вариант № 6

Задания для экзаменующегося по математике за 1 курс

Вариант 6

А 1. Вычислить:

1. 12 2) 10 3) -12 4) 6

A 2 .

А 3 . Выберите справедливое равенство:

1) arctg 0=1 2)arccos = 3)arctg1= 4) arcsin =

A 4 . Решить уравнение: cos =

1) x= ±2π+6πn, где n€Z 2) x= +πn, где n€Z 3) x= + 2πn, где n€Z 4) x =± + 2πn, где n€Z

A 5 . Известно, что cos = , Найти cos

1) 2) 3) 4)

A 6 . Упростите выражение: =

1) 24 2)38 3)34 4)36

А 7 . Решите неравенство: ( )^2-х ˃ 9 ^{2х -1}

1. (- ∞; -2) 2) (- ∞; -3) 3) (- ∞; -4) 4) (0; 4)

А 8 . Вычислить: (3lg2 + lg0,25) : (lg14 – lg7)

1) 3 2) 2 3) 7 4) 1

А 9 . Образующая конуса равна 25см, высота 7см. Найти объём конуса.

1. 1240 π с 2) 1040 π с 3) 1920 π с 4) 1344 π с

А 10 . Если сфера проходит через все вершины куба с длиной ребра 21, то радиус сферы равен:

1) 2) 3) 4)

А 11. Точка А находится от плоскости на расстоянии 8см и из нее проведена наклонная, равная 10см. Чему равна проекция.

1) 36 2) 12 3) 24 4) 6

А 12 . Упростите выражение: + tgx ctgx

1) 2) 2+sin²x 3) cos²x +2 4)

Часть В. Решите задание и запишите правильный ответ

В 1 . Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

= 0 на отрезке

В 2 . Сколько килограмм краски потребуется для ремонта кабинета, если его длина 8м, ширина12м, высота 1,5м. Расход краски 300 г на 1 м²

В 3 . Решите уравнение: = x2

В 4. В пенале лежат несколько простых карандаша: 8 твердых, 12 мягких и 5 твердо-мягких. Марина наудачу выбирает один карандаш. Найдите вероятность того, что выбранный карандаш будет твердым.

Часть С. Представьте развёрнутое решение

С 1 . Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонам 2 4см, 13см, и 13см. Её высота проходит через вершину угла , противолежащего большей стороне и равна 8см. Найдите боковую поверхность пирамиды.

С 2 . Для функции координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 7.

С 3 . Вычислите площадь фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции и прямой х= 2 х=0 у=0