Архив WinRAR / КУРСОВОЙ ПРОЕКТ / ЗАДАЧА 1 / задачи / Метод наложения певая часть

Метод наложения

Метод наложения является одним из методов расчёта сложных электрических цепей с несколькими источниками питания.

Сущность данного метода заключается в следующем:

1. В каждой ветви рассматриваемой цепи направление тока выбирается произвольно.

2. Количество расчётных схем цепи равно количеству источников в исходной схеме.

3. В каждой расчётной схеме действует только один источник, а остальные источники заменяются их внутренним сопротивлением.

4. В каждой расчётной схеме методом свёртывания определяем частичные токи в каждой ветви. Направление частичных токов в ветвях зависит от полярности источника.

5. Искомые токи каждой ветви схемы определяются как алгебраическая сумма частичных токов для этой ветви. Частичный ток, совпадающий по направлению с искомым, считается положительным, а несовпадающий – отрицательным. Если сумма частичных токов имеет положительный знак, то направление искомого тока в ветви совпадает с произвольно выбранным, если же отрицательный, то направление тока противоположно выбранному [4, с. 57].

Данная расчетная схема, рисунок 1, содержит две ЭДС, исключая поочередно каждую ЭДС определяем частичные токи от действия каждой ЭДС в отдельности. Истинные токи в ветвях определяем алгебраическим сложением частичных токов.

Исключим из схемы источник Е₂, приравняв его к нулю и определяем частичные токи I₁^\, I₂^\, I₃^\, I₄^\, I₅^\ от действия источника Е₁.

Схема для определения частичных токов I₁^\, I₂^\, I₃^\, I₄^\, I₅^\, I₆ от действия источника Е₁ представлена на рисунке 2.

Для упрощения расчетов перейдем от трехконтурной схемы к двухконтурной и преобразуем треугольник сопротивлений в эквивалентную звезду R_a, R_b, R_c.

Сопротивления эквивалентной звезды R_А, R_Г, R_В, Ом, вычисляем

2А

Алиева

Гулевский

Савицкий

После расчета сопротивлений R_А, R_Б, R_В упростим схему для расчета R_экв( рисунок 3)

Сопротивление параллельного участка, R_1,В, Ом вычисляем

Эквивалентное сопротивление R_экв, Ом вычисляем

По закону Ома I^\_обш , А вычисляем

Гулевский

2А

Алиева

Напряжение параллельного участка U_3,А5,Г , В вычисляем

U_3,А5,Г =

В

Ток I₁^\ будет равен :

I₁^\ = I_В^\ =

I₁^\ =0,386

Вычислим частичные токи в параллельных ветвях , ,

Вычислим потенциалы в узлах A, Б, В, Г, и определим.

φ _В =0

φ _А = φ _Б -

φ _А = 0 - 0,232 32 = -7,424

φ _Г = φ _Б -

φ _Г = 0 – 0,153 61 = -9,333

U_Г,А = φ _{Г -} φ _А

U_Г,А = -7,424 –(-9,333) = 1,9 В

=

Возвращаемся к схеме, рисунок 2, и определяем недостающие токи I₂^\, I₄^\, I₆^\.

Для узла Г составим уравнение по второму закону Кирхгофа и определяем ток I₆^\

Частичный ток I₃^\, А вычисляем

Алиева

Алиева

Гулевский