 функциясының графигі қиып тасталған пирамида болып келеді. Енді, барлық жерде дерлік ² = 0 екендігіне қарамастан,  Лаплас теңдеуін қанағаттандырмайды. Неліктен? U үшін интегралды есептеп шығарыңдар және осылайша сыйымдылықтың бағалануын алыңдар. Не азырақ болады: нақты сыйымдылық па, немесе сендердің бағалауларың ба? Қандай жағдайда сендердің бағаларың шындыққа жақынырақ болады – a <<b кезінде ме, немесе (b – a) <<b кезінде ме? Егер жақсырақ жақындату қажет болса, сендер одан да сәттірек сынама функцияны ұсына аласыңдар ма?

3.32 Есепке

4 Тарауға

4.20. Айталық, 4.5 тарауда қарастырылған себеп бойынша, Ом заңы жарамсыз делік. Электр өрісін 10%-ға арттырайық. Токтың тығыздығы қандай шамаға арта түседі?

4.21. Жеке ионнның электрлік өткізгіштікке қосатын үлесін ионның қозғалғыштығы деп аталатын шамамен көрсетуге болады. Анықтама бойынша, ол электр өрісінің шамасына бөлінген жылдамдықтың өлшемділігіне ие болады. Қозғалғыштық- иондардың жеке өрістегі орташа қозғалу жылдамдығына тең. 4.4 тарауда қабылданған белгілеулерде біз  арқылы белгілеген қозғалғыштық  = u/E ға тең болады. Сендердің пікірлеріңше, оң ионның газдағы қозғалғыштығы тұрақты температура кезінде газдың тығыздығына қалайша байланысты болады? Иондардың қозғалғыштығымен эксперименттер кең ауқымды әдебиет бар. Әдетте қозғалғыштық в/см-ге см/сек-пен немесе см²/в^.сек-пен өлшенеді. Өте таза гелийде 1 атм қысым кезінде Не+ иондарының байқалатын қозғалғыштығы 5,1 см²/в^.сек-ке тең, ал дәл сол жағдайларда теріс иондардың, яғни электрондардың қозғалғыштығы 500 см²/в^.сек-ке тең. Осы сандарға сәйкес келетін  + және - мәндерін есептеп шығарыңдар. Егер -ды «еркін жүріп өту» уақытымен салыстырсақ, бөлшектердің қайсысы үшін еркін жүріп өтудің ұзындығы көбірек болады – электрон үшін бе, әлде оң ион үшін бе? Ионданған гелийдің өткізгіштігінің қандай бөлігін оң иондар жасайды? Газдардың көпшілігінде бос электрондарды атомдар жылдам ұстап қалып отырады. Нәтижесінде оң иондар секілді, дәл сондай аз қозғалғыштыққа ие болып келетін ауыр теріс иондар түзіледі. Осыларға гелий жататын кейбір газдарда теріс иондар түзілмейді. Мұндай газдар электронның шынайы қозғалғыштығын анықтау жөніндегі тәжірибелер үшін идеалды (мінсіз) болып табылады.

4.22. Бейтарап атомдардан тұратын газда қозғалып келе жатқан ион өзін электр өрісінің әсер етуімен пинболдағы (шар өзектердің арасында қозғалатын және олармен қақтығысатын ойын туралы айтылып отыр) шар тәріздес ұстайды. Аналогия жүргізіңдер. Айырмашылығы және ұқсастығы неде? Пинболдағы шардың моделі үшін Ом заңының эквивалентін анықтаңдар. Сендер өздеріңді ғылыми музей (мұражай) үшін демонстрациялық модель құрастыруға тиіспіз деп елестетіңдер. Иондық өткізгіштіктің ең шындыққа көбірек жанасатын екі өлшемді көрінісін қамтамасыз ету үшін, пинболға арналған тақта қалайша жасалуға тиіс? Мынандай сұрақтарды қарастырыңдар: өзектердің орналасуы, олардың серпімділігі. Жылу қозғалысын қалай имитациялау (ұқсастырып келтіру) керек, оң және теріс иондарды қалайша көрсету керек?

4.23. Жалғыз зарядталған бөлшектің өтуі себепкер болған ток импульсын зерттеу. Қазіргі физикадағы бөлшектерді табуға арналған көптеген қондырғыларды түсіну үшін маңызды болып келетін негізгі ережелер (3.17 есепті қараңдар). 3.17 есептің нәтижесі бізге осының бір бөлігі екі электродтың арасындағы кеңістікте қозғалып отырған зарядталған бөлшектерден тұратын контурдағы токтың өтуін түсінуге көмектеседі. Сұрақ мынадан тұрады: егер кеңістікті тек бір бөлшек қана қиып өтетін болса, токтың жаратылысы қандай? (Егер біз осы сұраққа жауап берсек, онда біз кез келген реттілікте пайда болып отыратын бөлшектердің көп санының ағып өтуін оңай сипаттай аламыз). Суретте қысқа сыммен қосылған, вакуумдағы екі электродтан тұратын қарапайым контур көрсетілген. Электродтар бір бірінен 2 мм қашықтықта орналасқан деп болжайық. Сол жақ пластинада тұрған радиоактивті ядро заряды +2е болатын, айтарлықтай баяу альфа-бөлшекті шығаратын болсын. Ол тікелей оң жақ пластинаға қарай 10⁸ см/сек жылдамдықпен қозғалады және онда тоқтайды. Осьтер бойынша токты және уақытты көрсете отырып, қосқыш сымдағы токтың графигін тұрғызыңдар. Дәл сол жылдамдықпен, бірақ нормальға 45° бұрышпен қозғала отырып, аралықты кесіп өтетін альфа-бөлшек үшін де дәл осыны жасаңдар. (Шындығына келгенде, осы тәріздес қысқа импульстар үшін біз осы жағдайда ескермей отырған қосқыш сымның индуктивтілігі импульстың пішініне әсер ететін болады). Біз электродтардың цилиндрлік орналасуына иеміз, әрі альфа-бөлшектер осының осі шағын цилиндр электродтың осімен сәйкес келетін жіңішке сымнан таралады деп шамалайық. Ток импульсының пішіні өзгере ме?