ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / лабораторка 7

Федеральное агентство по образованию РФ

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики.

МЕХАНИКА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника

Выполнил: студент гр. ГГ-06-1 ______________ /Пулин С.В./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ: Сырков А.Г.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2006 г.

Цель работы - определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.

Общие сведения

Скорость полета пули может достигать значительной величины, поэтому ее прямое измерение, т.е. определение времени, за которое пуля проходит известное расстояние, требует специальной аппаратуры. Разработаны и косвенные измерения скорости полета пули. Можно, например, использовать явление неупругого соударения.

Е сли летящая пуля испытывает неупругий удар с неподвижным телом большей массы, их скорость после удара будет существенно меньше первоначальной скорости пули и ее можно будет измерить достаточно простыми методами, например, с помощью крутильных колебаний баллистического маятника, представляющего собой два стержня 1, подвешенных на вертикально натянутой проволоке 3 (рис.1). На стержнях закреплены мисочки с пластилином 2 и перемещаемые грузы 4. При попадании пули в мисочку с пластилином, маятник начинает поворачиваться вокруг своей вертикальной оси. Если пренебречь силами трения можно воспользоваться законами сохранения.

На основании закона сохранения момента импульса можно написать

,          (1)

где m - масса пули;  - её скорость; l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули;  - угловая скорость маятника; J - момент инерции маятника.

Согласно закону сохранения механической энергии при повороте маятника кинетическая энергия маятника переходит в потенциальную энергию закручивающейся проволоки

,                            (2)

где - наибольший угол поворота маятника; D - модуль кручения проволоки.

Из уравнений (1) и (2) можно получить

.                              (3)

Так как момент инерции пули существенно меньше момента инерции маятника J, то выражение (3) можно записать в виде

Отсюда скорость пули

.                                       (4)

Модуль кручения проволоки D можно определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т, так как при малых углах отклонения:

.                              (5)

отсюда

                                 (6)

Подставив выражение (6) в уравнение (4), найдем

.                                (7)

Чтобы определить J, измерим периоды колебаний маятника Т₁ и Т₂ при различных положениях грузов R₁ и R₂:

.                         (8)

отсюда:

                                    (9)

Момент инерции маятника

,

где М - масса двух неподвижных грузов; R - расстояние от центра масс груза до оси вращения; J₀ - момент инерции маятника без грузов.

Для различных положений грузов R₁ и R₂:

отсюда

                            (10)

Решая систему уравнений (9) и (10) найдем:

                               (11)

Запишем формулу (7) для положения грузов R₁:

                                       (12)

Подставив сюда формулу (11) получим окончательную формулу для расчета

.                    (13)

Порядок выполнения работы

Общий вид баллистического маятника показан на рис.2. В основании 2, снабженном регулирующими ножками 1, позволяющими выравнивать прибор, закреплена колонка 3 с тремя кронштейнами: верхним 8, средним 4 и нижним 14. К кронштейну 4 прикреплено стреляющее устройство 9, прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 10 и фотоэлектрический датчик 12. Кронштейны 4 и 8 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек 6, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 7, двух стержней 5 и «водилки» 11. Фотоэлектрический датчик соединен разъемом с привинченным к основанию миллисекундомером.

таблица 1

Номер опыта
Единица измерения	м	м	м	м	с	с	с	с	рад	рад	кг	кг	М/с	м/c
1	0,095		0,02		3,72		2,09				0,2		33,46
2	0,095	0,095	0,02	0,02	3,67	3,69	2,10	2,09			0,2	0,2	32,12	31,94
3	0,095		0,02		3,70		2,08				0,2		30,24

m(пули)=0,00257 кг

Обработка полученных результатов выполненного эксперимента:

1. Вычислим скорость полёта пули в первом опыте и запишем результат в таблицу:

2. Рассчитаем среднюю абсолютную ошибку:

3. Тогда получим результат эксперимента в виде:

Вывод:

Метод с использованием баллистического маятника позволяет нам относительно быстро и достаточно удобно рассчитать скорость полёта пули. Малая погрешность ответа позволяет нам утверждать, что опыты были проведены чётко.

6