ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 15 отчет

Федеральное агентство по образованию РФ

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Лабораторная работа № 15

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Изучение прецессии гироскопа

Выполнил: студент гр. НГ-04 ______________ /Лушников А.В./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель: Ассистент ____________ /Чернобай В.И./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2005 год.

Цель работы – исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа.

Краткое теоретическое обоснование. Гироскопом называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. Основное свойство гироскопа - способность сохранять неизменным направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил. Рассмотрим гироскоп, который с большой скоростью вращается вокруг своей оси симметрии. Поскольку момент инерции диска относительно его оси симметрии есть величина постоянная, то вектор угловой скорости также остается постоянным как по величине, так и по направлению. Вектор направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта. Таким образом, ось свободного гироскопа сохраняет своё положение в пространстве неизменным.

Схема установки.

m-масса гироскопа;;

J-момент инерции гироскопа;

-угловая скорость прецессии гироскопа;

t -время поворота гироскопа;

 -угол поворота гироскопа;

w –угловая скорость вращения гироскопа;

L –момент импульса

D–диск;

OO’–горизонтальная ось;

К–противовес;

Расчетные формулы.

• угловая скорость прецессии гироскопа 

- момент инерции гироскопа

- ошибка измерений по разбросу результатов

- максимальная ошибка результата

Таблица измерений.

n	w1	Δw	α	Δα	t1	Δt	Ω1	ΔΩ1	J1	ΔJ
1/мин	1/мин	1/мин	град	град	с	с	Рад/с	Рад/с	кг·м^2	кг·м^2
1	1000	50	60	10	4.087	10^-3	0.243	0.04
2					4.296
3					4.512
4					4.243
5					4.393
	w2				t2		Ω2	ΔΩ2	J2
6	2000	50	60	10	7.983	10^-3	0.136	0,015		0,1510^-^4
7					8.051
8					8.109
9					8.055
10					8.473
	w3				t3		Ω3	ΔΩ3	J3
11	3000	50	60	10	12.074	10^-3	0.115	0,01		0,210^-^4
12					11.956
13					12.014
14					11.521
15					11.717
	w4				t4		Ω4	ΔΩ4	J4
16	4000	50	60	10	14.898	10^-3	0.078	0,008		0,1410^-^4
17					15.725
18					14.926
19					14.735
20					15.982

Расчет результатов эксперимента.

m₁=0.1 кг

l=0.17 м

Δl=5·10^-4 м

Δm=10^-3км

F₁=0.19.8=0.98 H

Расчет погрешностей эксперимента.

Расчет погрешностей эксперимента.

1).

График зависимости  ( w).

Окончательные результаты.

J=(6.60,165)10^-4 (кгм²)

Вывод. Исследовав зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа, подтвердилось, что основным свойством этого прибора является способность сохранять неизменное направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил. Уравнение, описывающее движение вращающегося твердого тела

Представленный закон аналогичен второму закону Ньютона, т. к. угловое ускорение вращающегося твердого тела пропорционально сумме моментов сил и обратно пропорционально моменту инерции тела:.

По графику зависимости  ( w) видим что с увеличением числа оборотов гироскопа то скорость прецессии уменьшается. В результате лабораторной работы были произведены опыты и найдено среднее значение момента инерции J=(6.60,165)10^-4 (кгм²).

4