оптика / Лабы / Лаба 6.2(Катя)

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе № 6₂

По дисциплине: Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема: Измерение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решётки

Выполнил: студент гр. ОП-01 ______________ /Яикова Е.Н./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ:

Руководитель: доцент ____________ /Пучков А.М./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2002 год.

Цель работы: измерить длину световой волны с помощью прозрачной дифракционной решётки.

Краткое теоретическое обоснование.

Дифракционная решётка - это прозрачная пластина с нанесёнными на нее непрозрачными штрихами равной ширины "b" (рис. 1).Между непрозрачными штрихами имеются прозрачные одинаковые щели ширины "a".

Величина d = a + b называется постоянной (периодом) дифракционной решётки.

При прохождении света через любую из щелей происходит дифракция (в результате которой волны распространяются от щели по всем направлениям). Идущие от всех щелей волны собираются линзой О на экране Э и интерферируют (складываются). В конкретную точку экрана попадают волны, идущие только под определенным углом  по отношению к дифракционной решетке.

Таким образом, дифракционная решетка осуществляет наложение двух процессов: дифракции на каждой отдельной щели и интерференции излучения от всех щелей.

Значительное усиление волн будет происходить только под теми углами , для которых световые волны, идущие от всех щелей усиливают друг друга. Это взаимное усиление будет осуществляться, если L - оптическая разность хода лучей от соседних щелей кратна длине световой волны. Из рис.1 ясно, что

(1)

Таким образом, взаимное усиление волн будет происходить только под некоторыми углами , подчиняющимися соотношению, называемому основной формулой дифракционной решетки:

, (2)

где  - длина волны.

Целое число "k" называют порядком дифракции. При k = 0 (нулевой порядок дифракции) все длины волн, после прохождения через дифракционную решетку, распространяются под одним и тем же углом  = 0 и собираются в центре экрана. Если цвет излучения, падающего на решетку, белый, то и цвет яркой полоски в центре экрана также будет белый.

Если k = +1 (первый правый порядок дифракции), то для каждой длины волны найдется свой угол  максимального усиления, т.е. на экране будут видны отдельные яркие цветные полоски, каждая из которых соответствует определенной длине волны.

Таким образом, дифракционная решетка осуществляет разложение световой волны по длинам волн (осуществляет спектральное разложение). Аналогичная ситуация будет наблюдаться при k =  1 (первый левый порядок дифракции). Цветные полоски (спектральные линии) в этом случае лежат слева от нулевого порядка.

Спектральные линии будут наблюдаться также во втором правом и втором левом порядках (k = + 2 и k =  2) и т.д.

Свойство дифракционной решетки - давать максимумы для разных длин волн под разными углами  - используется для измерения длин волн оптического излучения.

На рис. 2 приведён дифракционный спектр излучения ртутной лампы, содержащий четыре интенсивных спектральных линии в видимом диапазоне (третий порядок дифракции смещён вверх для того, чтобы было видно всегда наблюдающееся "переложение" спектральных линий со вторым порядком дифракции).

В работе требуется определить длину волны для всех видимых спектральных линий излучения ртути.

Описание установки.

Источником оптического излучения с линейчатым спектром служит ртутная лампа 1 (рис.3). Коллиматор 2 (собирающая линза, установленная на расстоянии, равном фокусному, от входной щели S) формирует параллельный пучок света, который падает на дифракционную решетку 3.

Дифракционная решетка установлена на столике гониометра 4, так что её штрихи расположены вертикально, а плоскость перпендикулярна оси коллиматора. Продифрагировавшее не решетке излучение попадает в зрительную трубу 5, имеющую визир в фокальной плоскости объектива. Наблюдая в окуляр 6 спектральную линию, совмещают её с визиром, поворачивая для этого подвижную часть столика вместе с укрепленной на ней зрительной трубой. Измерение углов дифракции производится по лимбу 7 гониометра.

Основная расчётная формула.

,

- постоянная решётки

= 10^-5 м

λ – длина волны

k – порядок дифракции

φ – угол

Таблица для записи результатов измерений.

Зелёная линия	Порядок спектра	Изме-рение	Отсчёт угла		2φ	Δ(2φ)	φ	sinφ	λ
			φ-k	φk
	k=1	1 2 3	120 7 119 15 120 3	126 9 126 10 126 13	6 2 6 55 6 10		3 11	0.052	5,2∙10^-^7
	Среднее		120 8	126 11	6 22
	k=2	1 2 3	116 10 116 7 116 8	129 10 129 15 129 11	13 13 8 13 3		6,5 2	0.113	5,65∙10^-^7
	Среднее		116 8	129 12	13 4
	k=3	1 2 3	113 5 113 12 113 10	132 13 132 10 132 15	19 8 19 58 19 5		9,5 12	0.165	5,5∙10^-^7
	Среднее		113 9	132 13	19 24

Расчет результатов эксперимента.

λ = 2∙φ_ср

=5,2∙10^-7 м =5,65∙10^-7 м

=5,5∙10^-7 м

Расчет погрешности

Δλ = Δφ = =

Δφ = φ_пр – φ_лев

= рад

Δλ = 10⁵∙30 Å

Окончательный результат

λ_з1 = 5200 Å

λ_з2 = 5650 Å

λ_з3 = 5500 Å

= 5450 Å

Вывод: в пределах полученной погрешности эксперимента, полученное значение

совпадает со справочными данными.

5