3080

3080	МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
	ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра электротехники

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплинам «Электрические машины»

и «Основы электропривода технологических установок» для студентов технических специальностей

очной и заочной форм обучения

Составители: А. Е. Дубинин Н. Н. Цаплин

Самара

2012

УДК 621.313

Исследование трехфазных асинхронных двигателей : методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплинам «Электрические машины» и «Основы электропривода технологических установок» для студентов технических специальностей очной и заочной форм обучения / составители : А. Е. Дубинин, Н. Н. Цаплин. – Самара :

СамГУПС, 2012. – 32 с.

В методических указаниях приведены основные теоретические сведения об асинхронных двигателях с короткозамкнутым/фазным ротором, применяемых в промышленности и на железнодорожном транспорте. Методические указания содержат основные характеристики асинхронных двигателей. Даны подробные указания по проведению экспериментов и исследованию характеристик асинхронных двигателей, выполняемых на лабораторных стендах. Данный цикл лабораторных работ можно использовать для студентов очной и заочной форм обучения технических специальностей.

Утверждены на заседании кафедры, протокол № 10 от 23 мая 2012 г. Печатаются по решению редакционно-издательского совета университета.

Составители: Дубинин Александр Ефимович Цаплин Николай Николаевич

Рецензенты: к. т. н., проф., зав. кафедрой АТС на ж.-д. транспорте СамГУПС В. Б. Гуменников; д. т. н., проф., зав. кафедрой «Мехатроника на автоматизированных

производствах» СамГУПС О. А. Кацюба

Под редакцией д. т. н., проф., А. Е. Дубинина

Подписано в печать 17.09.2012. Формат 60х90 1/16. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 300 экз. Заказ 231.

© Самарский государственный университет путей сообщения, 2012

2

ВВЕДЕНИЕ

Данные лабораторные работы входят в цикл лабораторных работ по дисциплинам «Электрические машины» и «Основы электропривода технологических установок» (раздел «Асинхронные машины») и посвящены исследованию трехфазных асинхронных двигателей. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором является самым надежным и дешевым типом электродвигателей и поэтому находит широкое применение в промышленности и на железнодорожном транспорте.

Асинхронные двигатели с фазным ротором имеют более сложную конструкцию и менее надежны, но они обладают лучшими регулировочными и пусковыми свойствами, чем асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором.

В методических указаниях изложен теоретический материал по указанной теме, что облегчает изучение данного раздела, в частности, студентам заочной формы обучения.

Общие положения по выполнению лабораторной работы, технике безопасности не повторяются, но их соблюдение является обязательным.

Внимание! Категорически запрещается в настоящих методических указаниях делать какие-либо пометки в тексте, на рисунках и т. д., заполнять образцы таблиц (в том числе и карандашом).

ОСНОВЫ ТЕОРИИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Асинхронной машиной считается бесколлекторная машина переменного тока, у которой в установившемся режиме магнитное поле, участвующее в основном процессе преобразования энергии, и ротор вращаются с разными скоростями.

Асинхронный двигатель состоит из неподвижной части – статора и вращающегося ротора, которые разделены воздушным зазором 0,25 – 4,0 мм в зависимости от мощности двигателя. Статор состоит из корпуса 1, сердечника 2 и обмотки 3 (рис. 1).

Сердечник статора имеет шихтованную конструкцию, т. е. представляет собой пакет пластин, полученных методом штамповки из листовой электротехнической стали толщиной 0,5 мм. На внутренней поверхности сердечника статора имеются продольные пазы, в которых уложены проводники статорной обмотки, состоящей из трех фаз, сдвинутых в пространстве на 120 эл. град. Выводы фаз обмотки статора обозначаются согласно ГОСТ 26772-85 U1, V1 W1 – начала, U2, V2, W2 – концы фаз. Обмотка статора выполняется из медных обмоточных проводов круглого или прямоугольного сечения.

Обмотка статора состоит, как правило, из большого числа катушек, представляющих собой элементы обмотки и соединенных между собой определенным образом. На рис. 1 показана простейшая трехфазная обмотка статора двухполюсной машины, которая состоит из трех катушек (U1, V1, W1), оси которых смещены в пространстве на 120 эл. град.

