ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 20 / 2Отчёт 12
.doc
Федеральное Агентство по образованию Российской Федерации
Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Отчёт по лабораторной работе №12.
По дисциплине: Физика
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема: Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника
Максвелла
Выполнил: студент гр. ВД-05 /Симаков С.В/
(подпись) (Ф.И.О.)
ОЦЕНКА: _____________
Дата: __________________
ПРОВЕРИЛ:
Доцент: ____________ /Чернобай В.И/
(подпись) (Ф.И.О.)
Санкт-Петербург
2005 год.
Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.
Краткое теоретическое обоснование.
Закон инерции: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешнее воздействие не заставит его изменить это состояния.
Движение по инерции: это движение тела, свободного от внешних воздействий
Момент инерции тела является мерой инертности тела при вращательном движении
Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.
Закон сохранения энергия: E
E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.
E = Eк = Eкn + Eквр = 0,5mv2 + 0,5Jw2 - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.
Здесь v – линейная скорость поступательного движения маятника;
w - угловая скорость вращательного движения маятника;
J - момент инерции;
m - масса маятника;
R - радиус оси маятника;
g - ускорение свободного падения;
t - время падения маятника;
h - длина маятника.
Учитывая взаимосвязи w = v/R u h = vt/2, выводим искомую формулу.
Схема установки.
1. Основание установки.
2. Электронный секундомер.
3. Фотоэлектрический датчик.
4. Нити.
5. Диск маятника.
6. Ось маятника.
7. Подвижный нижний кронштейн.
8. Колонка.
9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.
10. Электромагнит.
11. Фотоэлектрический датчик.
12. Сменные кольца.
Расчетные формулы
момент инерции
среднее время
,
где J0 - момент инерции оси маятника,
;
Jк - момент инерции кольца, надетого на диск,
Jд - момент инерции диска,
Rд и Rк - радиусы диска и кольца соответственно.
Таблица для записи результатов измерений
Таблицы для записи результатов измерений.
n |
I |
ti |
tср1 |
h |
mо |
mд |
mк1 |
m |
RО |
RД |
RК |
J1 |
|
|
с |
с |
м |
кг |
кг |
кг |
кг |
м |
м |
м |
кг м2 |
|
1 |
2,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,10 |
0,447 |
0,0322 |
0,124 |
0,263 |
0,4192 |
0,005 |
0,043 |
0,0525 |
0.0005 |
|
2 |
2,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,079 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
JO |
JД |
JК1 |
JТ1 |
Om |
Oro |
Ot1 |
Oh |
OJ1 |
Os1 |
|
5 |
2,1 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг |
м |
с |
м |
кг м2 |
кг м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000004 |
0,000116 |
0,0006 |
0,000716 |
0,0014 |
0,0005 |
0,015 |
0,0005 |
0,000114 |
0,00015 |
n |
I |
ti |
tср2 |
h |
mо |
mд |
mк2 |
m |
RО |
RД |
RК |
J2 |
|
|
с |
с |
м |
кг |
кг |
кг |
кг |
м |
м |
м |
кг м2 |
|
1 |
2,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,18 |
0,447 |
0,0322 |
0,124 |
0,392 |
0,5482 |
0,005 |
0,043 |
0,0525 |
0,0007 |
|
2 |
2,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
JO |
JД |
JК1 |
JТ1 |
Om |
Oro |
Ot1 |
Oh |
OJ1 |
Os1 |
|
5 |
2,1 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг |
м |
с |
м |
кг м2 |
кг м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000004 |
0,000116 |
0,0009 |
0,00102 |
0,0014 |
0,0005 |
0,002 |
0,0005 |
0.000137 |
0.00018 |
n |
I |
ti |
tср3 |
h |
mо |
mд |
mк3 |
m |
RО |
RД |
RК |
J3 |
|
|
с |
с |
м |
кг |
кг |
кг |
кг |
м |
м |
м |
кг м2 |
|
1 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,2 |
0,447 |
0,0322 |
0,124 |
0,522 |
0,6782 |
0,005 |
0,043 |
0,0525 |
0,00089 |
|
2 |
2,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,1 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг |
м |
с |
м |
кг м2 |
кг м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
JO |
JД |
JК3 |
JТ3 |
Om |
Oro |
Ot3 |
Oh |
OJ3 |
Os3 |
|
5 |
2,2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг м2 |
кг |
м |
с |
м |
кг м2 |
кг м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0000004 |
0,000116 |
0,0012 |
0,00131 |
0,0014 |
0,0005 |
0,01 |
0,0005 |
0.000196 |
0.00025 |
m0 - масса оси 0,0322 кг.
mд - масса диска 0,124 кг.
R0 - радиус оси маятника 0,005 м.
Rд - радиус диска 0,043 м.
Rк - радиус кольца 0,052м.
h– длина нити 0,36 м.
Расчет результатов эксперимента
=0.00050 кг м2
Расчет погрешностей эксперимента.
Окончательные результаты.
J1=(5,01.5)*10-4 кг м2 JT1=7,2*10-4 кг м2
J2=(7,01,8)*10-4 кг м2 JT2=10,2*10-4 кг м2
J3=(8,92.5)*10-4 кг м2 JT3=13,1*10-4 кг м2
Вывод:
В результате проведенного опыта было найдено три значения момента инерции (J1=(5,01.5)*10-4 кг м2 , J2=(7,01,8)*10-4 кг м2 , J3=(8,92.5)*10-4 кг м2) для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам, что позволяет говорить о справедливости расчетной формулы и наличие не очень грубых погрешностей при измерениях и расчетах.