ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 15 / Парфёнова И.И / 15 готово

Федеральное агентство по образованию РФ

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Лабораторная работа № 15

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Изучение прецессии гироскопа

Выполнил: студент гр. РФ-04 ______________ /Гайчук М.М./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Доцент: ____________ /Парфёнова И.И. /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2005 год.

Цель работы – экспериментально исследовать основные свойства гироскопа и зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа.

Краткое теоретическое обоснование.

Гироскопом называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. Основное свойство гироскопа - способность сохранять неизменным направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил. Рассмотрим гироскоп, который с большой скоростью вращается вокруг своей оси симметрии. Поскольку момент инерции диска относительно его оси симметрии есть величина постоянная, то вектор угловой скорости также остается постоянным как по величине, так и по направлению. Вектор направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта. Таким образом, ось свободного гироскопа сохраняет своё положение в пространстве неизменным.

Схема установки.

D–вращательный диск;

OO’–горизонтальная ось;

К–противовес;

BB’–вертикальная ось:

Основные расчетные формулы.

• угловая скорость прецессии гироскопа

- момент инерции гироскопа

m₁-масса противовеса;

J-момент инерции гироскопа;

-угловая скорость прецессии гироскопа;

t-время поворота гироскопа;

-угол поворота гироскопа;

w-угловая скорость вращения гироскопа;

L-момент импульса;

g-ускорение свободного падения;

l₀-расстояние от центра масс противовеса до оси вращения;

Основные формулы расчёта погрешностей.

- ошибка измерений по разбросу результатов

- максимальная ошибка результата

Таблица для записи результатов измерений.

Физ. величина		w1	Δw	α	Δα	t1	Δt	Ω1	ΔΩ1	J1	ΔJ
Ед.измер. № опыта		об/мин	об/мин	град	град	с	с	Рад/с	Рад/с	кг·м^2	кг·м^2
1	1	1000	100	60	10	7,988	10^-3	0,1838	0,03
	2					4,583
	3					5,459
	4					6,710
	5					3,727
		w2				t2		Ω2	ΔΩ2	J2
2	1	2000	100	60	10	8,392	10^-3	0,1255	0,021		4,88210^-^5
	2					8,371
	3					9,211
	4					7,623
	5					8,112
		w3				t3		Ω3	ΔΩ3	J3
3	1	3000	100	60	10	12,106	10^-3	0,0846	0,014		4,44310^-^5
	2					13,386
	3					12,958
	4					11,121
	5					12,300
		w4				t4		Ω4	ΔΩ4	J4
4	1	4000	100	60	10	13,484	10^-3	0,0723	0,012		3,75410^-^5
	2					15,616
	3					15,010
	4					14,902
	5					13,339

F₁=0.19.8=0,98 H

m₁=0,1 кг

l₀=0,054 м

Δw=100 об/мин

Δα=10⁰

Δt=0,001с

Расчет результатов эксперимента.

1)

Расчет погрешностей эксперимента.

График зависимости.

Окончательные результаты.

J=(2,22520,5266)10^-4 (кгм²)

Вывод. Экспериментально исследовав гироскоп, подтвердилось, что основным свойством этого прибора является способность сохранять неизменное направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил.

Из графика видно, что угловое ускорение вращающегося твердого тела обратно пропорционально угловой скорости прецессии гироскопа.

В результате лабораторной работы были произведены опыты и найдено среднее значение момента инерции J=(2,22520,5266)10^-4 (кгм²).

5