3

Рис. 1. Поперечный разрез асинхронного двигателя

Трехфазную обмотку статора можно соединять по схеме «звезда» или «треугольник» в зависимости от напряжения сети. Например, если в паспорте двигателя указаны напряжения 220/380 В, то при линейном напряжении сети 380 В обмотку соединяют в звезду, а при линейном напряжении сети 220 В – в треугольник. В обоих случаях на фазу двигателя приходится напряжение 220 В.

Ротор асинхронного двигателя состоит из вала 4, сердечника 5 из листовой электротехнической стали толщиной до 1 мм, и роторной обмотки 6. В зависимости от типа обмотки роторы делятся на фазные и короткозамкнутые.

Концы фаз обмотки ротора соединяются обычно в звезду, а начала с помощью контактных колец и графитных или металлографитных щеток выводятся наружу. Такая асинхронная машина называется машиной с фазным ротором. К контактным кольцам обычно присоединяется трехфазный пусковой или регулировочный реостат. Условное изображение асинхронных двигателей с фазным ротором приведено на рис. 2.

Рис. 2. Условное изображение асинхронных двигателей с фазным ротором

Фазная обмотка ротора выполняется с тем же числом полюсов магнитного поля, как и статор как это показано на рис. 3.

4

Рис. 3. Принципиальная схема включения трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором по схеме «звезда»

Другая разновидность обмотки ротора – в виде беличьей клетки. При этом в каждом пазу находится медный или алюминиевый стержень и концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены с медными или алюминиевыми кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Стержни от сердечника обычно не изолируются. Такая асинхронная машина называется машиной с короткозамкнутым ротором. Условное изображение асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором показано на рис. 4.

Рис. 4. Условное изображение асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором

Асинхронный двигатель работает следующим образом. При включении обмотки статора в сеть трехфазного тока возникает вращающееся магнитное поле статора, частота которого n1, называемая синхронной, определяется выражением, об/мин:

n	=	60 f1	,	(1)
1		p

где f1 – частота питающей сети, Гц; p – число пар полюсов.

Вращающееся магнитное поле статора (полюсы N1 и S1) сцепляется как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора и по закону электромагнитной индукции наводит в них электродвижущие силы (ЭДС). При этом ЭДС обмотки статора, являясь ЭДС самоиндукции (по аналогии с ЭДС первичной обмотки трансформатора), действует встречно приложенному к обмотке напряжению и ограничивает значение тока в обмотке. Направление ЭДС, наведенной в обмотке ротора, определяется по правилу «правой руки». Так

5

как обмотка ротора замкнута, то под действием этой ЭДС в ней возникают токи. Проводники с токами взаимодействуют с магнитным полем статора, в результате чего создаются электромагнитные силы FЭМ, направление которых определяется правилом «левой руки». Совокупность электромагнитных сил FЭМ создает на роторе двигателя вращающий момент М, под действием которого он приходит во вращение с частотой n2 < n1. Частота вращения ротора n2 называется асинхронной и всегда меньше n1 (синхронной). Относительная разность частоты вращения поля статора n1 и частоты вращения ротора n2 называется скольжением s. Оно определяется по формуле

s =	n1 − n2	.	(2)
	n1

Скольжение выражается в относительных единицах либо в процентах. В последнем случае полученное по формуле (2) значение скольжения следует умножить на 100 %.

Вполне очевидно, что с увеличением нагрузочного момента на валу асинхронного двигателя частота вращения ротора n2 уменьшается, а скольжение s растет.

При пуске асинхронного двигателя в начальный момент времени под влиянием сил инерции ротор неподвижен, т. е. n2 = 0, и скольжение, как видно из (2), s = 1.

В режиме работы двигателя без нагрузки на валу (режим холостого хода) ротор вращается с частотой лишь немного меньшей синхронной частоты вращения n1, и скольжение весьма мало отличается от нуля (s = 0). Следовательно, скольжение асинхронного двигателя зависит от механической нагрузки на его валу и может изменяться в пределах 0 < s < 1. Скольжение, соответствующее номинальной нагрузке двигателя, называют номинальным скольжением. Для асинхронного двигателя общего назначения номинальное скольжение лежит в пределах sном = 3 8 %, при этом для двигателей большой мощности sном = 3 %, а для двигателей малой мощности sном = 8 %.

