ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / Лаб. раб. №12 2
.docМинистерство
образования Российской Федерации
Кафедра общей и технической физики
СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова
Отчет
по лабораторной работе №12
Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла
Выполнил студент группы ВД-05 _______ Симаков С.В.
Проверила доцент _______ Чернобай В.И.
Санкт-Петербург
2005 год.
Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.
Краткое теоретическое обоснование. Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.
E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.
E = Eк = Eкn + Eквр = 0,5mv2 + 0,5Jw2 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.
Здесь v – линейная скорость поступательного движения маятника;
w - угловая скорость вращательного движения маятника;
J - момент инерции;
m - масса маятника;
R - радиус оси маятника;
g - ускорение свободного падения;
t - время падения маятника;
h - длина маятника.
Учитывая взаимосвязи w = v/R u h = vt/2, выводим искомую формулу.
Схема установки.
1. Основание установки.
2. Электронный секундомер.
3. Фотоэлектрический датчик.
4. Нити.
5. Диск маятника.
6. Ось маятника.
7. Подвижный нижний кронштейн.
8. Колонка.
9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.
10. Электромагнит.
11. Фотоэлектрический датчик.
12. Сменные кольца.
Расчетная формула.
Таблицы для записи результатов измерений.
n |
I |
ti |
tср1 |
h |
mо |
mд |
mк1 |
m |
RО |
RД |
RК |
J1 |
|
|
с |
с |
м |
кг |
кг |
кг |
кг |
м |
м |
м |
кг м2 |
|
1 |
2,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,10 |
0,447 |
0,0322 |
0,124 |
0,263 |
0,4192 |
0,005 |
0,043 |
0,0525 |
0.00049 |
|
2 |
2,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,079 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
JO |
JД |
JК1 |
JТ1 |
Om |
Oro |
Ot1 |
Oh |
OJ1 |
Os1 |
|
5 |
2,1 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг |
м |
с |
м |
кг м2 |
кг м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000004 |
0,000116 |
0,0006 |
0,000716 |
0,0014 |
0,0005 |
0,015 |
0,0005 |
0,000114 |
0,00015 |
n |
I |
ti |
tср2 |
h |
mо |
mд |
mк2 |
m |
RО |
RД |
RК |
J2 |
|
|
с |
с |
м |
кг |
кг |
кг |
кг |
м |
м |
м |
кг м2 |
|
1 |
2,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,18 |
0,447 |
0,0322 |
0,124 |
0,392 |
0,5482 |
0,005 |
0,043 |
0,0525 |
0,00067 |
|
2 |
2,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
JO |
JД |
JК1 |
JТ1 |
Om |
Oro |
Ot1 |
Oh |
OJ1 |
Os1 |
|
5 |
2,1 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг |
м |
с |
м |
кг м2 |
кг м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000004 |
0,000116 |
0,0009 |
0,00102 |
0,0014 |
0,0005 |
0,002 |
0,0005 |
0.000137 |
0.00018 |
n |
I |
ti |
tср3 |
h |
mо |
mд |
mк3 |
m |
RО |
RД |
RК |
J3 |
|
|
с |
с |
м |
кг |
кг |
кг |
кг |
м |
м |
м |
кг м2 |
|
1 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,2 |
0,447 |
0,0322 |
0,124 |
0,522 |
0,6782 |
0,005 |
0,043 |
0,0525 |
0,00089 |
|
2 |
2,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,1 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг |
м |
с |
м |
кг м2 |
кг м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
JO |
JД |
JК3 |
JТ3 |
Om |
Oro |
Ot3 |
Oh |
OJ3 |
Os3 |
|
5 |
2,2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг |
м |
с |
м |
кг м2 |
кг м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000004 |
0,000116 |
0,0012 |
0,00131 |
0,0014 |
0,0005 |
0,01 |
0,0005 |
0.000196 |
0.00025 |
Расчет результатов эксперимента.
=0.00050 кг м2
=0.0007 кг м2
=0.00089 кг м2
Расчет погрешностей эксперимента.
Окончательные результаты.
J1=(5,01.5)*10-4 кг м2 JT1=7,2*10-4 кг м2
J2=(7,01,8)*10-4 кг м2 JT2=10,2*10-4 кг м2
J3=(8,92.5)*10-4 кг м2 JT3=13,1*10-4 кг м2
Анализ полученных результатов.
В результате опыта было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами, что и показано в расчетной формуле. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам, что позволяет предположить справедливость расчетной формулы и наличие не очень грубых погрешностей при измерениях и расчетах.