11-09-12_13-37-11 / ТТ-Мат.анализ

С А М А Р С К И Й

Е

Д

Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й

Е

У Н И В Е Р С И Т Е Т

Т

Е

П У Т Е Й

Т

С О О Б Щ Е Н И Я

К

А

Ф

Р

А

В

Ы

С

Ш

Й

М

А

М

А

И

К

И

Т Р Е Н И Р О В О Ч Н Ы Й

Т Е С Т

К Т Е М Е

« В В Е Д Е Н И Е В М А Т Е М А Т И Ч Е С К И Й А Н А Л И З »

№

З А Д А Н И Я

В А Р И А Н Т Ы О Т В Е Т О В

№

З А Д А Н И Я

В А Р И А Н Т Ы О Т В Е Т О В

1 .

lim

3x5 2x3 1

...

А. 0;

Б. –2 / 5;

В. ;

16.

lim 1 x 2 / x ...

А. ;

Б. 1;

В. e

2

;

Г. e;

Д. e

3

.

Г. 3 / 5;

Д. 1 / 4.

x 0

5x3 4

x

17.

4x 7 x 5

А. e 6;

Б. 1 / е;

В. 1;

А. 0;

Б. –2 / 5;

В. ;

3 x2 x

...

2 .

lim

=…

lim

Г. ;

Д. 0.

Г. 3 / 5;

Д. 1 / 4.

x 3x 3

x 1

x

18.

lim (2x 3) ln(5x 1) ln(5x 7) =…

А. e12 / 5; Б.

1 / е;

В. 12 / 5; Г. ; Д. 0.

3x

3

1

А. 0;

Б. –2 / 5;

В. ;

3 .

lim

...

x

Образом отрезка [0, 1] при отображе-

А. [0, 3];

Б. [2, 5];

Г. 3 / 5;

Д. 1 / 4.

19.

x 5x3 4

нии f (x) = 3x + 2 является …

В. (2, 5);

Г. [0, 5];

Д. [2, 3].

А. 1 / 2;

Б. –1 / 2;

В. 0;

4 .

lim

3x 6

x 8

= …

20.

Функция y log3 x

отображает мно-

А. (– ; 9];

Б. (0; 9];

В. (– ; 3];

Г. –1;

Д. .

Г. [3; + );

Д. (0; 3].

3

4x 5

жество (0; 27] на множество...

x 1

Эквивалентной

БМ

величине

А. x2 ;

Б.

x2 / 2 ;

В. x / 2 ;

5 .

2x

4

x 1

А. 0;

Б. 1;

В. –1 / 2;

21.

lim

...

(x) tg2 (x / 2) при

x 0

будет …

Г. x

2

/ 4 ;

Д.

4x

2

.

Г. –1;

Д. 2.

x 0

3x5 5x 2

Какие из следующих функций будут

А. 1) и 3);

Б. Все;

2x

2 2

А. 4;

Б. 4 / 3;

В. 2 / 3;

6.

lim

=…

БМ при x ?

Г. –4;

Д. –4 / 3.

22.

В. 2) и 3);

x 1 3x2

9x 6

1)

x2

2x 3

; 2)

1

;

3)

1

.

Г. Ни одна;

7.

3x

2

12

А. 3;

Б. 1;

В. 0;

arctg

Д. 1) и 2).

lim

=…

x3

3x 4

ln

x

x

Г. –1;

Д. .

x 2 4x2

4x 8

Из следующих функций

А. все;

Б. 1) и 2);

8.

lim

tg2

4

= …

А. 4 / 7;

Б. 1;

В. 16 / 49;

23.

1) sin3 x ; 2) e2x3

1 ;

3) x3 x2

В. ни одна;

x

7

Г. 0;

Д. .

x tg2

БМ третьего порядка по отношению к

Г. 2) и 3);

x

х при x 0 являются…

Д. 1) и 3).

9.

lim

sin 5x

=…

А. 5 / 4;

Б. 1;

В. 0;

А. ,2 3, ; Б. , 3 2, ;

2

Г. –5 / 4;

Д. .

Дана функция у

х

5

х 6 . Тогда

x sin 4x

24.

10.

lim

sin x

= …

А. 3;

Б. 1;

В. 0;

ее областью значений является множе-

В. ( , 2] ;

Г. [ 3, 2] ;

Д. [2, 3].

x

Г. –1;

Д. .

ство…

x

2, x 1,

А. –2;

11.

sin 3x

sin 7x

...

А. 0;

Б. –2;

В. 2;

lim

Б. 2;

Скачок функции

y

x 0

tg2x

Г. ;

Д. 1,5.

25.

2 2x, 1 x 1,

В. 0;

1

12.

А. 1;

Б. ;

В. 2;

lnx, x 1.

Г. ;

lim2

(x 1)2

...

в точке x = –1 равен…

Г. 1 / 2;

Д. 1.

Д. 4.

x 1

При каком a функция

А. ех;

Б. –1;

Вычислить предел, используя эквива-

А. 0;

Б. ;

x

В. 0;

13.

lim

e

x 1

В. –1 / 2;

26.

y = e

, x 0,

непрерывна?

Г. 1;

лентные БМ,

.

Г. 1 / 2;

Д. 1.

a x, x 0

Д. .

x 0 sin 2x

Вычислить предел, используя эквива-

А. 4;

Б. 1;

Найти точки разрыва и установить их

А. х = 2, I рода;

Б. х = 2, I рода;

14.

лентные БМ,

lim

esin 2x esin x

.

В. 0;

27.

характер y =

x

2

.

х = –2, II рода;

В. х = –2, II рода;

2

Г. х = 2, I рода;

Д. х = 2, II рода.

Г. –1;

Д. .

x 0

x 2x2

x

4

На числовой прямой дана точка х =

x 2 1

А. e

6

;

Б. 1 / е;

28.

А. (5,6; 5,8);

Б. (0, 6);

15.

4x 1

5,6. Тогда ее « -окрестностью» может

2 x

lim

=…

В. 1;

Д. e –3 / 4.

являться интервал …

В. (5,4; 5,8); Г. (5, 6);

Д. (5,4; 6,1).

x

4x 7

Г. ;

№		З А Д А Н И Я									В А Р И А Н Т Ы О Т В Е Т О В
	у 1	у		2				у	3
	2	2						2
	0	х
	–2	0		2		х		0	2	х
											А. 1;
		у 4				у		5
29.		2									Б. 3;
						0		2	х		В. 2;
		0		2 х							Г. 4;
						–2
	На каком из рисунков изображена										Д. 5.
	область определения функции
		z	ln (2		x		y)	?
					x y

Ответы: 1В, 2А, 3Г, 4Б, 5В, 6Д, 7Б, 8В, 9Г, 10В, 11Б, 12Б, 13В, 14Б, 15Д, 16В, 17Д, 18В, 19Б, 20В, 21Г, 22Б, 23А, 24A, 25Б, 26Г, 27Б, 28В, 29Д