Как следует из принципа действия асинхронного двигателя, обмотка ротора не имеет электрической связи с обмоткой статора. Между этими обмотками существует магнитная связь, и энергия из обмотки статора передается в обмотку ротора магнитным полем. В этом отношении асинхронный двигатель аналогичен трансформатору: обмотка статора является первичной, а обмотка ротора – вторичной. Особенностью асинхронного двигателя по сравнению с трансформатором является наличие воздушного зазора в его магнитной цепи и распределенные обмотки на статоре и роторе. Физическая сущность процессов в трансформаторе и асинхронном двигателе совершенно одинакова, если ротор двигателя заторможен (n2 = 0).

Рассмотрим более подробно физические процессы и соотношения между физическими величинами в асинхронном двигателе при неподвижном и вращающемся роторе.

6

Ротор неподвижен (n2 = 0, s = 1), обмотка ротора разомкнута, в обмотку статора подано напряжение

Данный случай полностью соответствует режиму холостого хода трансформатора. Ток холостого хода обмотки статора I0 создает m1 – фазную магнитодвижущую силу (МДС), амплитуда которой F0 равна:

F0 = 0,45m1I0W1kоб1,

(3)

где 0,45 – коэффициент, учитывающий амплитуду основной (первой) гармоники МДС m1 фазной обмотки;

m1 – число фаз в обмотке статора (в общем случае);

W1 – число последовательно соединенных витков одной фазы обмотки статора;

kоб1 – обмоточный коэффициент обмотки статора, учитывающий конструктивные особенности обмотки статора (распределенная обмотка, сокращение шага обмотки).

Если обмотка статора трехфазная (m1 = 3, трехфазный асинхронный двигатель), то МДС F0 является вращающейся.

МДС трехфазной обмотки статора создает магнитный поток, вращающийся относительно статора и относительно неподвижного ротора с синхронной частотой вращения n1.Так же, как и в трансформаторе, этот магнитный поток можно рассматривать состоящим из основного потока Φ, сцепленного как с обмоткой статора, так и с обмоткой ротора (магнитный поток взаимоиндукции) и потока рассеяния обмотки статора Φσ1, сцепленного только с обмоткой статора. По закону электромагнитной индукции основной поток наводит ЭДС в обмотке статора Е1 и ротора Е2, действующие значения которых определяются выражениями:

E1 = 4,44·f1·Ф·W1·kоб1;	(4)
E2 = 4,44·f1·Ф·W2·kоб2.	(5)

Здесь f1 – частота тока питающей сети, Гц; W2 – число витков обмотки ротора;

kоб2 – обмоточный коэффициент обмотки ротора, учитывающий ее конструктивные особенности.

Магнитный поток рассеяния Фσ1 наводит в обмотке статора ЭДС рассеяния Eσ1, комплекс действующего значения которой определяется индуктивным падением напряжения в обмотке статора:

Eσ1 = – j·I0·x1,

(6)

где x1 – индуктивное сопротивление рассеяния фазной обмотки статора, Ом.

7

Для цепи обмотки статора асинхронного двигателя, включенного в сеть с напряжением U1, запишем уравнение равновесия напряжений по второму закону Кирхгофа:

	U1 + E1 + Eσ1	= I0·r1,	(7)
или	U1 = – E1 + j·I0·x1+ I0·r1	= – E1 + I0·( r1 + jx1)	(8)

где r1 – активное сопротивление обмотки статора.

Данное уравнение совпадает с уравнением равновесия первичной обмотки трансформатора /3/.

Ротор неподвижен (n2 = 0, s = 1), обмотка ротора замкнута

При замкнутой обмотке ротора, но при неподвижном роторе будет иметь место режим пуска или режим короткого замыкания. Токи в обмотках в этом режиме много больше номинальных, поэтому на практике применяют меры для ограничения этих токов.

При замыкании обмотки ротора под действием ЭДС Е2 в ней протекает ток I2, который создает МДС обмотки, и ее амплитуда F2 ,будет равна:

F2 = 0,45m2I2W2kоб2,

(9)

где m2 – число фаз обмотки ротора;

W2 – число последовательно соединенных витков одной фазы обмотки ротора; kоб2 – обмоточный коэффициент обмотки ротора.

В этом режиме МДС статора F1 и МДС ротора F2 неподвижны относительно друг друга. МДС обмотки ротора F2 создает поток рассеяния обмотки ротора Фσ2 и поток взаимоиндукции Ф′, замыкающийся по пути основного потока холостого хода Ф. По аналогии с трансформатором, поток Ф′ как поток реакции нагрузки направлен навстречу потоку Ф, пытаясь его ослабить. Однако этого не происходит, так как ток в обмотке статора, как и в первичной обмотке трансформатора при нагрузке, возрастает от тока холостого хода I0 до тока I1, что приводит к увеличению МДС обмотки статора от F0 до F1 и восстановлению тока того значения основного магнитного потока Ф в магнитной цепи двигателя, которое было при холостом ходе.

