ГЕОМЕТРИЯ_23пс / ОКИШЕВ ГЕОМ ПС / ГЕСАМ1 материалы / Задания и оценка

Омский государственный университет путей сообщения

С.В.Окишев

Геометрия

Задания и оценивание

самостоятельной работы ГЕСАМ1

«Линейные объекты на плоскости и

в пространстве»

ЗАДАНИЯ:

1. Дано общее уравнение прямой на плоскости.

Составить уравнения прямой: каноническое, с угловым

коэффициентом, в отрезках, нормальное.

Построить данную прямую на плоскости.

2. Составить общее уравнение плоскости, проходящей через

три заданных точки пространства.

3. Найти точку пересечения прямой и плоскости в простран-

стве. (Плоскость задана общим уравнением, а прямая –

своими каноническими уравнениями).

________________________________________________________

4. Даны уравнения прямых и , а также координаты точки

на плоскости.

Составить уравнения прямых: через точку параллельно

прямой и через точку перпендикулярно прямой .

Найти: расстояние от точки до прямой и угол между

прямыми и .

5. В нечетных вариантах:

Даны две прямые в пространстве. Лежат ли они в одной

плоскости? Если да, то составить уравнение этой плоскости.

В четных вариантах:

Найти канонические уравнения линии пересечения плоскостей

в пространстве и угол между ними.

________________________________________________________

Оценивание СР

1. Правильно решенные задачи 1, 2, 3 достаточны для оценки «3».

2. Правильно решенная задача 4 добавляет к оценке 1 балл.

3. Правильно решенная задача 5 добавляет к оценке 1 балл.

4. Неполно решенная задача не засчитывается.

5. Если решена неверно одна из базовых задач 1, 2, 3, то оценка «3».

6. Максимальная возможная сумма в пять баллов означает оценку «5».

7. При решении СР можно пользоваться тетрадями !!!