ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 15 / Холодилов Н.И / Лаба15

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Лабораторная работа № 15

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Изучение прецессии гироскопа

Выполнил: студент гр. НГ-03 ______________ /Сайфутдинов Р.И./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель: доцент ____________ /Холодилов Н.И./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2004 год.

Цель работы – исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа.

Краткое теоретическое обоснование. Гироскопом называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. Основное свойство гироскопа - способность сохранять неизменным направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил. Рассмотрим гироскоп, который с большой скоростью вращается вокруг своей оси симметрии. Поскольку момент инерции диска относительно его оси симметрии есть величина постоянная, то вектор угловой скорости также остается постоянным как по величине, так и по направлению. Вектор направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта. Таким образом, ось свободного гироскопа сохраняет своё положение в пространстве неизменным.

Схема установки.

m-масса гироскопа;;

J-момент инерции гироскопа;

-угловая скорость прецессии гироскопа;

t -время поворота гироскопа;

 -угол поворота гироскопа;

w –угловая скорость вращения гироскопа;

L –момент импульса

D–диск;

OO’–горизонтальная ось;

К–противовес;

Расчетные формулы.

• угловая скорость прецессии гироскопа 

- момент инерции гироскопа

F₁=mg

- ошибка измерений по разбросу результатов

- максимальная ошибка результата

Таблица измерений.

n	w1	Δw	α	Δα	t1	Δt	Ω1	ΔΩ1	J1	ΔJ
1/мин	1/мин	1/мин	град	град	с	с	Рад/с	Рад/с	кг·м^2	кг·м^2
1	1000	100	40	10	2,762	10^-3	0,262	0.064	210^-4	410^-5
2	1000	100	40	10	3,007	10^-3	0,262	0.064	210^-4	410^-5
3	1000	100	40	10	2,509	10^-3	0,262	0.064	210^-4	410^-5
4	1000	100	40	10	2,549	10^-3	0,262	0.064	210^-4	410^-5
5	1000	100	40	10	2,545	10^-3	0,262	0.064	210^-4	410^-5
	w2				t2		Ω2	ΔΩ2	J2
6	2000	100	40	10	3,972	10^-3	0,186	0.047	210^-4	410^-5
7	2000	100	40	10	3,494	10^-3	0,186	0.047	210^-4	410^-5
8	2000	100	40	10	3,830	10^-3	0,186	0.047	210^-4	410^-5
9	2000	100	40	10	3,576	10^-3	0,186	0.047	210^-4	410^-5
10	2000	100	40	10	3,847	10^-3	0,186	0.047	210^-4	410^-5
	w3				t3		Ω3	ΔΩ3	J3
11	3000	100	40	10	7,420	10^-3	0,096	0.002	210^-4	410^-5
12	3000	100	40	10	6,962	10^-3	0,096	0.002	210^-4	410^-5
13	3000	100	40	10	7,775	10^-3	0,096	0.002	210^-4	410^-5
14	3000	100	40	10	7,359	10^-3	0,096	0.002	210^-4	410^-5
15	3000	100	40	10	6,781	10^-3	0,096	0.002	210^-4	410^-5
	w4				t4		Ω4	ΔΩ4	J4
16	4000	100	40	10	10,048	10^-3	0,073	0.002	210^-4	410^-5
17	4000	100	40	10	8,847	10^-3	0,073	0.002	210^-4	410^-5
18	4000	100	40	10	9,296	10^-3	0,073	0.002	210^-4	410^-5
19	4000	100	40	10	10,099	10^-3	0,073	0.002	210^-4	410^-5
20	4000	100	40	10	9,805	10^-3	0,073	0.002	210^-4	410^-5

Расчет результатов эксперимента.

m₁=0.1 кг

l=0.056 м

Δl=5·10^-4 м

Δm=10^-3км

F₁=0.19.8=0.98 H

Расчет погрешностей эксперимента.

1)

2)

3)

4)

1) кгм²

2) кгм²

3) кгм²

4) кгм²

График зависимости.

Окончательные результаты.

J=(2,00,4)10^-4 (кгм²)

Вывод .

Экспериментально исследовав гироскоп, подтвердилось, что основным свойством этого прибора является способность сохранять неизменное направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил. Уравнение, описывающее движение вращающегося твердого тела

Итак, представленный закон аналогичен второму закону Ньютона, т. к. угловое ускорение вращающегося твердого тела пропорционально сумме моментов сил и обратно пропорционально моменту инерции тела:

5