ГЕОМЕТРИЯ_23пс / ОКИШЕВ ГЕОМ ПС / ГЕСАМ1 материалы / ТЕОРЕТИЧ ВОПРОСЫ
.docЛИНЕЙНЫЕ ОБЪЕКТЫ: 1Й КУРС, 1Й СЕМЕСТР
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ
1. Уравнения линий на плоскости и в пространстве (общий вид). Уравнение поверхности в пространстве (общий вид).
2. Алгебраическая линия и ее порядок. Что такое алгебраическая линия первого порядка? Пример.
3. Алгебраическая поверхность и ее порядок. Что такое алгебраическая поверхность первого порядка? Пример.
4. Прямая на плоскости: виды уравнений и смысл параметров, входящих в эти уравнения.
5. Прямая на плоскости: способы составления уравнений прямых с заданными свойствами. Пример составления уравнения.
6. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости через угловые коэффициенты и через нормальные векторы.
7. Формулы нахождения угла между прямыми на плоскости и расстояния от точки до прямой.
8. Плоскость в пространстве: виды уравнений и смысл параметров, входящих в эти уравнения.
9. Плоскость в пространстве: вывод канонического уравнения плоскости с помощью векторов.
10. Плоскость в пространстве: алгоритм задачи об уравнении плоскости через три точки; формула расстояния от точки до плоскости.
11. Прямая в пространстве: виды уравнений и смысл параметров, входящих в эти уравнения.
12. Прямая в пространстве: вывод канонических уравнений прямой с помощью векторов. Уравнение прямой через две точки.
13. Алгоритм задачи о пересечении плоскости и прямой в пространстве. Пример выполнения алгоритма.
14. Алгоритм задачи о линии пересечении плоскостей в пространстве.
15. Алгоритм задачи об уравнении плоскости, содержащей в себе две заданные прямые пространства.
16. Параметрические уравнения прямой в пространстве и их механический смысл. Получение параметрических уравнений из канонических.
03 марта 2013 г. С.В. Окишев