
,
где- плотность жидкости;
-
.
Формула расчета средней квадратичной погрешности.
,
где - среднее значение коэффициента вязкости, - значение коэффициента вязкости в каждом отдельном опыте, n- количество опытов.
Таблица измерений и вычислений.
Таблица 1
№ опыта |
Т |
ж |
|
d |
r |
t |
l |
v |
|
|
Единицы измерений |
К |
кг/м3 |
кг/м3 |
м |
м |
с |
м |
м/с |
Па·с |
Па·с |
1 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10- 3 |
1,5·10-3 |
12,11 |
0,4 |
0,033 |
1,015 |
0,07 |
2 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10-3 |
1,5·10-3 |
11,88 |
0,4 |
0,034 |
0,985 |
0,07 |
3 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10- 3 |
1,5·10-3 |
12,00 |
0,4 |
0,033 |
1,015 |
0,07 |
4 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10- 3 |
1,5·10-3 |
11,91 |
0,4 |
0,034 |
0,985 |
0,07 |
5 |
298 |
0,97· 103 |
7,8· 103 |
3·10-3 |
1,5·10-3 |
11,88 |
0,4 |
0,034 |
0,985 |
0,07 |
6 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,4·10-3 |
1,2·10-3 |
13,72 |
0,4 |
0,029 |
1,124 |
0,07 |
7 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,2·10-3
|
1,1·10-3 |
16,76 |
0,4 |
0,024 |
1,140 |
0,07 |
8 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,5·10-3
|
1,25·10-3 |
12,41 |
0,4 |
0,032 |
1,105 |
0,07 |
9 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,1·10-3
|
1,05·10-3 |
16,93 |
0,4 |
0,024 |
1,039 |
0,07 |
10 |
298 |
0,97· 103 |
11,35·103 |
2,6·10-3
|
1,3·10-3 |
12,08 |
0,4 |
0,033 |
1,159 |
0,07 |
Погрешности прямых измерений.
=0,1К; =5·10-5м; = 5·10-5м; = 5·10-5м; =0,01с.
Расчет результатов эксперимента.
-
Рассчитываем коэффициент вязкости жидкости для каждого опыта:
;
Расчет для опыта №1
η1 = (2·2,25·10-6·9,81·(7,8·103-0,97·103))/(9·0,033) = 1,015 Па·с
η2 = 0,985 Па·с
η3 = 1,015 Па·с
η4 = 0,985 Па·с
η5 = 0,985 Па·с
η6 = 1,124 Па·с
η7 = 1,140 Па·с
η8 = 1,105 Па·с
η9 = 1,039 Па·с
η10 = 1,159 Па·с
2) η = ;
Вычисляем среднее значение коэффициента вязкости жидкости:
= (η1+ η2+ η3+ η4+ η5+ η6+ η7+ η8+ η9+ η10)/10;
=(1,015+0,985+1,015+0,985+0,985+1,124+1,140+1,105+1,039+1,159)/10=1,055 Па·с.
3) Вычисляем среднюю квадратичную погрешность:
;
=0,07 Па·с.
Окончательный ответ.
η = = 1,0550,07 Па·с.
Вывод.
В данной работе экспериментально был определен коэффициент вязкости жидкости. Путем постановки 10 опытов (для наибольшей точности) со стальными и свинцовыми шариками, удалось установить, что скорость шарика, движущегося в сосуде с жидкостью, зависит от размеров и плотности шарика. В результате получили среднее значение вязкости жидкости (касторового масла) η=1,0550,07 Па·с. Полученный результат имеет небольшую погрешность, что позволяет говорить о точности расчетной формулы и о незначительных погрешностях при измерениях и вычислениях.