Цель работы
Измерить показатель преломления стекла для нескольких длин волн и построить график зависимости показателя преломления от длины волны (кривую дисперсии).
Основные сведения
Отношение скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости в некоторой среде называется абсолютным показателем преломления этой среды и обозначается буквой n.
Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты колебаний (или длины световой волны).
Дисперсией вещества называется производная n по λ0, она показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны.
Показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается, значит, величина дисперсии таких веществ по модулю также увеличивается с уменьшением длины волны. Такая дисперсия называется нормальной.
С хема установки
Гониометр
1- ртутная лампа – источник света
2 - входное отверстие, через которое проходит излучение от лампы
3 – винт для регулировки ширины щели
4 – коллиматор(собирающая линза, установленная на расстоянии, равном фокусному, от входной щели) формирует из расходящегося пучка света параллельный, который падает на призму 5
6 – зрительная труба, имеющая визир
7 – окуляр
8 – винт для совмещения спектральной линии и визира
9 – маховичок, осуществляющий фокусировку зрительной трубы
10 - микроскоп, с помощью которого с точностью до одной угловой секунды отсчитывают углы поворота
11 - маховик, позволяющий совместить или развести изображения диаметрально противоположных участков лимба
12 – фиксатор призмы
Расчетная формула
Показатель преломления:
n = (sin (γ + δ)/ 2)/(sin (γ/2))
где γ – преломляющий угол призмы,
δ – угол наименьшего отклонения
Формулы для расчета погрешности
1. Случайная погрешность измерений:
.
2. Погрешность косвенных измерений показателя преломления стекла:
.
Результаты эксперимента
1. Определение преломляющего угла призмы
Таблица 1
Номер измерения |
Отсчет слева , град |
Отсчет справа , град |
|||
1 |
141º12´30´´ |
249º10´33´´ |
107º58´3´´ |
53º59´2´´ |
2º1´2´´ |
2 |
141º12´40´´ |
249º10´49´´ |
107º58´10´´ |
53º59´5´´ |
|
3 |
141º12´47´´ |
249º10´15´´ |
107º57´28´´ |
53º58´44´´ |
2. Определение угла наименьшего отклонения
Таблица 2
Спектральная линия |
Отсчет положения зрительной трубы, град |
Удвоенный угол наим. отклонения |
|||
нм |
грань АВ |
грань ВС |
град |
град |
Град |
579 |
1. 33º54´43´´ 2. 33º57´29´´ 3. 33º52´11´´ |
1. 307º22´9´´ 2. 307º20´48´´ 3. 307º21´22´´ |
273º27´26´´ 273º23´19´´ 273º29´11´´ |
136º43´43´´ 136º41´40´´ 136º44´36´´ |
1´ |
546,1 |
1. 34º7´14´´ 2. 34º8´20´´ 3. 34º9´41´´ |
1. 307º2´19´´ 2. 307º1´19´´ 3. 307º1´20´´ |
272º55´5´´ 272º52´59´´ 272º51º39´´ |
136º27´33´´ 136º26´30´´ 136º25´50´´ |
37´´ |
435,8 |
1. 36º22´17´´ 2. 36º25´21´´ 3. 36º24´2´´ |
1. 305º0´11´´ 2. 305º6´38´´ 3. 305º8´53´´ |
268º37´54´´ 268º41´17´´ 268º44´51´´ |
134º18´57´´ 134º20´39´´ 134º22´26´´ |
1´10´´ |
3. Построение кривой дисперсии
Таблица 3
λ0, нм |
γ, град. |
δ, град. |
γ/2, град. |
sinγ/2 |
n |
∆n |
||
579 |
127º25´12´´ |
136º43´40´´ |
63º28´6´´ |
0,895 |
132º4´26´´ |
0,743 |
0,830 |
0,37 |
546,1 |
136º26´38´´ |
131º55´55´´ |
0,755 |
0,844 |
0,37 |
|||
435,8 |
134º20´41´´ |
130º52´57´´ |
0,766 |
0,856 |
0,36 |
График зависимости показателя преломления от длины волны
00000
Окончательный результат
Показатель преломления стекла для красных лучей (0,83±0,37), для зеленых лучей (0,84±0,37), для фиолетовых лучей (0,86±0,36).
Призма разлагает лучи в спектр по значениям показателя преломления, который для прозрачного стекла с увеличением длины волны уменьшается. То есть красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые. Из полученной зависимости n=f(λ) делаем вывод, что имеем дело с нормальной дисперсией.