Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

3154

.pdf
Скачиваний:
187
Добавлен:
09.04.2015
Размер:
601.13 Кб
Скачать

3154

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра физики и экологической теплофизики

ФИЗИКА. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов технических специальностей

очной и заочной форм обучения

Составители: В.Т. Волов Д.Б. Волов Л.Е. Жмур А.С. Рящиков Е.В. Вилякина Г.П. Токарев

Самара

2012

1

УДК 537

Физика. Электричество и магнетизм : методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов технических специальностей очной и заочной форм обучения / составители : В.Т. Волов, Д.Б. Волов, Л.Е. Жмур, А.С. Рящиков, Е.В. Вилякина, Г.П. Токарев. – Самара : СамГУПС, 2012. – 41 c.

Лабораторные работы посвящены экспериментальному и теоретическому исследованию электричества и магнетизма. В методических указаниях приведены необходимые теоретические сведения, даны схемы и описания лабораторных установок, порядок проведения исследований и контрольные вопросы для самостоятельной подготовки студентов.

Утверждены на заседании кафедры 23 ноября 2012 г., протокол № 3. Печатаются по решению редакционно-издательского совета университета.

Составители: В.Т. Волов Д.Б. Волов Л.Е. Жмур А.С. Рящиков Е.В. Вилякина Г.П. Токарев

Рецензенты: д.ф.-м.н. профессор кафедры «Общая и теоретическая физика» СамГУ А.В. Горохов; к.ф.-м.н. заведующий кафедрой «Высшая математика» СамГУПС В.П. Кузнецов

Под общей редакцией д.т.н., д.ф.-м.н. В.Т. Волова Компьютерная верстка: Е.А. Самсонова

Подписано в печать 27.12.2012. Формат 60×90 1/16. Усл. печ. л. 2,6. Тираж 250 экз. Заказ 325.

© Самарский государственный университет путей сообщения, 2012

2

Лабораторная работа № 20 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

К ЕГО МАССЕ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Цель работы: изучение движения электронов в электрических и магнитных полях; ознакомление с методами измерения параметров элементарных частиц.

Теоретические сведения

Масса и заряд микрочастиц являются основными величинами, определяющими их свойства. Эти величины можно определить, изучая движение таких частиц в электрических и магнитных полях.

Для создания потока электронов применяется электронная лампа, катод которой расположен вдоль оси цилиндрического анода А. На рис. 1 катод изображен черным кружком в центре. Между анодом и катодом создается разность потенциалов, которая называется анодным напряжением Ua. Стрелками показаны силовые линии напряженности Е электрического поля между анодом и катодом. Электроны, вылетающие из раскаленного катода с различными скоростями, под действием сил электрического поля движутся к аноду. Поток этих электронов создает анодный ток Ia лампы.

Рис. 1

Рис. 2

Для создания внутри электронной лампы однородного магнитного поля ее помещают в достаточно длинный соленоид С (рис. 2). Электронная лампа вместе с соленоидом представляет собой прибор, который называется магнетроном.

При пропускании через соленоид электрического тока силой Iс в нем возникает магнитное поле. Магнитная индукция В этого поля направлена вдоль оси соленоида и параллельна катоду.

Значение индукции магнитного поля в соленоиде вычисляется по формуле:

Bc = μμ0 nIc ,

(1)

где п – число витков на единицу длины соленоида, м-1; μ

магнитная проницаемость

среды внутри соленоида (для воздуха считать μ = 1); μ0 = 4π·10-7 Гн/м магнитная постоянная.

На электроны, движущиеся от катода к аноду, действуют электрическое и магнитное поля.

3

Действие электрического поля на электрон. Рассмотрим только те электроны, ко-

торые покидают катод со скоростями, близкими к нулю. Тогда можно считать, что скорость υ, приобретенная электроном под действием сил электрического поля, направлена вдоль радиуса цилиндрического анода А. Скорость каждого электрона, движущегося от катода к аноду, под действием сил электрического поля увеличивается. Для описанной электронной лампы расчет показывает, что напряженность электрического поля имеет заметную величину только вблизи катода. Поэтому можно считать, что электроны почти всю свою скорость приобретают в области, близкой к катоду. Дальнейшее их движение к аноду происходит с почти постоянной по величине скоростью.

Скорость электронов можно определить из условия, что работа сил электрического поля по перемещению электрона от катода к аноду, равная eUa, идет на приращение кинетической энергии электрона. Для электронов, испускаемых нагретым катодом с начальной скоростью равной нулю, получаем:

eUa

= m υ2 ,

(2)

 

2

 

где е = –1,6 10-19 Кл заряд электрона, а m = 9,1 10-31 кг –

масса электрона.

Из выражения (2) следует, что скорость, с которой электрон подходит к аноду:

υ =

2e Ua .