Магнитный поток рассеяния обмотки ротора Фσ2, сцепляясь только с ней, наводит в этой обмотке ЭДС рассеяния Eσ2, комплекс действующего значения которой определяет-

ся индуктивным падением напряжения в обмотке ротора:
Eσ2 = – jI2x2,	(10)
где х2 – индуктивное сопротивление рассеяния фазной обмотки статора, Ом.

8

Ток в обмотке ротора при n2 = 0 определяется из выражения (11):

	I2	=	E2		.	(11)
			r2	+ x2
			2	2

Ток I2 сдвинут относительно ЭДС Е2 за счет индуктивного сопротивления х2 на угол ψ2, равный:

	ψ 2	= arccos	r2		.	(12)
			r2	+ x2
			2	2

Рабочий режим асинхронного двигателя

Пусть под действием вращающегося магнитного поля статора ротор пришел во вращение в направлении поля статора с частотой n2. При вращающемся роторе частота вращения магнитного поля статора относительно ротора равна разности частот вращения (n1 – n2). Основной магнитный поток Ф, обгоняя ротор с частотой вращения n12 = (n1 – n2), индуцирует в обмотке ротора ЭДС:

E2 = 4,44f2ФW2kоб2,

(13)

где f2 – частота наведения ЭДС E2s в обмотке ротора, Гц.

Частота наводимой ЭДС (тока) в обмотке вращающегося ротора f2 пропорциональна частоте вращения магнитного поля статора относительно обмотки ротора ns = n12 = (n1 – n2), называемая частотой скольжения, равна:

	f2 =	pn12	=	p(n1 − n2 )	,
		60		60

или

f2	= p	(n1 − n2 )		n1	=	pn1		n1 − n2	= f1s ,	(14)
		60		n1		60
								n1

т. е. частота наводимой ЭДС (тока) ротора пропорциональна скольжению. Для асинхронных двигателей общепромышленного назначения эта частота обычно невелика и при f1 = 50 Гц не превышает нескольких герц. Так, например, при скольжении s = 5 % эта частота будет равна: f2 = 50·0,05 = 2,5 Гц.

Подставив (14) в (13), получим:

9

E2s = 4,44 f1sФW2kоб2 = E2 s .

(15)

Здесь E2 – ЭДС, наведенная в обмотке ротора при скольжении s = 1, т. е. при неподвижном роторе, В.

Индуктивное сопротивление обмотки ротора при его вращении с учетом (14) равно:

x2s = 2πf2 Lσ 2 = 2πf1sLσ 2 = x2 s ,

(16)

где Lσ2 – индуктивность рассеяния в обмотке ротора.

ЭДС рассеяния обмотки вращающегося ротора с учетом (15) и (16) равна:

Eσ 2s = − jI 2 x2s = − jI 2 x2 s .

(17)

Ток в обмотке вращающегося ротора и cosψ2 с учетом (15) и (16) равны:

	I2	=	E2s		=	E2s	=	E2	;	(18)
			r22	+ x22s		r22 + x22 s2		2
							r		2
							2		+ x2
							s

			r2		r2
	cos ψ 2	=		=	s	.	(19)
			+ x22s2		2
		r22		r		2
				2		+ x2
				s

Сравнивая выражения (11) и (18), можно сделать вывод, что ток в обмотке вращаю-

щегося ротора в 1s раз меньше тока неподвижного ротора (режим пуска или короткого

замыкания).

При прямом пуске асинхронного двигателя непосредственным включением в сеть пусковой ток в 4 – 7 раз превосходит номинальный. Это отрицательно сказывается на питающей сети малой мощности. Для снижения пускового тока используют различные способы пуска, одним из которых является переключение обмотки статора со «звезды» на «треугольник». При этом линейный пусковой момент снижается в 3 раза.

Обмотка ротора асинхронного двигателя электрически не связана с внешней сетью, и к ней не подводится напряжение. Ток в этой обмотке появляется исключительно за счет ЭДС, наведенной основным магнитным потоком Ф, поэтому уравнение равновесия напряжений цепи ротора асинхронного двигателя по второму закону Кирхгофа имеет вид:

E2s + Eσ 2 = I 2r2 .

(20)

10