Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
33
Добавлен:
02.04.2015
Размер:
148.99 Кб
Скачать

Министерство Образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт

им. Г.В. Плеханова (ТУ)

Кафедра общей и технической физики.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

По дисциплине _________ Физика. Механика _

_________________________________________________________________________

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

определение моментов инерции параллелепипеда методом крутильных колебаний

Выполнил студент гр. ВД-03 /Кононец. Е.А./

Дата:___________________

ПРОВЕРИЛ: ассистент __________________ /Фицак В.В./

(должность) (подпись) (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2003

Цель работы - определить моменты инерции прямоугольного параллелепипеда относительно трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр масс, с помощью крутильных колебаний.

Общие сведения

Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении, подобно тому, как масса тела является мерой инертности тела при поступательном движении. Момент инерции тела зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. В общем случае расчет момента инерции представляет собой достаточно сложную задачу, и часто он определяется экспериментально с помощью основного уравнения динамики вращательного движения, методом крутильных колебаний и др. В данной работе момент инерции определяется методом крутильных колебаний.

Схема:

Расчётные формулы:

1. ,

где - момент инерции куба; - масса куба (гр.); - ребро куба (=50 мм.)

2. ,

где J - момент инерции параллелепипеда относительно некоторой оси; Тр - период колебаний рамки; Т0 - период колебаний рамки и куба; Т - период колебаний рамки и параллелепипеда.

Формулы погрешности:

1. ,

где n - число измерений; - среднее значение соответствующего периода колебаний; - период, найденный в каждом опыте.

2. ,

где - средняя квадратичная ошибка момента инерции куба.

Таблица для записи результатов измерений:

Таблица 1.

Номер опыта

кгм2

кгм2

кгм2

кгм2

кгм2

кгм2

кгм2

1

4.04*10-4

2.0773*10-3

2.0833*10-3

1.7791*10-3

1.7793*10-3

0.8022*10-3

0.8144*10-3

2

2.0771*10-3

1.7784*10-3

0.8051*10-3

3

2.0809*10-3

1.7774*10-3

0.8655*10-3

4

2.0785*10-3

1.7773*10-3

0.8102*10-3

5

2.0810*10-3

1.7770*10-3

0.8089*10-3

6

2.0867*10-3

1.7782*10-3

0.8116*10-3

7

2.0866*10-3

1.7793*10-3

0.8083*10-3

8

2.0867*10-3

1.7811*10-3

0.8098*10-3

9

2.0859*10-3

1.7820*10-3

0.8090*10-3

10

2.0918*10-3

1.7853*10-3

0.8134*10-3

Таблица 2.

Номер опыта

[c]

[c]

[c]

[c]

[c]

[c]

[c]

[c]

[c]

[c]

1

2.2604

2.2601

2.8628

2.8608

4.5799

4.5791

4.3232

4.3191

3.3520

3.3629

2

2.2601

2.8627

4.5794

4.3212

3.3552

3

2.2601

2.8617

4.5797

4.3197

3.4217

4

2.2603

2.8622

4.5795

4.3179

3.3605

5

2.2598

2.8611

4.5791

4.3187

3.3585

6

2.2599

2.8597

4.5791

4.3192

3.3580

7

2.2604

2.8607

4.5812

4.3187

3.3557

8

2.2598

2.8594

4.5783

4.3173

3.3556

9

2.2597

2.8592

4.5772

4.3177

3.3544

10

2.2602

2.8583

4.5782

4.3171

3.3575

Таблица 3.

1.16*10-4

4.91*10-4

3.43*10-4

6.01*10-4

65.74*10-4

1,69*10-7

82,96*10-7

82,07*10-7

3,19*10-7

Расчёт результатов эксперимента:

Расчёты погрешностей эксперимента:

=82,96*10-7 с.

Окончательный ответ:

Вывод:

Я научился определить моменты инерции прямоугольного параллелепипеда относительно трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр масс, с помощью крутильных колебаний. Данная лабораторная работа была хорошим тренингом моих вычислительных способностей, из-за большого количества измерений и вычислений!

Соседние файлы в папке Механика