(3)

 

m

 

Опыт показывает, что магнитное поле действует на отдельные движущиеся электрические заряды. Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью υ, называется силой Лоренца, которая определяется выражением:

r

 

Fл = Q [υ × B],

 

где Вr – вектор индукция магнитного поля, в котором движется заряд.

 

Величина этой силы для электрона вычисляется по формуле:

 

Fл = e υ Bsinα,

(4)

где B – модуль индукции магнитного поля внутри соленоида, Вб; α угол между вектором индукции магнитного поля и вектором скорости заряженной частицы (электрона). Для нашего случая α = 90º. Следовательно:

Fл = e υ B .

(5).

Направление силы Лоренца для положительного заряда определяется с помощью правила левой руки (рис. 3).

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора скорости υ положительного заряда, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на заряд.

Сила Лоренца, действующая на отрицательный заряд, в частности, на электрон, будет направлена в противоположную сторону.

Если на движущийся электрический заряд кроме магнитного поля с индукцией В действует электрическое поле с напряженностью E , то результирующая сила F , прило-

4

женная к заряду, равна векторной сумме сил, действующих со стороны электрического поля и силы Лоренца:

F = Q E + Q [υr× B].

Иногдаrэту силу также называют силой Лоренца, но мы этого делать не будем. Сила F л направлена перпендикулярно к вектору скорости электрона. Поэтому под

действием силы Лоренца изменяется только направление скорости электрона, а ее модуль остается постоянным. Вследствие этого траектория движения электронов искривляется.

На рис. 4 показаны траектории электронов в магнетроне при одновременном действии электрического и магнитного полей (силовые линии этих полей не показаны). При отсутствии магнитного поля (В = 0) электрон движется по радиусу анода (кривая 1). В слабых магнитных полях, т. е. при 0 < В <B0, траектория электронов в разной степени искривляется, но они доходят до анода (кривые 2, 3). При достаточно сильном магнитном поле (В = B0) траектория электрона становится окружностью с радиусом r = R/2, и он не попадает на анод (R – радиус анода). При В > B0 радиус траектории электрона становится еще меньше. Электроны, не достигающие анода, не участвуют в создании анодного тока. Поэтому при увеличении магнитного поля в соленоиде анодный ток уменьшается.

v

3 4

2 К

1 А

Ia

0

 

I0

Ic

Рис. 5.

 

 

 

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Графически зависимость силы анодного тока Ia от силы тока в соленоиде Ic представлена на рис. 5. Пока Ic изменяется от нуля до I0, траектория электронов искривляется, но все они достигают анода (рис. 4). Поэтому анодный ток не изменяется. При силе тока в соленоиде равном I0, который соответствует индукции магнитного поля в соленоиде В0, анодный ток начинает уменьшаться за счет электронов, которые покидают катод со скоростью равной нулю и не доходят до анода. При дальнейшем увеличении силы тока в соленоиде до анода не доходят электроны, имеющие различную начальную скорость. Поэтому при увеличении магнитного поля анодный ток продолжает уменьшаться.

Под действием силы Лоренца электрон получает нормальное ускорение υ2/r (где r – радиус кривизны траектории электрона). По второму закону Ньютона связь между массой электрона m, его ускорением и силой Fл для рассматриваемого случая выражается равенством:

e υ B = m υ2 .

(6)

r

 

5

Из равенства (6) имеем:

 

 

 

 

 

υ = e r B .

(7)

 

 

 

m

 

Из формул (2) и (7) получим выражение для отношения заряда электрона к его

массе:

 

2 Ua

 

 

 

e

=

.

(8)

 

m

 

 

 

r2 B2

 

При силе тока в соленоиде равном I0 индукция магнитного поля в соленоиде:

 

B = В0, а r = R/2.

 

Подставляя в формулу (8) значения r = R/2 и В =B0μμ0nI0, получим:

 

 

e

8 Ua

 

 

 

=

 

.

(9)

m

R2μ02μ2 n2 I02

Описание методики измерений

Основой лабораторной установки является модуль ФПЭ-03, в котором находится магнетрон (электронная лампа в соленоиде). На передней панели модуля изображена упрощенная принципиальная электрическая схема и установлены гнезда РА для подключения прибора, измеряющего анодный ток лампы. Там же установлен амперметр для измерения силы тока в соленоиде и вольтметр для измерения анодного напряжения. Источник питания подключается к модулю ФПЭ-03 кабелем с соответствующими разъемами. На задней панели установлены разъем для подвода питания и клемма заземления.

Принцип работы модуля ФПЭ-03 заключается в измерении анодного тока лампы, помещенной в магнитное поле соленоида. Ток в соленоиде изменяется ручкой с надписью 2,5…25 В. При этом переключатель, расположенный рядом, нужно направить в сторону этой ручки. Ток накала устанавливается ручкой с надписью 2,5…4,5 В.

