ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 12 / 12 Холодилова

Министерство

образования Российской Федерации

Кафедра общей и технической физики

СПГГИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова

Отчет

по лабораторной работе №12

Определение момента инерции твердых тел с помощью маятника Максвелла

Выполнил студент группы НГ-03 Сайфутдинов Р.И.

Проверила доцент Холодилов А.Н.

Санкт-Петербург

2004 год.

Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твердых тел.

Краткое теоретическое обоснование. Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.

E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.

E = Eк = E_кⁿ + E_к^вр = 0,5mv² + 0,5Jw² - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

Здесь v – линейная скорость поступательного движения маятника;

w - угловая скорость вращательного движения маятника;

J - момент инерции;

m - масса маятника;

R - радиус оси маятника;

g - ускорение свободного падения;

t - время падения маятника;

h - длина маятника.

Учитывая взаимосвязи w = v/R u h = vt/2, выводим искомую формулу.

Схема установки.

1. Основание установки.

2. Электронный секундомер.

3. Фотоэлектрический датчик.

4. Нити.

5. Диск маятника.

6. Ось маятника.

7. Подвижный нижний кронштейн.

8. Колонка.

9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке 8.

10. Электромагнит.

11. Фотоэлектрический датчик.

12. Сменные кольца.

Расчетная формула.

Таблицы для записи результатов измерений.

n

I

ti

tср1

h

mо

mд

mк1

m

RО

RД

RК

J1

с

с

м

кг

кг

кг

кг

м

м

м

кг/м^2

1

1,977

2

2,053

2,004

0,373

0,0322

0,124

0,263

0,4192

0,004

0,036

0,046

0.00035

3

1,982

1

JO

JД

JК1

JТ1

∆m

∆ro

∆t1

∆h

∆J1

∆s1

кг/м^2

кг/м^2

кг/м^2

кг/м^2

кг

м

с

м

кг/м^2

кг/м^2

0,00000026

0,0000813

0,00045

0,000532

0,0012

0,0005

0,02

0,0005

0,00014

0,00017

n

I

ti

tср2

h

mо

mд

mк2

m

RО

RД

RК

J2

с

с

м

кг

кг

кг

кг

м

м

м

кг/м^2

1

2,044

2

2,043

2,041

0,373

0,0322

0,124

0,392

0,5482

0,004

0,036

0,046

0,00048

3

2,037

2

JO

JД

JК2

JТ2

∆m

∆ro

∆t2

∆h

∆J2

∆s2

кг/м^2

кг/м^2

кг/м^2

кг/м^2

кг

м

с

м

кг/м^2

кг/м^2

0,00000026

0,0000813

0,0007

0,00078

0,0012

0,0005

0,0016

0,0005

0.00015

0.00019

n

I

ti

tср3

h

mо

mд

mк3

m

RО

RД

RК

J3

с

с

м

кг

кг

кг

кг

м

м

м

кг/м^2

1

2,062

2

2,082

2,067

0,373

0,0322

0,124

0,522

0,6782

0,004

0,036

0,046

0,0006

3

2,058

3

JO

JД

JК3

JТ3

∆m

∆ro

∆t3

∆h

∆J3

∆s3

кг/м^2

кг/м^2

кг/м^2

кг/м^2

кг

м

с

м

кг/м^2

кг/м^2

0,00000026

0,0000813

0,0035

0,00016

0,0012

0,0005

0,01

0,0005

0.00021

0.00026

Расчет результатов эксперимента.

=0.00035 кг/м²

=0.00048 кг/м²

=0.0006 кг/м²

Расчет погрешностей эксперимента.

Окончательные результаты.

J₁ = (3,51,7)∙10^-4 кг/м² J_T1 = 5,2∙10^-4 кг/м²

J₂ = (4,81,9)∙10^-4 кг/м² J_T2 = 6,7∙10^-4 кг/м²

J₃ = (62,6)∙10^-4 кг/м² J_T3 = 8,61∙10^-4 кг/м²

Вывод:

В результате проведенного опыта было найдено три значения момента инерции для сменных колец различной массы, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Рассчитанные же теоретические значения момента инерции приближенно равны найденным результатам, что позволяет предположить справедливость расчетной формулы и наличие не очень грубых погрешностей при измерениях и расчетах.