Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабораторная работа №4 / Лаборат_работа_4

.doc
Скачиваний:
70
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
49.15 Кб
Скачать

Лабораторная работа №4.

«Измерение информации».

Выполнить задания, приведя их подробное решение и используемые формулы.

ЗАДАНИЕ 1. Вероятностный подход

А. В конкурсе участвовали 20 студентов, 8 школьников и 4 учащихся колледжа. Количество информации в сообщении о том, что победил школьник, считая, что победа любого из участников равновероятна, составит ____ бит(-а). Ответ: 2 бита.

Указание к решению. Рассчитайте вероятность того, что в конкурсе победил школьник. Затем воспользуйтесь формулой Хартли для вычисления количества информации:

B. Пусть при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности падения на каждую из граней составляют: Какое количество информации будет получено при реализации одного из них? Ответ: 1.75 бит.

C. В озере живут караси и окуни. Подсчитано, что карасей 1500, а окуней – 500. Сколько информации содержится в сообщениях о том, что рыбак поймал рыбу (карася или окуня)? Ответ: 0,811 бит.

ЗАДАНИЕ 2. Содержательный подход

А. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза? Ответ: 2 бита.

B. Какое количество информации будет получено при бросании симметричной и однородной четырехгранной пирамидки? Ответ: 2 бита.

С. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения? Ответ: 2 бита.

D. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N? Ответ: 128.

E. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? Ответ: 4 бита.

F. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый; мигающие желтый, зеленый и красный одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. Чему равен полученный информационный объем сообщения?

a) 37 b) 38 c) 50 4) 100

G. В составе 16 вагонов, среди которых К – купейные, П – плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ. Ответ: 2.

ЗАДАНИЕ 3. Алфавитный подход

А. Количество информации в слове «Железная дорога» при условии, что для кодирования используется 32-значный алфавит, равно _____ битам(-ов). Ответ: 75 бит.

B. Чему равен объем текстовой информации в сообщении на 40 страницах (на странице 40 строк по 80 символов в каждой) в кодировке ASCII? Ответ: 125 Кбайт.

C. Сообщение содержит 4096 символов. Объем сообщения при использовании равномерного кода составил 1/512 Мбайт.  Чему равна мощность алфавита, с помощью которого записано данное сообщение? Ответ: 16 бит.

Указание к решению. Переведите информационный объем сообщения в биты. Затем рассчитайте мощность алфавита (N) по формуле Р. Хартли.

D. Для записи письма был использован алфавит мощностью в 16 символов. Письмо состояло из 25 строк. В каждой строке вместе с пробелами было 64 символа. Сколько байт информации содержало письмо? Ответ: 800 байт.

E. Текст занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в используемом алфавите, если все сообщение содержит 1125 байт? Ответ: 4 бита.

F. Подсчитайте объем информации, содержащейся в романе А. Дюма «Три мушкетёра» (590 страниц, 48 строк на одной странице, 53 символа в строке), и определите, сколько близких по объему произведений можно разместить на одном лазерном диске (емкость 600 Мб)? Ответ: 428.

G. В лексиконе Эллочки-Людоедки, как известно, было 30 слов. Она произносит фразу, состоящую из 50 слов. В этом случае количество информации, которое сообщает Эллочка, составляет ____ бит. Считать, что выбор любого из 30 слов равновероятен. Ответ: 250 бит.

Указание к решению.

Если N не является целой степенью числа 2, то не является целым числом и для I следует выполнить округление в большую сторону. При решении задач для такого случая I можно найти как ’, где ’ – ближайшая к N степень числа 2, такая что ’>.

Рассчитайте количество информации , где в данном случае k – число слов во фразе Эллочки. Значение получите из формулы  где N – количество слов в лексиконе Эллочки, например, 2i>=60, следовательно i=6.

Критерии оценивания результатов выполнения Лабораторной работы 4.

Количество баллов (Q)

Оценка

Q < 4,5

2

4,5 <= Q < 7,5

3

7,5 <= Q < 9

4

9,5 <= Q <= 10

5