- •Инженерная геодезия
- •2.1. Способ прямоугольных координат
- •2.2. Способ условных прямоугольных координат
- •2.3. Способ прямой угловой засечки
- •2.4. Способ полярных координат
- •2.5. Способы детальной разбивки сооружений
- •5.1. Метод координат
- •5.2. Метод хорд
- •5.3. Метод углов
- •5.4. Метод продолженных хорд
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
5.1. Метод координат
При методе координат кривая разбивается на отрезки 1–20м. Расчет ведется по формулам:
;
,где – угол поворота трассы;– интервал разбивки угла.
Наример, принимаем =:
=2, тогда=4,=6и т. д.
Координаты переходной кривой рассчитываем или определяем по табл. 4 [5]. Принимаем интервал разбивки кривой 10 м. В столбце К и столбце ℓ=120 м [5, табл. 4] из соответствующих строк записываем в табл. 1 координаты кривой.
Рис. 5.1. Координаты переходной кривой и круговой при разбивке способом круговой кривой вовнутрь
Таблица 1
к |
К-х |
Y |
к |
К-х |
у |
к |
К-х |
у |
к |
К-х |
у |
0 |
0,00 |
0,40 |
70 |
0,03 |
2,03 |
50 |
0,01 |
1,23 |
90 |
0,05 |
3,10 |
10 |
0,00 |
0,43 |
80 |
0,04 |
2,53 |
60 |
0,02 |
1,60 |
100 |
0,07 |
3,73 |
20 |
0,00 |
0,53 |
90 |
0,05 |
3,10 |
70 |
0,03 |
2,03 |
110 |
0,10 |
4,43 |
30 |
0,00 |
0,70 |
100 |
0,07 |
3,73 |
80 |
0,04 |
2,53 |
120 |
0,13 |
5,20 |
40 |
0,00 |
0,93 |
110 |
0,10 |
4,43 |
|
|
|
|
|
|
5.2. Метод хорд
В этом способе положение точек переходных и круговых кривых определяется координатами от хорд. Направление хорды АВ, стягивающей конечные точки переходной кривой, получают по координатам ее конца и(рис. 5.2).
Рис. 5.2. Схема разбивки кривой способом хорд
.
Угол между продолжением хорды переходной кривой АВ и первой хордой BD круговой кривой
где – центральный угол переходной кривой, который находят по формуле:
;
где – центральный угол круговой кривой, стягивающийся хордой b, при этом
При одной и той же длине хорды между последующими хордами круговой кривой углы будут равны .
Длину хорды b выбирают равной 100 м и более, однако с таким расчетом, чтобы наибольшая ордината y соответствовала возможностям стесненных условий измерений (не превышала 2–3 м).
Направления хорд задают при помощи теодолита по углам , и. Координаты К–х и у для детальной разбивки кривой от хорды приведены по аргументам R и b в особых таблицах отдельно для переходных кривых, отдельно для круговых кривых. Детальную разбивку кривой ведут от концов хорды к середине таким же образом, как и в способе прямоугольных координат, от линии тангенса.
5.3. Метод углов
В этом способе использовано то положение, что углы с вершиной в какой-либо точке круговой кривой, образованные касательной и секущей, и заключающие одинаковые дуги, равны половине соответствующего центрального угла, вычисляемого по формуле. Величину угла /2 можно выбирать из таблиц по значениям b и R (рис. 5.3).
В начале кривой А устанавливают теодолит и от линии тангенса задают угол /2, откладывая вдоль полученного направления длину хорды АВ=b. Найденную точку кривой закрепляют. От этого же направления АМ теодолитом отмеряют второй угол 2(). От точки В откладывают следующую длину хорды b так, чтобы ее конец лежал в коллимационной плоскости теодолита, фиксируя на местности точку С кривой, и т. д.
Рис. 5.3. Схема разбивки кривой способом углов
Так как в способе углов положение последующей точки определяется относительно предыдущей, то с возрастанием длины кривой точность ее детальной разбивки быстро падает. В этом главный недостаток способа.