Приведение параметров обмотки ротора и схема замещения АД

Для того, чтобы векторы ЭДС, напряжений и токов обмоток статора и

ротора можно было изобразить на одной векторной диаграмме, необходимо все параметры обмотки ротора привести к обмотке

статора.

Т.о. обмотку ротора с числом фаз m2, обмоточным коэффициентом kоб 2

и числом витков w2 заменяют обмоткой с числом фаз m1, обмоточным

коэффициентом kоб 1, и числом витков w1.

Пересчет реальных параметров обмотки ротора выполняется при условии, что все мощности и фазовые сдвиги векторов ЭДС, напряжений и токов обмотки ротора после приведения должны остаться такими же, что и до приведения.

При неподвижном роторе (S=1) получаем для ЭДС
					E E	2	k	,
					2		e
где ke	E		kоб w1
	1		1	- коэффициент трансформации
			kоб2w2
	E2			напряжений в АМ при неподвижном
				роторе

Приведение параметров обмотки ротора и схема замещения АД

Для тока ротора получим

I

I

/ k

i

,

m1kоб w1

m

2

2

где ki

ke

1

1

- коэффициент трансформации

m2 kоб2w2

m2

токов в АМ

Отсюда

r r k

e

k

,

и

x

x

2

k

e

k

,

2 2

i

2

i

В АД с короткозамкнутым ротором каждый стержень обмотки ротора

рассматривают как одну фазу:

m2 = Z2, kоб 2 = 1 и

w2 = 0,5

Для получения более наглядных результатов величину

r2 / S

представляют в виде:

r r r 1 S

r2

r2

r2 S

S

S

S

2

2

2

S

Тогда, уравнение напряжений для цепи ротора в приведенных параметрах

примет вид:							1 S		0.
	E j I x I r I r
	2	2	2	2	2	2	2	S

Приведение параметров обмотки ротора и схема замещения АД

Уравнения напряжений и токов						j I1 x1		I1 r1
для приведенной АМ		U1	( E1)
									1 S
		E		j I x I r				I r			S	0
		2		2	2	2	2	2	2
		I1 I0 ( I2 )

Этим уравнениям соответствует схема замещения АД, на которой
магнитная связь обмоток статора и ротора заменена электрической:
			r1	x1		x2	r2

I1	I0	xm		I2
				1 S
U1		rm		r2	S
Активное сопротивление	r2	1 S	можно рассматривать как внешнее
		S

сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора

Приведение параметров обмотки ротора и схема замещения АД

АД аналогичен трансформатору, работающему на активную нагрузку.

Сопротивление	1 S - единственный переменный элемент схемы
	r2 S
замещения. Значение этого сопротивления определяется скольжением, и,
следовательно, механической нагрузкой на валу двигателя.
В режиме холостого хода:		M =0 и	при этом	r2	1 S
		2			S

S 0,

Если момент нагрузки на валу АД превышает его вращающий момент Mс> M2 и двигатель останавливается, то S=1

при этом r2 1 S 0,что соответствует режиму короткого замыкания.

S

Более удобной для практического применения является Г-образная схема замещения АД, у которой намагничивающий контур вынесен на входные зажимы схемы

Приведение параметров обмотки ротора и схема замещения АД

с r

с x

с2 x

2

Г-образная схема

1 1

1 1

1 2

с1 r2

замещения асинхронного

I1

I2 /

с1

двигателя

r1

x1

xm

r

Схема замещения имеет

U

I

0

с

2

1 S

два контура:

1

rm

1

2

S

намагничивающий и

рабочий.

Для того, чтобы намагничивающий ток

I0 не изменил свое значение, в

этот контур последовательно включают r1

и x1.

с

1

x

Для уточнения параметров рабочего контура вводят коэффициент

1

1

xm

коэффициент с1 1

Для АД с мощностью P >1 кВт

I U /

Тогда ток в рабочем контуре:

(r c r / S)2

(x

c x )2

2

1

1

1 2

1

1

2

I2 U1 /

Или при с1=1

(r1 r2 / S)2

(x1 x2 )2

Электромагнитный момент и механические характеристики АД

Электромагнитный момент АД создается в результате взаимодействия тока в обмотке ротора и вращающегося магнитного поля

1

Мэм Рэм 1 ,

где

- угловая синхронная скорость вращения

1 2 n1 60 2 f1

p

Рэл

m I 2 r

P

Р

S,

М

2

т.к.

эл2

то

эм

1

2 2 ,

эм

S 1

S 1

следовательно, электромагнитный момент АД пропорционален мощности

электрических потерь в обмотке ротора.

Подставим значение тока

Мэм

m1 U12 r2 p

,

2 f1 S (r1

/S)

2

2

r2

(x1 x2 )

m

w1kоб

2

m

w1kоб

2

где r r

1

1

и x

x

1

1

- приведенные

k

k

2

2 m

w

об2

2

2 m

w

об2

сопротивления

2

2

2

2

обмотки ротора

Электромагнитный момент и
механические характеристики АД
Зависимость Мэм f (S), называется механической характеристикой
	M
	Mmax	Двигатель
	Mн			Электромагнитный
						тормоз
	Mп
	-Sкр
Генератор	Sн	Sкр	1			S
	-Mmax
Электромагнитный момент АД пропорционален				М		U2 ,
	квадрату напряжения сети				эм	1

Устойчивая работа АД возможна	0 S Sкр
при скольжениях меньше критического

Рабочие характеристики АД

К рабочим характеристикам относятся зависимости от полезной мощности :

при U1 – const и f1 – const

	- частоты вращения n2 f (P2 ),			f (P2 ),
	- коэффициента полезного действия
				M2 f (P2 ),
	- полезного момента (момента на валу)
	- коэффициента мощности сos 1 f (P2 ),
	- тока статора I		f (P )
		1
			2

Скоростная характеристика					n2 f (P2 )
		n		n (1 S) и	S P		/ P	- скольжение АД и его частота
			2	1		эл2	эм
n2					вращения определяются отношением электри-
				r2	ческих потерь к электромагнитной мощности
n1
				r2 r2		Увеличение активного сопротивления
						ротора r2 приводит к росту наклона
0						характеристики.
					P2

Рабочие характеристики АД

Зависимость полезного момента (момента на валу)

от полезной мощности M

2

f (P ),

2

М2

M2 P2

60P2 ,

2

2 n2

M2 9,55 P2

n2

0

P2

Зависимость коэффициента мощности от полезной мощности

cos 1

cos 1 f (P2 )

0,8

В режиме х.х. cos 1

0,2

0

При нагрузке близкой к номинальной

cos 1 0,8 0,9

н

При нагрузке более номинальной cos 1

0,2

снижается из-за возрастания x2 за счет

0

увеличения скольжения

P2

P

Рабочие характеристики АД

Зависимость тока статора от полезной мощности				I	1	f (P )
I1						2
		В режиме х.х.: I1	I0		- индуктивная,
		намагничивающая составляющая тока
I0		Дальнейший рост	I1 в основном за счет
		увеличения активной составляющей
0
	P2