NEW 6

ТЕМА 6. Основы динамики скатывания вагонов с горки. Расчет работы сил сопротивления при скатывании отцепов с горки

Исходными теоретическими предпосылками для расчета горок являются дифференциальное уравнение движения вагона и теорема об изменении кинетической энергии.

На вагон, движущийся по наклонной плоскости (рис. 5.1), действуют сила тяжести Q и сила сопротивления W. Дифференциальное уравнение движения вагона (как материальной точки) вдоль оси Ах имеет вид

(5.1)

где х—ускорение вагона; т — масса вагона.

Рис. 5.1. Силы, действующие на вагон при скатывании с горки

Учитывая, что величина  на горках не превышает 4°, принимаем

,

где i — уклон, ⁰/₀₀.

Кроме того, приближенно можно считать силу сопротивления W пропорциональной весу вагона, т. е. W=Qw*10^-3, где w — общее удельное ходовое сопротивление движению вагона, Н/кН или ⁰/₀₀.

Теперь уравнение движения вагона примет вид

(5.2)

Из этого уравнения видно, что если на некотором участке i>w, вагон движется ускоренно, если i<.w — замедленно, при i=w — равномерно. Учет сил, действующих на скатывающийся вагон, удобно вести по величине энергетической высоты.

Согласно теореме об изменении кинетической энергии,

(5.3)

Здесь правая часть представляет собой работу силы тяжести и средней силы сопротивления на участке l, уклон которого i; v₀ и v₁— соответственно начальная и конечная скорости движения вагона участке l.

Выразив величину т через Q/g' и сократив на Q обе части равенства, получим уравнение кинетической энергии, отнесенной к единице веса вагона

(5.4)

или, переходя к энергетическим высотам (рис. 5.2),

, (5.5)

где g' — приведенное ускорение свободно падающего тела, соответствующее силе тяжести (с учетом влияния вращающихся частей вагона);

h_v0 и h_v1, — энергетические высоты, соответствующие начальной и конечной скоростям на участке l;

h — высота наклонной плоскости;

h_w — потерянная энергетическая высота, затрачиваемая на преодоление всех видов сопротивлений на участке l, т. е. удельная работа сил сопротивления.

Рис. 5.2. Графическое изображение энергетических высот

Таким образом, удельная работа постоянно действующих сил сопротивления движению вагона (потеря энергетической высоты) на рассматриваемом участке пути /, м эн. в.:

основного удельного сопротивления:

(5.10)

удельного сопротивления среды и ветра:

(5.11)

В зимних условиях необходимо учитывать дополнительную удельную работу (потерю энергетической высоты) при преодолении сопротивления движению вагона от снега и инея в пределах стрелочной зоны пучков и на сортировочных путях, м.эн.в.:

(5.12)

где: _сн —дополнительное удельное сопротивление от снега и инея, кгс/тс, принимается по табл.

Среднее значение удельной работы сил сопротивления движению вагона (потери энергетической высоты) от ударов колесных пар на стрелочном переводе (об остряки, крестовины и контррельсы) определяется независимо от типа подшипников вагонов:

(5.13)

где: V—средняя скорость движения отцепа (с допустимой погрешностью может быть принята по табл.

Среднее значение удельной работы сил сопротивления движению вагона (потери энергетической высоты) в кривых зависит от типа подшипника вагона и скорости движения:

для вагонов на роликовых подшипниках , (5.14)

где: а — сумма углов поворота в кривых, включая переводные кривые стрелочных переводов, град.

Среднее значение основного удельного сопротивления движению вагонов на роликовых подшипниках определяется в зависимости от весовой категории, а вагонов на подшипниках скольжения — в зависимости от весовой категории и температуры наружного воздуха.

Весовая категория вагонов	Диапазон веса вагонов, тс
Легкая (Л)	До 28
Легко-средняя (ЛС)	28 — 44
Средняя (С)	44 — 60
Средне-тяжелая (СТ)	60 — 72
Тяжелая (Т)	Свыше 72

Удельное сопротивление движению вагона от воздушной среды и ветра: для одиночных вагонов

(5.6)

для отцепов

, (5.7)

где: с_х—коэффициент воздушного сопротивления одиночных вагонов или первого вагона в отцепе: c_xxi— коэффициент воздушного сопротивления вагонов в отцепе (кроме первого вагона); S, S_i- — площадь поперечного сечения (мидель) соответственно одиночного (или первого) вагона в отцепе и последующих вагонов в отцепе, м²; q — вес вагона, тс;— вес отцепа из п вагонов, тс; V_p — относительная скорость скатывания отцепа с учетом направления ветра, м/с; t° — температура наружного воздуха, °С, которая определяется для зимних неблагоприятных условий:

Коэффициенты с_x и c_xxy;. принимаются по табл. в зависимости от рода вагона и угла между результирующим вектором относительной скорости V_p и направлением движения отцепа.

Относительная скорость отцепа V и угол определяются формулами:

, , (5.8)

где - средняя скорость скатывания отцепа на участке, м/с;

- скорость ветра, м/с;

- угол между направлением ветра и осью участка пути, по которому движется вагон (отцеп), град.

При β < 30º с допустимой погрешностью

. . (5.9)

Знак "+" принимают при встречном ветре, а знак "-" — при попутном. Если скорость попутного ветра выше средней скорости отцепа, то w принимают со знаком "-". Значения средней расчетной скорости движения вагонов по разным участкам горки приведены в табл.

Необходимые метеорологические данные о средней месячной температуре наружного воздуха, направлении и скорости ветра в зависимости от района размещения горки приведены в главе 5 СНиП "Строительная климатология и геофизика".