мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР1 группа 23с / Варианты ТР / ТР-МА Задания

Омский государственный университет путей сообщения

С.В.Окишев

Математический анализ

Задания и указания

к решению задач типового расчета

«Предел и непрерывность функции»

ЗАДАНИЯ:

ЧАСТЬ1: Вычислить пределы

1). Применить умножение на сопряженное выражение.

2). Применить эквивалентные бесконечно малые.

3). