ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 2 / №2 / 2+

Министерство

Образования Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики СПГГИ (ТУ)

им. Г. В. Плеханова

Отсчёт

По лабораторной работе № 2

Оценка точности прямых и косвенных

измерений

Выполнил студент группы РМ-02-1 Абакшина Н. А

Проверил: Пучков А. М. .

САНКТ - ПЕТЕРБУРГ

2003

Цель работы - обработать данные прямых и косвенных измерений

удельного сопротивления проволоки.

Методика измерений – прямые измерения силы тока и напряжения; косвенные измерения сопротивления и удельного сопротивления однородного цилиндрического проводника.

Общие сведения

Сила тока I – количество электрического заряда, переносимого через поперечного сечение проводник в единицу времени.

Сила тока I, текущего по металлическому проводнику (при отсутствии сторонних сил), пропорциональна падению напряжения U на проводнике:

I = U/R.

Напряжение U – работа сил поля и сторонних сил по перемещению единичного заряда на данном участке цепи.

Величина R называется сопротивлением проводника и зависит от его формы, размеров, а также свойств материала, из которого он изготовлен.

,

где l - длина проводника; S - площадь его поперечного сечения;

 - удельное сопротивление.

Удельное сопротивление характеризует способность вещества проводить электрический ток и зависит от химической природы вещества и условий, в которых находится проводник.

Площадь поперечного сечения S рассчитывается по измеренному значению диаметра d: Сопротивление R вычисляется по измеренным значениям напряжения U и тока I в цепи согласно закону Ома: R = U/I

Расчетные формулы.

Для расчётов использовались следующие формулы:

^, где ^d- средне арифметическое значение диаметра, мм.

, где d- средняя поправка измерения диаметра, мм.

, где - средняя квадратическая ошибка многократных измерений диаметра проволоки, мм.

Аналогичным образом рассчитали среднюю квадратичную ошибку измерений для сопротивления (таблица 2.)

^l=, где ^l- средне арифметическое значение длины проводника, м.

По аналогичной формуле рассчитываются средние значения ^I, ^U, ^R.

l=, где ^l- средняя поправка измерения длины проводника, м.

По аналогичной формуле рассчитываются средние поправки ^I, ^U, ^R.

, где -средняя поправка измерения удельного сопротивления проводника.

Ri=Ui/Ii где Ri- сопротивление в i-ом опыте, Ом.

,где

-средняя квадратичная ошибка измерений удельного сопротивления проводника, Ом.

- средняя квадратичная ошибка измерений силы тока проводника (погрешность прибора), А.

-средняя квадратичная ошибка измерений напряжения проводника (погрешность прибора), В.

-средняя квадратичная ошибка измерений длины проводника (погрешность прибора), м.

Погрешность приборов:

Величины l, d, U, I измеряются соответствующими приборами с определённой точностью.

Для измерения погрешности длины l и диаметра d проволоки проводится с использованием маркированных шкал линейки и штангенциркуля и микрометра. Погрешность измерения линейкой определяется как половина цены наименьшего деления. Погрешность измерения штангенциркулем и микрометром на приборах.

Т.о. линейки=0,5*10м

штангенциркуля=0,05*10м

микрометра=0,01*10м

амперметра=5*10,А

вольтметра=2,25*10, В

Результаты измерений и вычислений:

Таблица 1.

Прибор	d	d	d	d	d	d	d	d	d	d	^d
Размер- ность	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм	мм		мм
Штан-ген циркуль	0,29	0,3	0,31	0,3	0,31	0,3	0,3	0,3	0,3	0,29	0,3	0,01	0,03	0,01	0,03
Микро- метр	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,31	0,3	0,3	0,31	0,3	0,32	0,012	0,038	0,008	0,025

Таблица 2.

Номер опыта	l		I	I	U	U	R	R
Размер-ность	м	м	А	А	В	В	Ом	Ом	Ом
1	0,12	0,136	0,1	0	0,2	0,199	2	1,99	2,1
2	0,16				0,27		2,7
3	0,20				0,34		3,4
4	0,24				0,4		4
5	0,28				0,47		4,7
6	0,32				0,53		5,3
7	0,36				0,6		6
8	0,40				0,64		6,4
9	0,44				0,7		7
10	0,48				0,75		7,5

Примеры расчётов:

(для штангенциркуля)

^d=1/10(0,29+0,3+0,31+0,3+0,31+0,3+0,3+0,3+0,3+0,29)=0,3мм=0,3*10м.

d=1/10()=0,01мм=0,01*10м

м

d=0,300,01 мм

(для микрометра)

^d=1/10(0,3+0,3+0,3+0,3+0,3+0,31+0,3+0,3+0,31+0,3)=0,32мм=0,32*10м

d=1/10()

мм=0,008*10м

d=0,320,01мм

Среднее значение удельного сопротивления:

^

( для штангенциркуля)

^==0,1*10Ом

( для микрометра)

^1,4*10Ом

0,14*10

График зависимости R=f(l)