ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 20 / №20 / Лаба 20
.docМинистерство
Образования Российской Федерации
Кафедра общей и технической физики
СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова
Отчет
по лабораторной работе №20
Определение коэффициента вязкости,
длины свободного пробега и эффективного диаметра молекулы газа
Выполнил студент группы ТО-02 _______ Люлин Д.А.
Проверил ___________________________ Сырков А.Г.
Санкт-Петербург
2002 год
Цель работы – определить коэффициент вязкости, длину свободного пробега и эффективный диаметр молекулы газа при его течении через узкую трубку.
Схема установки.
Основные расчетные формулы.
-
∆p = ρg (h1 – h2)
-
V = πD² (H1 – H2)/4
-
η = πV4∆pt/(8LV) – коэффициент вязкости
-
λ = 1,5η/p√πRT/2μ – длина свободного пробега молекулы газа
-
σ = √KT/√2πpλ – эффективный диаметр молекулы
K = 1,38 · 10-23 Дж/K; R = 8,31 Дж/моль·K
Формулы погрешности.
-
Δη = ηср.·Εη
-
Δλ = λср.·Ελ
-
Δσ = σср.·Εσ
Вычисления:
-
Δp = 1000 кг/м3 · 9,8 м/с2 · (105-95) · 10-3 м = 98 Па
V = 3,14 · 20,25·10-4 · (4,8) · 10-2м / 4 = 76,3 · 10-6 м3
η = 3,14 · 27,98·10-16м4 · 98 Па · 41,15с / 8 · 7·10-2м · 76,3·10-6м3 = 82,92·10-8 Па·с
λ = 1,5 · 82,92·10-8 / 102,3·103 Па · √3,14 · 8,31 · 297,15 К / 2 · 2,9·10-2 кг/моль = 0,44·10-8м
σ = √1,38·10-23Дж/моль·К · 297,15 К / √2 · 3,14 ·102,3·103Па · 0,44·10-8м = 1,43·10-9м
-
Δp = 1000 кг/м3 · 9,8 м/с2 · (84-76) · 10-3 м = 78,4 Па
V = 3,14 · 20,25·10-4 · (20,3-17,1) · 10-2м / 4 = 50,87 · 10-6 м3
η = 3,14 · 27,98·10-16м4 · 78,4 Па · 39,19с / 8 · 7·10-2м · 50,87·10-6м3 = 94,75·10-8 Па·с
λ = 1,5 · 94,75·10-8 / 102,3·103 Па · √3,14 · 8,31 · 297,15 К / 2 · 2,9·10-2 кг/моль = 0,5·10-8м
σ = √1,38·10-23Дж/моль·К · 297,15 К / √2 · 3,14 ·102,3·103Па · 0,5·10-8м = 1,34·10-9м
-
Δp = 1000 кг/м3 · 9,8 м/с2 · (73-64) · 10-3 м = 58,8 Па
V = 3,14 · 20,25·10-4 · (17,1-14,3) · 10-2м / 4 = 44,5 · 10-6 м3
η = 3,14 · 27,98·10-16м4 · 58,8 Па · 26,04с / 8 · 7·10-2м · 44,5·10-6м3 = 53,98·10-8 Па·с
λ = 1,5 · 53,98·10-8 / 102,3·103 Па · √3,14 · 8,31 · 297,15 К / 2 · 2,9·10-2 кг/моль = 0,29·10-8м
σ = √1,38·10-23Дж/моль·К · 297,15 К / √2 · 3,14 ·102,3·103Па · 0,29·10-8м = 1,76·10-9м
-
Δp = 1000 кг/м3 · 9,8 м/с2 · (99-81) · 10-3 м = 176,4 Па
V = 3,14 · 20,25·10-4 · (26,3-21,5) · 10-2м / 4 = 76,3 · 10-6 м3
η = 3,14 · 27,98·10-16м4 · 176,4 Па · 50,34с / 8 · 7·10-2м · 76,3·10-6м3 = 182,58·10-8 Па·с
λ = 1,5 ·182,58·10-8 / 102,3·103 Па · √3,14 · 8,31 · 297,15 К / 2 · 0,29·10-1 кг/моль = 0,97·10-8м
σ = √1,38·10-23Дж/моль·К · 297,15 К / √2 · 3,14 ·102,3·103Па · 0,97·10-8м = 0,96·10-9м
-
Δp = 1000 кг/м3 · 9,8 м/с2 · (86-74) · 10-3 м = 117,6 Па
V = 3,14 · 20,25·10-4 · (21,9-17,9) · 10-2м/4 = 63,58 · 10-6 м3
η = 3,14 · 27,98·10-16м4 · 117,6 Па · 45,28с / 8 · 7·10-2м · 63,58·10-6м3 = 131,39·10-8 Па·с
λ = 1,5 · 131,39·10-8 / 102,3·103 Па · √3,14 · 8,31 · 297,15 К / 2 · 0,29·10-1 кг/моль = 0,7·10-8м
σ = √1,38·10-23Дж/моль·К · 297,15 К / √2 · 3,14 ·102,3·103Па · 0,7·10-8м = 1,13·10-9м
ηср. = η1 + η2 + η3 + η 4+ η5 / 5 = 109,12 ·10-8 Па·с
λср. = λ1 + λ2 + λ3 + λ4 + λ5 / 5 = 0,58·10-8м
σср. = σ1 + σ2 + σ3 + σ4 + σ5 / 5 = 1,32·10-9м
Погрешности измерений.
