Министерство путей сообщения Российской Федерации

Департамент кадров и учебных заведений

Самарская государственная академия путей сообщения

Кафедра физики и экологической теплофизики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ по дисциплине

«ФИЗИКА. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО»

для студентов всех специальностей

дневной и заочной форм обучения

Составители: Жмур Л.Е.

Рящиков А.С.

Стрыгин Ю.Ф.

САМАРА 2004

УДК 537

Методические указанияк выполнению лабораторных работ по дисциплине «Физика. Электричество» для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения / Составители: Л.Е. Жмур, А.С. Рящиков, Ю.Ф. Стрыгин. – Самара: СамГАПС, 2004- 31 c.

Утверждены на заседании кафедры «Физика и ЭТ» 26 июня 2003 г, протокол № 10.

Печатается по решению редакционно-издательского совета академии.

Приведены методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов по рассматриваемой дисциплине.

В методических указаниях приведены необходимые теоретические сведения по разделу «Электричество», даны схемы и описания лабораторных установок, порядок проведения исследований и контрольные вопросы для самостоятельной подготовки студентов.

Составители: Жмур Леонид Емельянович,

Рящиков Александр Сергеевич,

Стрыгин Юрий Федорович

Рецензенты: к.т.н., профессор Гуменников Валерий Борисович, СамГАПС;

д.ф.-м.н., профессор Кононенко Вадим Степанович СамГТУ.

Редактор: И.М. Егорова

Компьютерная верстка: А.А. Егоров

Подписано в печать 29.09.04.Формат 6090 1/16.

Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п. л. 2,0.

Тираж 700 экз. Заказ №135.

©Самарская государственная академия путей сообщения, 2004

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 20

Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона

Цель работы: изучение движения электронов в электрических и магнитных полях; ознакомление с методами измерения параметров элементарных частиц.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Масса и заряд микрочастиц являются основными величинами, определяющими их свойства. Эти величины можно определить, изучая движение таких частиц в электрических и магнитных полях.

Д

Рис. 1

ля создания потока электронов применяется электронная лампа, катод которой расположен вдоль оси цилиндрического анода А. На рис. 1 катод изображен черным кружком в центре. Между анодом и катодом создается разность потенциалов, которая называется анодным напряжением U_a. Стрелками показаны силовые линии напряженности Е электрического поля между анодом и катодом. Электроны, вылетающие из раскаленного катода с различными скоростями, под действием сил электрического поля движутся к аноду. Поток этих электронов создает анодный ток I_a лампы.

Для создания внутри электронной лампы однородного магнитного поля ее помещают в достаточно длинный соленоид С (рис. 2). Электронная лампа вместе с соленоидом представляет собой прибор, который называется магнетроном.

Рис. 2

При пропускании через соленоид электрического тока силой I_св нем возникает магнитное поле. Магнитная индукцияВэтого поля направлена вдоль оси соленоида и параллельна катоду.

Значение индукции магнитного поля в соленоиде вычисляется по формуле

(1)

где п - число витков на единицу длины соленоида,

 - магнитная проницаемость среды внутри соленоида (для воздуха считать  = 1),

₀ = 4·10^-7 Гн/м - магнитная постоянная.

На электроны, движущиеся от катода к аноду, действуют электрическое и магнитное поля.

Действие электрического поля на электрон. Рассмотрим только те электроны, которые покидают катод со скоростями, близкими к нулю. Тогда можно считать, что скорость v, приобретенная электроном под действием сил электрического поля, направлена вдоль радиуса цилиндрического анода А. Скорость каждого электрона, движущегося от катода к аноду, под действием сил электрического поля увеличивается. Для описанной электронной лампы расчет показывает, что напряженность электрического поля имеет заметную величину только вблизи катода. Поэтому можно считать, что электроны почти всю свою скорость приобретают в области, близкой к катоду. Дальнейшее их движение к аноду происходит с почти постоянной по величине скоростью.

Скорость электронов можно определить из условия, что работа сил электрического поля по перемещению электрона от катода к аноду, равная eU_a, идет на приращение кинетической энергии электрона. Для электронов, испускаемых нагретым катодом с начальной скоростью равной нулю, получаем:

. (2)

Здесь е - заряд электрона, а m – его масса.

Из выражения (2) следует, что скорость, с которой электрон подходит к аноду

. (3)

Опыт показывает, что магнитное поле действует на отдельные движущиеся электрические заряды. Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца, которая определяется выражением:

F_л = QvB,

где В – вектор индукция магнитного поля, в котором движется

заряд.

