kursovaya_2A / 2 задача / 2.6 Баланс активных и реактивных мощностей

2.6 Баланс активных и реактивных мощностей

Для проверки правильности решения задачи составим баланс активных и реактивных мощностей для расчетной схемы, рисунок 8. При составлении баланса мощностей определяют комплекс полной мощности S, равный произведению комплекса входного напряжения U на сопротивление I.

S= U I=P±Qj

где P – действительная часть комплекса полной мощности, равная активной мощности цепи

Q – мнимая часть комплекса полной мощности, равная реактивной мощности цепи.

Сопряженными называются такие комплексы у которых знаки при мнимых частях противоположны.

Знак “±” у мнимой части показывает, что цепь может носить или индуктивный или емкостной характер.

Комплекс полной мощности источника S, BА, вычисляют по формуле

S= U I = ( 226.30j) (3.743j + 0.522) = – 847.04 + 118.128j

где P, Вт – активная мощность

Q, Вар – реактивная мощность цепи

Активная и реактивная мощности потребителей можно определить как произведение квадрата модуля ǀIǀ² на соответствующее активное R или реактивное X сопротивления. Активную мощность всех потребителей цепи P, Вт, вычисляем по формуле

P= (R₁) + ( R₂) = (2.53² 40) + (3.138² 60) = 256.038 + 530.822= =846.858

Реактивную мощность всех потребителей цепи с учетом характера нагрузки Q, Вар, вычисляют по формуле

Q= ǀI₂ǀ² (X_L1 + X_L2 – X_L3) – ǀI₁ǀ²X_C1 = 3.138² (40 + 60 – 60) – 2.53² 80 = 9.847 – 6.4 80 = 393.88 – 512 = – 118.12

Из баланса мощностей следует, что значения активных и реактивных мощностей всей цепи равны P_ист = P_потр и Q_ист = Q_потр, следовательно значения токов в ветвях найдены верно и задача решена правилно.