ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / Лаба 14
.doc
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Отчёт по лабораторной работе № 14
По дисциплине: Общая и техническая физика
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема: определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника
Выполнил: студент гр. ЭР-01-1 ______________ /Нестеров В.Н./
(подпись) (Ф.И.О.)
ОЦЕНКА: _____________
Дата: __________________
ПРОВЕРИЛ: Пщелко Н.С.
Санкт-Петербург
2005 год.
Цель работы - определить ускорение свободного падения при помощи универсального маятника.
Общие сведения:
Наиболее точные измерения ускорения свободного падения выполняются с помощью косвенных методов. Многие из них основаны на использовании формул для периода колебаний математического и физического маятников.
Математическим маятником называется материальная точка, подвешенная на невесомой, нерастяжимой нити и совершающая колебание в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. Достаточно хорошим приближением к математическому маятнику служит небольшой тяжелый шарик, подвешенный на длинной тонкой нити.
Период колебаний математического маятника
где l - длина маятника; g - ускорение свободного падения.
Ускорение g можно вычислить, измерив Т и l. Погрешность определения g в этом случае связана с тем, что реальный маятник, используемый в лабораторных условиях, может только с некоторым приближением рассматриваться как математический (чем больше l, тем точнее измерения).
Физическим маятником называется абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести.
Период колебаний физического маятника
где J - момент инерции маятника относительно оси качаний (точки подвеса); m - его масса; l - расстояние от центра тяжести до оси качаний.
Схема установки:
1 – основание.
2 - математический маятник.
3 - винт.
4 - верхний кронштейн.
5 – винт.
6 - два диска.
7 – колонка.
8 - оборотный маятник.
9 - нижний кронштейн.
10 - фотоэлектрический датчик.
11 - универсальный электронный
секундомер.
С1 и С2 - призмы
Расчётные формулы:
- период колебания математического маятника, где:
l – длина математического маятника;
g – ускорение свободного падения.
ОТСЮДА:
- погрешность измерения g, где:
, где:
gi – g опыта;
- среднее значение g;
n – чисо опытов.
- период колебания физического маятника, где:
J – момент инерции физического маятника;
m – масса физического маятника;
g – ускорение свободного падения;
l – длина физического маятника.
- приведённая длина физического маятника (она равна длине такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом с периодом данного физического маятника.
ОТСЮДА:
- средняя квадратичная ошибка, где:
Таблица для записи результатов эксперимента:
Математический маятник
№ опыта |
t [c] |
T [c] |
g [м/с2] |
l [м] |
1 |
14,307 |
1,4307 |
9,682 |
0,502 |
2 |
14,306 |
1,4306 |
9,6834 |
0,502 |
3 |
14,307 |
1,4307 |
9,682 |
0,502 |
4 |
14,309 |
1,4309 |
9,6793 |
0,502 |
5 |
14,308 |
1,4308 |
9,6807 |
0,502 |
6 |
14,306 |
1,4306 |
9,6834 |
0,502 |
7 |
14,305 |
1,4305 |
9,6847 |
0,502 |
8 |
14,307 |
1,4307 |
9,682 |
0,502 |
9 |
14,307 |
1,4307 |
9,682 |
0,502 |
10 |
14,305 |
1,4305 |
9,6847 |
0,502 |
[] 0,0005 []
Окончательный ответ:
Оборотный маятник
№ опыта |
t [c] |
T [c] |
G [м/с2] |
L [м] |
1 С1 С2 |
13,058 12,286 |
1,3058 1,2286 |
____ |
____ |
2 С1 С2 |
13,058 13,136 |
1,3058 1,3136 |
____ |
____ |
3 С1 С2 |
13,058 12,905 |
1,3058 1,2905 |
____ |
____ |
4 С1 С2 |
13,058 13,056 |
1,3057 |
9,7952 |
0,423 |
[] g=0,002
Окончательный ответ:
Вывод: В данной лабораторной работе было определено ускорение свободного падения при помощи универсального маятника. Полученное значение имеет небольшое расхождение с табличным значением, что говорит об отсутствии грубых ошибок при измерении и вычислении. Следовательно, данный метод подходит для вычисления ускорения свободного падения с довольно большой точностью. Скорее всего, значения в первом опыте так сильно разнятся с табличными из-за того, что не проснувшимся глазом была допущена большая погрешность, чем половина цены деления шкалы.