Параметры лабораторной установки, необходимые для выполнения работы:

1)средний радиус анода лампы магнетрона R = 3 мм;

2)длина соленоида l = 120 мм;

3)число витков соленоида N = 2800.

Приборы и принадлежности

1.Модуль ФПЭ-03.

2.Источник питания.

3.Прибор для измерения анодного тока.

Порядок выполнения работы

1.Подключите лабораторную установку к сети 220 В.

2.К гнездам РА подключите прибор для измерения анодного тока.

3.Включите источник питания.

6

4.Ручками 2,5…4,5 В и 12…120 В по приборам на источнике питания установите ток накала Iн и анодное напряжение Ua по указанию преподавателя.

5.Найдите зависимость силы анодного тока Ia от силы тока в соленоиде Ic.

6.Постройте график этой зависимости. Значение I0 для формулы (9) следует брать из верхней части начала спада кривой (рис. 5).

7.По формуле (9) определите значение отношения заряда электрона к его массе.

8.Полученное значение сравните с табличным значением.

9.Определите абсолютную и относительную ошибки измерений, считая табличное значение за истинную величину (значения заряда и массы электрона найдите в таблицах).

Контрольные вопросы

1.Какой прибор называется магнетроном?

2.Как можно вычислить скорость заряженного тела (заряда) при его движении в электрическом поле?

3.Какая сила действует на движущийся заряд в магнитном поле?

4.Как вычисляется величина силы Лоренца?

5.Как определяется направление силы Лоренца?

6.Зависит ли величина е/m от величины анодного напряжения?

7.Какизменяется силаанодноготокаприизменениисилытокавсоленоидеипочему?

8.Какой вид имеют силовые линии электрического поля в лампе магнетрона?

9.Какой вид имеют силовые линии магнитного поля в лампе магнетрона?

10.Как движутся электроны в магнетроне?

Лабораторная работа № 21 СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА

С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы: изучение явления гистерезиса.

Теоретические сведения

Магнитный момент. Известно, что около проводника с током существует магнитное поле. Если проводник изготовлен в виде замкнутого плоского контура площадью S и по нему пропускается ток силой I, то величина p :

p = I S n

называется магнитным моментом контура. Направление вектора магнитного момента совпадает с направлением единичного вектора n , который, в свою очередь, направлен по нормали к контуру в сторону, связанную с направлением тока в контуре правилом правого винта. Все объекты (проводники с током, постоянные магниты, атомы и др.), имеющие магнитные моменты, создают магнитные поля. Если такие объекты нахо-

7

дятся в магнитном поле, то при отсутствии других воздействий их магнитный момент ориентируется вдоль направления магнитного поля. Поэтому за направление магнитного поля принимают направление вектора магнитного момента свободного контура с током. Интенсивность магнитного поля, созданного токами, характеризуется напряженностью Hr . Направление вектора напряженности магнитного поля совпадает с направлением поля. Единица измерения напряженности [А/м].

Магнитные свойства вещества. Все элементарные частицы, входящие в состав атомов, имеют магнитные моменты. Моменты нейтронов и протонов в тысячи раз меньше, чем у электронов, в связи с этим в первом приближении считают, что магнитные свойства всех атомов и, следовательно, всех веществ определяются электронами. Поэтому все вещества являются магнетиками, т. е. обладающими магнитными свойствами.

Электрон имеет орбитальный магнитный момент p0 , обусловленный его движением в атоме и собственный (спиновый) магнитный момент pc . Последний не зависит от того, где находится электрон, и как он движется. Спиновый магнитный момент электрона является его неотъемлемым свойством так же, как масса и заряд. Полный магнитный момент атома pa , равен геометрической сумме орбитальных и спиновых моментов его электронов:

pa = ∑ po + ∑ pc .

Геометрическая сумма магнитных моментов всех атомов тела создает магнитный момент этого тела:

рT = pai .

V

Магнитный момент J единицы объема V вещества называется вектором намагни-

чивания, или намагниченностью этого вещества:

Jr = VрT .

Этот вектор направлен как магнитный момент тела.

В общем случае намагниченность пропорциональна напряженности Нr магнитного поля, в котором находится тело:

J = χ Н ,

(1)

где χ магнитная восприимчивость вещества.

Если в магнитное поле поместить тело, то оно намагничивается и его магнитный момент создает дополнительное магнитное поле. Результирующее поле характеризуется магнитной индукцией Вr. В однородной изотропной среде магнитная индукция связана с

напряженностью магнитного поля соотношением:

 

B = μμ0 H ,

(2)

гдеμ – магнитная проницаемость среды (для вакуума μ = 1), μо= 4π 10-7 Гн/м – магнитная постоянная.