Величина этой силы для электрона вычисляется по формуле

, (4)

где B – модуль индукции магнитного поля внутри соленоида,



Рис. 3

- угол между вектором индукции магнитного поля и вектором скорости заряженной частицы (электрона). Для нашего случая  = 90⁰. Следовательно,

. (5).

Направление силы Лоренца для положительного заряда определяется с помощью правила левой руки (рис. 3).

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора скорости v положительного заряда, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на заряд.

Сила Лоренца, действующая на отрицательный заряд, в частности на электрон, будет направлена в противоположную сторону.

Е

Рис. 4

сли на движущийся электрический заряд кроме магнитного поля с индукциейВ действует электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторной сумме сил, действующих со стороны электрического поля и силы Лоренца:

F = QE+QvB.

Иногда эту силу также называют силой Лоренца, но мы этого делать не будем.

С

Рис. 5

илаF_л направлена перпендикулярно к вектору скорости электрона. Поэтому под действием силы Лоренца изменяется только направление скорости электрона, а ее модуль остается постоянным. Вследствие этого траектория движения электронов искривляется. На рис. 4 показаны траектории электронов в магнетроне при одновременном действии электрического и магнитного полей (силовые линии этих полей не показаны). При отсутствии магнитного поля (В = 0) электрон движется по радиусу анода (кривая 1). В слабых магнитных полях, т.е. при 0<В<B₀ , траектория электронов в разной степени искривляется, но они доходят до анода (кривые 2-3). При достаточно сильном магнитном поле (В = B₀) траектория электрона становится окружностью с радиусом r = R/2, и он не попадает на анод (R–радиус анода). При В > B₀ радиус траектории электрона становится еще меньше. Электроны, не достигающие анода, не участвуют в создании анодного тока. Поэтому при увеличении магнитного поля в соленоиде анодный ток уменьшается.

Графически зависимость силы анодного тока I_a от силы тока в соленоиде I_c представлена на рис. 5. Пока I_c изменяется от нуля до I₀, траектория электронов искривляется, но все они достигают анода (рис. 4). Поэтому анодный ток не изменяется. При силе тока в соленоиде равном I₀, который соответствует индукции магнитного поля в соленоиде В₀, анодный ток начинает уменьшаться за счет электронов, которые покидают катод со скоростью равной нулю и не доходят до анода. При дальнейшем увеличении силы тока в соленоиде до анода не доходят электроны, имеющие различную начальную скорость. Поэтому при увеличении магнитного поля анодный ток продолжает уменьшаться.

Под действием силы Лоренца электрон получает нормальное ускорение v²/r, где r- радиус кривизны траектории электрона. По второму закону Ньютона связь между массой электрона m, его ус­корением и силой F_л для рассматриваемого случая выражается равенством:

. (6)

Из равенства (6) имеем:

. (7)

Из формул (2) и (7) получим выражение для отношения заряда электрона к его массе:

. (8)

При силе тока в соленоиде равном I₀ индукция магнитного поля в соленоиде

B = В₀, а r = R/2.

Подставляя в формулу (8) значения r = R/2 и В =B₀₀nI₀, получим

. (9)

2. Описание методики измерений

Основой лабораторной установки является модуль ФПЭ–03, в котором находится магнетрон (электронная лампа в соленоиде). На передней панели модуля изображена упрощенная принципиальная электрическая схема и установлены гнезда РА для подключения прибора, измеряющего анодный ток лампы. Там же установлен амперметр для измерения силы тока в соленоиде и вольтметр для измерения анодного напряжения. Источник питания подключается к модулю ФПЭ–03 кабелем с соответствующими разъемами. На задней панели установлены разъем для подвода питания и клемма заземления.

Принцип работы модуля ФПЭ–03 заключается в измерении анодного тока лампы, помещенной в магнитное поле соленоида. Ток в соленоиде изменяется ручкой с надписью 2,5…25 В. При этом переключатель, расположенный рядом, нужно направить в сторону этой ручки. Ток накала устанавливается ручкой с надписью 2,5 – 4,5 В.

Параметры лабораторной установки, необходимые для выполнения работы:

1) Средний радиус анода лампы магнетрона R, мм 3.

2)Длина соленоида l, мм 120.

3)Число витков соленоида N 2800.