Книги по Информационным технологиям / Прохоров Лекции по Теории информации

7	1	1	0	1
					Переписывается в схему деления
8	0	1	1	1	II
9	0	1	1	0	1
10	0	0	1	1	01
11	0	0	0	0	001
12	0	0	0	0	1001
13	0	0	0	0	01001
14	0	0	0	0	101001
					1101001

На каждом последующем такте на выходе буферного регистра появляется неискаженный символ корректируемой кодовой комбинации, а в схеме деления II новый остаток. Выделенный синдром появится в схеме деления на 10-м такте, когда искаженный символ займет крайнюю правую ячейку регистра. На следующем такте он попадет в корректирующий сумматор и будет там исправлен импульсом, поступающим с выхода детектора ошибки. Этот же импульс по цепи обратной связи приводит ячейки схемы деления II в нулевое состояние (корректирует выделенный синдром). При использовании схемы деления за k тактов соответствие между векторами ошибок и остатками на n-м такте иное.

Рис. 4.19.

Таблица 4.20.

	Номер такта	Вход	Состояние ячеек схем деления			Выход после коррекции
			1	2	3
	1	1	1	0	1
	2	0	1	1	1
	3	0	1	1	0
	4	0	0	1	1
	5	0	1	0	0
	6	1	1	1	1
	7	1	0	1	1	Переписывается в схему деления
	8	0	1	0	0	II
						1
	9	0	0	1	0
						01
	10	0	0	0	1
						001
	11	0	0	0	0
						1001
	12	0	0	0
						01001
	13	0	0	0	0
						101001
	14	0	0	0	0
						1101001

Детектор для выделенного синдрома 100 можно построить из одного логического элемента НЕ и одного элемента ИЛИ-НЕ. На рис. 4.19 представлена схема декодирующего устройства для этого случая. Табл. 4.20 позволяет проследить по тактам процесс исправления ошибки в кодовой комбинации 1000011 (искажен символ в 4-м разряде). Сравнение показывает, что использование в декодирующем устройстве схемы деления за k тактов предпочтительнее, так как выделенный синдром в этом случае при любом объеме кода содержит единицу в старшем и нули во всех остальных разрядах, что приводит к более простому детектору ошибки.

Пример 41. Рассмотрим более сложный случай исправления одиночных и двойных смежных ошибок. Для этой цели может использоваться циклический код (7,3) с образующим многочленом g(x) = (х + 1)(x3 + x2+1).

Ориентируясь на схему деления за k тактов, найдем выделенный синдром для двойных

смежных ошибок:

Для одиночных ошибок соответственно получим

Детектор ошибок в этом случае должен формировать сигнал коррекции при появлении каждого выделенного синдрома. Схема декодирующего устройства представлена на рис. 4.20. Процесс исправления кодовой комбинации 1000010 с искаженными символами в 4-м и 5-м разрядах поясняется табл. 4.21. На 9-м такте в схеме деления II появляется первый выделенный синдром 1100. На следующем такте на выходе аналогично обозначенного элемента ИЛИ-НЕ детектора ошибок формируется импульс коррекции, который исправляет 5-й разряд кодовой комбинации и одновременно по цепи обратной связи изменяет остаток в схеме деления II, приводя его в соответствие выделенному синдрому еще не исправленной одиночной ошибки в 4- м разряде (1000). На 11-м такте импульс коррекции формирует элемент ИЛИ-НЕ детектора ошибок, соответствующий указанному выделенному синдрому. Этим импульсом обеспечивается исправление 4-го разряда кодовой комбинации и получение нулевого остатка в схеме деления II.

Рис. 4.20.

Таблица 4.21.

Номер такта	Вход	Состояние ячеек схем деления					Выход после коррекции
		1	2	3		4
1	1	1	1	1		0
2	0	0	1	1		1
3	0	1	1	0		1
4	0	1	0	0		0
5	1	1	0	1		0
6	0	0	1	0		1
7	0	1	1	0		0	Переписывается в схему деления
8	0	0	1	1		0	II
							1
9	0	0	0	1		1
							01
10	0	0	0	0		1
							101
11	0	0	0	0		0
							1101
12	0	0	0	0		0
							11101
13	0	0	0	0		0
							011101
14	0	0	0	0		0
							0011101
					Список		литературы

Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. Учебник для студентов ВУЗов по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления». – М.: Высшая школа, 1989 – 320 с.