-
Относительная погрешность:
ΕΔp =Δh + Δh2 / h1 – h2 = 0,5+0,5 / 105-95 = 10%
ΕV = ΔH1 + ΔH2 / H1 – H2 = 2%
Εη = ΕΔp + Εt = 0,1 + 0,01/41,15 = 10%
Ελ = Δpатм. / pатм. + Εη + ΕT = 50/102300 + 0,1 + 0,5/24 = 12%
Εσ = Ελ + ΕT + ΕΔp = 0,5/24 + 0,12 + 50/102300 = 14%
Абсолютная погрешность:
Δη = ηср. · Εη = 109,12·10-8 · 0,1=10,91·10-8
Δλ = λср. · Ελ = 0,58·10-8 · 0,12 = 0,069·10-8
Δσ = σср. · Εσ = 1,32·10-9 · 0,14 = 0,184·10-9
-
Относительная погрешность:
ΕΔp =Δh + Δh2 / h1 – h2 = 0,5+0,5 / 84 - 76 = 12,5%
Εη = ΕΔp + Εt = 0,125 + 0,01/39,19 = 12,5%
Ελ = Δpатм ./ pатм. + Εη + ΕT = 12,7%
Εσ = Ελ + ΕT + ΕΔp = 12,9%
Абсолютная погрешность:
Δη = ηср. · Εη = 109,12·10-8 · 0,125 = 13,64·10-8
Δλ = λср. · Ελ = 0,58·10-8 · 0,127 = 0,07·10-8
Δσ = σср. · Εσ = 1,32·10-9 · 0,129 = 0,17·10-9
-
Относительная погрешность:
ΕΔp =Δh + Δh2 / h1 – h2 = 0,5+0,5 / 73 - 67 = 16%
Εη = ΕΔp + Εt = 0,16 + 0,01/26,04 = 16%
Ελ = Δpатм / pатм. + Εη + ΕT = 16,2%
Εσ = Ελ + ΕT + ΕΔp = 16,4%
Абсолютная погрешность:
Δη = ηср. · Εη = 109,12·10-8 · 0,16=17,46·10-8
Δλ = λср. · Ελ = 0,58·10-8 · 0,162 = 0,09·10-8
Δσ = σср. · Εσ = 1,32·10-9 · 0,164 = 0,21·10-9
-
Относительная погрешность:
ΕΔp =Δh + Δh2 / h1 – h2 = 0,5+0,5 / 99 - 81 = 5%
Εη = ΕΔp + Εt = 0,05 + 0,01/50,34 = 5%
Ελ = Δpатм. / pатм. + Εη + ΕT = 7%
Εσ = Ελ + ΕT + ΕΔp = 9%
Абсолютная погрешность:
Δη = ηср. · Εη = 109,12·10-8 · 0,05=5,45·10-8
Δλ = λср. · Ελ = 0,58·10-8 · 0,07 = 0,04·10-8
Δσ = σср. · Εσ = 1,32·10-9 · 0,09 = 0,11·10-9
-
Относительная погрешность:
ΕΔp =Δh + Δh2 / h1 – h2 = 0,5+0,5 / 86 - 74 = 8%
Εη = ΕΔp + Εt = 0,08 + 0,01/45,28 = 8%
Ελ = Δpатм ./ pатм. + Εη + ΕT = 10%
Εσ = Ελ + ΕT + ΕΔp = 12%
Абсолютная погрешность:
Δη = ηср. · Εη = 109,12·10-8 · 0,08 = 8,72·10-8
Δλ = λср. · Ελ = 0,58·10-8 · 0,1 = 0,058·10-8
Δσ = σср. · Εσ = 1,32·10-9 · 0,12 = 0,15·10-9
Таблица измерений.
h1 |
Δh1 |
h2 |
Δh2 |
H1 |
ΔH1 |
H2 |
ΔH2 |
t |
Δt |
T |
ΔT |
10-3м |
10-3м |
10-3м |
10-3м |
10-2м |
10-2м |
10-2м |
10-2м |
с |
с |
(0С) |
(0С) |
105 |
0,5 |
95 |
0,5 |
26,4 |
0,05 |
0,05 |
21,6 |
41,15 |
0,01 |
24 |
0,5 |
84 |
0,5 |
76 |
0,5 |
20,3 |
0,05 |
0,05 |
17,1 |
39,9 |
0,01 |
24 |
0,5 |
73 |
0,5 |
67 |
0,5 |
17,1 |
0,05 |
0,05 |
14,3 |
26,04 |
0,01 |
24 |
0,5 |
99 |
0,5 |
81 |
0,5 |
26,3 |
0,05 |
0,05 |
21,5 |
50,94 |
0,01 |
24 |
0,5 |
86 |
0,5 |
74 |
0,5 |
21,9 |
0,05 |
0,05 |
17,9 |
45,28 |
0,01 |
24 |
0,5 |
Результаты вычислений.
η = (109,12 + 5,45) · 10-8 Па·с
λ = (0,58 + 0,04) · 10-8 м
σ = (1,32 + 0,11) · 10-9 м