8

Магнитная индукция в среде определяется магнитной индукцией в вакууме и намагниченностью среды:

B = μ0 ( H + J ).

(3)

или с учетом (1) получаем:

 

B = μ0 (1 + χ)H .

(4)

Из сравнения (2) и (4) следует, что:

 

μ = 1 + χ.

(5)

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость характеризуют магнитные свойства вещества, в частности, их способность намагничиваться.

Все вещества по магнитным свойствам разделяются на диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики, ферримагнетики (ферриты), антиферромагнетики и др.

Диамагнетики. В отсутствие магнитного поля магнитные моменты электронов в каждом атоме диамагнетика скомпенсированы, поэтому магнитные моменты их атомов равны нулю. На рис. 1 кружочками условно показаны атомы диамагнетика при отсутствии магнитного поля. Магнитное поле наводит в каждом атоме магнитный момент, направленный противоположно полю (на рис. 1 это показано маленькими стрелками; большими стрелками показано направление внешнего магнитного поля). Поле, созданное намагниченным диамагнетиком, направлено противоположно намагничивающему (внешнему) полю. Поэтому внешнее магнитное поле при внесении в него диамагнетика ослабляется.

Восприимчивость диамагнетиков отрицательна, а магнитная проницаемость меньше единицы. Диамагнетики выталкиваются из неоднородного магнитного поля. Диамагнетизм присущ всем атомам, но обнаруживается только тогда, когда не подавляется более сильными магнитными эффектами. Магнитная восприимчивость диамагнетиков не зависит ни от температуры, ни от магнитного поля, а зависит только от рода вещества и имеет величину порядка Z 10-7 (Z – порядковый номер элемента в периодической таблице элементов Д.И. Менделеева).

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Парамагнетики. Магнитные моменты атомов парамагнетиков даже при отсутствии магнитного поля не равны нулю. Из-за хаотичности их направлений намагниченность тела при этом равна нулю. В магнитном поле магнитные моменты атомов парамагнетика ориентируются в направлении поля и усиливают его (рис. 2). Парамагнетики на-

9

магничиваются в направлении поля и втягиваются в неоднородное магнитное поле. При выключении магнитного поля намагниченность парамагнетиков исчезает. Магнитная восприимчивость положительна, она зависит от температуры, но не зависит от величины напряженности магнитного поля и имеет величину порядка 10-6–10-7.

Для диа- и парамагнетиков магнитная проницаемость мало отличается от единицы, т. к. можно пренебречь их магнитной восприимчивостью по сравнению с единицей (см. формулу (5)). Поэтому если не требуется особая точность, то для диа- и парамагнетиков принимают μ = 1. Такие вещества считаются слабомагнитными.

Ферромагнентики. Этот класс магнетиков относится к сильномагнитным веществам. Их магнитная восприимчивость имеет величину от нескольких единиц до величины порядка 106 и зависит от напряженности внешнего магнитного поля и температуры. Для характеристики ферромагнетиков чаще пользуются величиной магнитной проницаемости, т. к. в формуле (5) единицей можно пренебречь.

Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая точкой Кюри, при которой он теряет свои ферромагнитные свойства. При нагревании выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик, а при охлаждении ниже точки Кюри снова становится ферромагнетиком.

Подобно парамагнетикам ферромагнетики усиливают магнитное поле, в котором они находятся, но после выключения магнитного поля остаются намагниченными и сами создают магнитное поле.

Природа ферромагнетизма. Установлено, что ферромагнитные свойства обусловлены спиновыми магнитными моментами электронов. Реальный ферромагнитный образец (тело) состоит из ряда областей, называемых доменами, линейные размеры которых имеют порядок 10-2–10-5 мм. Внутри каждого домена магнитные моменты всех спиновых моментов электронов параллельны друг другу. Однако направления векторов намагниченности различных доменов могут быть направлены хаотично. В таком состоянии тело размагничено, т. к. магнитные моменты доменов компенсируются (рис. 3, а).

Внешнее поле ориентирует магнитные моменты не отдельных атомов, а целых доменов, и поэтому вызывает сильное намагничивание вещества в сравнительно слабых полях (рис. 3, б).

Расчеты показывают, что силы, устанавливающие спиновые моменты электронов в доменах параллельно друг другу, не могут быть магнитными. Оказалось, что такими силами являются электростатические силы, которые добавляются к силам кулоновского взаимодействия при перекрывании волновых функций электронов соседних атомов. Такое взаимодействие называется обменным, а действующие при этом силы – обменными силами. Обменные силы являются следствием квантово-механических эффектов и не имеют классического аналога. При определенных условиях эти силы стремятся установить спины электронов параллельно друг другу во всем ферромагнитном кристалле. Если бы действовали только силы обменного взаимодействия, то любой ферромагнетик должен быть на-

10

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]