Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
29
Добавлен:
02.04.2015
Размер:
154.62 Кб
Скачать

8. Изучение преломления света призмой, Изучение дисперсии света.

Введение. Абсолютнымпоказателем преломлениянекоторого вещества в электромагнитной теории называется число, показывающее, во сколько раз скорость волны в вакууме больше скорости волны в веществе:n = c/v.

Абсолютный показатель преломления связан с диэлектрической и магнитной проницаемостями среды следующим образом: n=.

Дисперсией электромагнитного излученияназывают явление, обусловленное зависимостью показателя преломления вещества от длины волны (частоты) n = f(λ0), где λ0– длина волны излучения в вакууме.

Дисперсией веществаназывают производную показателя преломления по длине волныdn/dλ0.

Теория дисперсии построена на представлении об электроне, квазиупруго связанном в атоме и испытывающем со стороны среды действие сил, аналогичных силам трения (модель Г.А.Лоренца). В поле электромагнитной волны электрон, находящийся в электронной оболочке атома, совершает вынужденные колебания под действием гармонической силы с частотой, равной частоте волны. Колебания сопровождаются появлением гармонических ускорений в движении электрона. Ускоренно движущийся электрон, как известно из теории излучает электромагнитную волну, частота которой равна частоте колебаний. Таким образом, ускоренно движущийся электрон излучает вторичную волну, отличающуюся по фазе от первичной. Первичная электромагнитная волна и волна, излученная электронами, складываются, и образуют результирующую волну, фазовая скорость которой оказывается при этом отличной от её скорости в вакууме. Чем ближе частота электромагнитного излучения к "собственной" частоте колебаний электрона в атоме, тем больше амплитуда колебаний электрона, и больше это различие.

Зависимость показателя преломления nот частоты электромагнитной волныω(т.н. дисперсионная зависимость) приближенно определяется следующим соотношением:

n2= 1 +N/ε0 ,

где N– концентрация молекул вещества,eиm– заряд и масса электрона,ω0k– собственная частота колебаний электрона в атоме. На тех же частотахω0k(они ещё носят название резонансных) происходит наиболее интенсивное поглощение излучения веществом.

Зависимость показателя преломления n от длины волны0представлена на рис. 1. Здесь же приведена зависимость коэффициента поглощенияkот длины волны.

Прозрачные бесцветные вещества имеют в видимой части спектра функцию n(λ0) как на участке АВ. Здесь дисперсия веществаdn/dλ0 отрицательна и возрастает по модулю с уменьшениемλ0. В этом случае дисперсию называютнормальной.

В области сильного поглощения (в полосе поглощения) дисперсия dn/dλ0наоборот положительна. Возрастание показателя преломления с ростомλ0называютаномальнойдисперсией (закрашенный участок на рис.1).

Рассмотрим преломление света призмой. Пусть на грань АВ трёхгранной призмы АВС (рис. 2, а) падает луч света. После двукратного преломления на гранях луч выходит из призмы отклонённым от первоначального направления на угол δ, называемый углом отклонения. Угол при вершине призмы -γназывают преломляющим углом призмы. Угол отклонения зависит от угла паденияα1, преломляющего угла призмы γ и показателя преломления материала призмыn.

Рассмотрим случай симметричного хода луча через призму (рис. 2, б). При этомα1 = α2 = α, иβ1 =β2= β, а угол отклонения δ принимает наименьшее значение и называется углом наименьшего отклонения.

Свяжем угол наименьшего отклонения δс преломляющим углом призмы и показателем преломления. По закону преломления,

sin α/ sin β = n (1)

Из треугольника DBE:γ + 2(90о-β) = 180о, откуда

β = γ/2. (2)

Угол δ– внешний для треугольникаDKE, следовательно,δ = 2(α - β), или, с учётом равенства (2),

α = (γ + δ)/ 2. (3)

Подставив (2) и (3) в (1), получим рабочую формулу для расчета показателя преломления:

n = (sin (γ + δ)/ 2)/(sin (γ/2)). (4)

Таким образом измерив преломляющий угол призмыγи угол наименьшего отклоненияδ, можно определить показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма.

Поскольку показатель преломления зависит от длины волны, лучи, соответствующие волнам разной длины, будут преломляться в призме под разными углами (рис. 3). Поэтому наблюдаемое изображение входной щели прибора в разных длинах волн видно под разными углами как набор вертикальных отрезков разного цвета. Это т.н. дисперсионный спектр.

 В работе требуется измерить показатель преломления стекла для нескольких длин волн и построить график зависимости показателя преломления от длины волны (кривую дисперсии).

Соседние файлы в папке Лаб. работы оптика