ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 15 / мя 15

Цель работы – экспериментально исследовать основные свойства гироскопа, изучить законы вращательного движения твёрдого тела.

Краткое теоретическое обоснование

Гироскопом называется быстровращающееся твердое тело, ось которого может изменять свое направление в пространстве. Гироскоп, когда на него действуют внешние силы, может совершать удивительные движения, кажущиеся на первый взгляд неожиданными и непонятными. Вращение симметричного тела происходит с большой угловой скоростью ω вокруг оси симметрии гироскопа, которая называется осью гироскопа. Обычно одна из точек оси гироскопа бывает закреплена. Ее называют точкой опоры. В общем случае движение гироскопа слагается из движения точки опоры и движения вокруг мгновенной оси, проходящей через эту точку.

Примером гироскопа с движущейся точкой опоры может служить детская игрушка - волчок. Мы будет рассматривать наиболее простой случай - гироскоп с неподвижной точкой опоры.

Схема установки

Где: m -масса гироскопа;

m₀ -масса противовеса;

J-момент инерции гироскопа;

-угловая скорость прецессии гироскопа;

t -время поворота гироскопа;

 -угол поворота гироскопа;

w –угловая скорость вращения гироскопа;

L –момент импульса

D–диск;

OO’–горизонтальная ось;

К–противовес;

Расчетные формулы

- угловая скорость прецессии гироскопа, рад/с

- момент инерции гироскопа, кг F₁=mg

Формулы для расчёта погрешности

- ошибка измерений по разбросу результатов, рад/с

- максимальная ошибка результата, кг

Таблица измерений

Физ. величина	ω1	Δω	α	Δα	t1	Δt	1	Δ1	Δ J1	J1
Ед. измерения Номер опыта	мин^-1	мин^-1	град	град	с	с∙10^-3	рад/с	рад/с	кг∙м^2	кг∙м^2
1	1000	50	60	10	4,087	1	0,243	0,04	6,8∙10^-4	1,7∙10^-^3
2					4,296
3					4,512
4					4,243
5					4,393
	ω2				t2		2	Δ2	Δ J1
6	2000	50	60	10	7,983	1	0,136	0,015	6,7∙10^-4	1,5∙10^-^3
7					8,051
8					8,109
9					8,055
10					8,473
	ω3				t3		3	Δ3	Δ J3
11	3000	50	60	10	12,074	1	0,115	0,01	6,5∙10^-4	2∙10^-^3
12					11,956
13					12,014
14					11,521
15					11,717
	ω4				t4		4	Δ4	Δ J4
16	4000	50	60	10	14,898	1	0,078	0,008	6,6∙10^-4	1,4∙10^-^3
17					15,725
18					14,926
19					14,735
20					15,982

Расчет результатов эксперимента.

m₁=0.1 кг

l=0.17 м

Δ l=5·10^-4 м

Δ m=10^-3 кг

F₁=0.19.8=0.98 H

Расчет погрешностей эксперимента.

кгм²

График зависимости Ω(ω)

ω,мин^-1

Из графика видно, что угловая скорость прецессии гироскопа обратно пропорциональна его угловой скорости вращения т.е. чем медленней вращается тяжелый гироскоп тем быстрее он прецессирует и наоборот.

Окончательные результаты

J=(6,60,165)10^-4 кгм²

Вывод:

В результате выполнения лабораторной работы ознакомился с устройством гироскопа, исследовал зависимость угловой скорости от угловой скорости вращения гироскопа: угловая скорость прецессии гироскопа обратно пропорциональна его угловой скорости вращения.

В работе выяснилось, что основным свойством гироскопа является способность сохранять неизменное направление оси вращения, если на него не действует момент внешних сил. Движение такого типа описывается следующим уравнением .

5