ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 15 / Смирнова Н.Н / THANH15

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе № 15

По дисциплине: Физика

Тема: Изучение прецессии гироскопа

Выполнил: студент гр. НГ-02 ____________ /Дау Ань Тхань./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: 09.03.03

ПРОВЕРИЛА:

Руководитель: ____________ /Смирнова Н. Н./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2003

Цель работы – экспериментально исследовать основные свойства гироскопа, изучить законы вращательного движения твёрдого тела.

Схема установки :

Подвижный элемент гироскопа представляет собой массивный маховик (диск), закреплённый на оси электродвигателя. Вдоль оси маховика закреплена планка с линейной метрической шкалой. Вдоль планки может перемещаться противовес.

Угол поворота оси двигателя в горизонтальной плоскости и время движения измеряются электронной схемой с фотоэлектрическим датчиком. Кроме того, угол поворота гироскопа можно считывать по нанесенной на основании подвижной части угловой шкале. По окружности основания через каждые 5 нанесены отверстия, которые служат для считывания угла поворота при помощи фотоэлектрического датчика. На лицевой панели блока управления расположены индикаторные табло угла и времени поворота, а также кнопки «Сеть», «Сброс», «Стоп», и рукоятка регулятора скорости вращения «Рег. скорости» .

Краткое теоритеческое содержание

1. Определения:

Момент инерции :тела является мерой инертности тела при вращательном движении

Pегулярный прецесс: процесс, в котором ось симметрии гироскопа вращается вокруг неподвижной вертикальной оси, называется регулярной прецессией

2. Законы, использованные в основе работы:

Закона сохранения момента импульса : Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов отдельных частиц :

Где : m_i : масса отдельной частицы.

r_i : расстоянние с отдельной частицы до оси вращения.

v_i : скорость отдельной частицы.

Расчётные формулы :

Вычислить угловую скорость прецессии гироскопа  для всех значений угловой скорости  согласно определению:  = / t

Где :  : угол поворота

t : время поворота

Момент инерции гироскопа в каждом случае

Где : k – номер измерения

m₁ - масса противовеса(кг)

l_{0 -} расстояние от центра масс противовеса до оси вращения(м)

_k - угловая скорость прецессии гироскопа в каждом случае (рад/с)

_k - собственная угловая скорость вращения гироскопа(рад/с)

Результаты вычислений измерений

Табл.1

№ Опыта	1				t1	t	1	1	1	J1	J1
Размерность	1/c	1/c	град	Град	с	с	рад/с		рад/с	кг.м^2	кг.м^2
a	1000	100	70	10	4,819	10^-3	0,254
b	_	_	_	_	4,368	_	0,280
c	_	_	_	_	4,767	_	0,256
d	_	_	_	_	4,918	_	0,248
e	_	_	_	_	4,812	_	0,254	0,258	0,0369	3,84.10^-3	0,97.10^-3
	2				t2		2	2	2	J2	J2
a	_	_	_	_	8,435	_	0,145
b	_	_	_	_	9,258	_	0,132
c	_	_	_	_	9,564	_	0,128
d	_	_	_	_	9,297	_	0,131
e	_	_	_	_	9,488	_	0,129	0,133	0,019	3,81.10^-3	0,95.10^-3
	3				t3		3	3	3	J3	J3
a	_	_	_	_	13,411	_	0,091
b	_	_	_	_	14,571	_	0,084
c	_	_	_	_	14,852	_	0,082
d	_	_	_	_	14,759	_	0,083
e	_	_	_	_	14,892	_	0,082	0,0844	0,012	3,85.10^-3	0,98.10^-3
	4				T4		4	4	4	J4	J4
a	_	_	_	_	17,95	_	0,068
b	_	_	_	_	16,767	_	0,073
c	_	_	_	_	17,96	_	0,068
d	_	_	_	_	16,95	_	0,072
e	_	_	_	_	16,725	_	0,073	0,0708	0,101	3,82.10^-3	0,94.10^-3

Пример вычисления

Масса противовеса: m₁ = 0,1 кг

Расстояние от центра масс противовеса до оси вращения: l₀ = 0,053м

l₀ = 5.10^-4м

m = 10^-3кг

Сила тяжести : F₁ = m₁.g = 0,1 .9,8 = 0,98(н)

2.

Вычислить угловую скорость прецессии гироскопа:

Вычислить момент инерции гироскопа :

Вычисление погрешности

1.Формула для расчета погрешности :

Относительное косвенное значение погрешности угловой скорости прецессии гироскопа

Относительное косвенное значение погрешности момента инерции

2.Пример вычисления

Средное значение t :

Относительное косвенное значение погрешности угловой скорости прецессии гироскопа :

Относительное косвенное значение погрешности момента инерции

График зависимости 

Окончательные результаты:

Вывод: Исходя из исследований проведенных в работе чётко видна зависимость изменения момента инерции от угловой скорости прецессии гироскопа и собственной угловой скорости его вращения.