2.1. Способ прямоугольных координат

При способе координат, первоначально решая обратную задачу, находят отрезки х_1-0x, y_1-0y. Затем на стороне 1–2 строительной сетки рулеткой отмеряют отрезок х_1-0x (рис. 2.1, а). В полученной точке Ох теодолитом строят перпендикуляр и закрепляют линию О'₁–О'₂, откладывают отрезок y_1-0y и получают точку О, пересечение главных осей. Устанавливают теодолит в точке О. Строят перпендикуляр к линии О'₁–О'₂ и получают продольную ось О₁–О₂.

Для контроля измеряют отрезок О_x–2, который должен быть равен

S_1-2=х_ox-2  m_отн и угол между направлениями ОО_х и ОО_y, который должен быть равен 90.

При выносе от красной линии, по линии АВ (красная линия) откладывают отрезок y_1-2 и, восстановив из них перпендикуляр, откладывают вдоль него отрезок х_АО. Далее расчет точности и построения, как и в предыдущем случае (рис. 2.1).

а)

б)

Рис. 2.1. Схема выноса точки в натуру: а – методом прямоугольных координат;

б – от красной линии застройка; 1, 2, 3, 4 – точки строительной сетки с известными координатами;

АВСД – контуры будущего строения

2.2. Способ условных прямоугольных координат

Способ применяется при произвольном расположении пунктов разбивочной основы на строительной площадке. Первоначально вводят условную систему координат с началом в любой точке (например, в точке А рис. 2.2) и положительным направлением оси X', совпадающим с произвольно расположенным пунктом В разбивочной основы.

Y

Y

Рис. 2.2. Схема выноса точки в натуру способ условных прямоугольных координат

Координаты точки О–Х₀ и Y₀ определяются из уравнений.

, ,.

Решив систему уравнений, найдем:

;

.

Для контроля правильности вычислений используем уравнения:

;

.

Если в первом уравнении имеет отрицательное значение, то отрезок Х'₀ следует откладывать в противоположном направлении направлению АВ. Знак Y'₀ устанавливается по знаку разностей (Y₀–Y_А)–(Х'₀(Y_В–Y_А)/S_AB) или (Х'₀(Y_В–Y_А)/S_AB)–Y(Y₀–Y_А).

Первая формула используется, если отрезок АВ находится в I или IV четвертях (румб CВ или СЗ), а вторая – если АВ во II или III четвертях (румб ЮВ или ЮЗ). Точность условных и линейных измерений определяется по формулам:

;

.

На основании необходимой точности производится выбор технических средств для выноса точки O в натуру – теодолита, мерной ленты.

Вынос проектной точки O осуществляют в следующем порядке:

1) по створу линии АВ откладывается отрезок Х'₀ и полученную точку O_x закрепляют. Для контроля измеряют отрезок O_xВ и сравнивают со значением Х"₀. Разность (O_xВ – Х"₀) не должна превышать удвоенной величины m_отн; _РОО;

2) теодолит устанавливают в точке O_x и от направления O_xА или O_xВ строят угол 90 и закрепляют направление временным знаком на расстоянии на 5–10 м больше, чем Y'₀.

3) откладывают отрезок, равный Y'₀ и закрепляют вынесенную точку O.

2.3. Способ прямой угловой засечки

Способ применяется в случаях, когда расстояние до точки превосходит длину мерной ленты или измерение расстояний невозможно, или затруднительно.

Вынос в натуру осуществляется путем построения теодолитом проектных углов ₁ и ₂ (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Схема выноса в натуру точки О способом прямой угловой засечки

Для этого необходимо выполнить следующее:

1. Теодолит устанавливается в точке А и строится угол ₁, от направления АВ. Направление АС, закрепляется в точках С₁ и С₂ с точностью 2–3 м от точки O.

2. Теодолит устанавливается в точке В и строится угол ₂, от направления ВА. Направление ВС закрепляется в точках С'₁и С'₂.

Углы ₁ и ₂ вычисляются по формулам

; ,

где ,– дирекционные углы исходного направления АВ, направлений АО и ВО.

Расстояние определяется по формуле:

.

3. Между точками С₁ и С₂, С'₁ и С'₂ натягиваются нити, в пересечении которых фиксируют точку O.

Погрешность фиксации этим способом 0,4–0,5 см. Для контроля углы ₁ и ₂ между направлениями АО и ВО измеряют. Расхождение проектных и измеренных углов не более 2m_β. Точность построения углов ₁ и ₂ можно определить по формуле

,

где m_р – допустимая нормативная или проектная погрешность выноса точки O; m_u– погрешность в положении пунктов А и В.

Пример.

При ₁=₂=60, S_AB=100 м, m_p=5 см, m_u=1 см.

.

Следовательно, углы ₁ и ₂ можно строить с погрешностью не более 25" т. е. погрешность теодолита также должна быть не более 25".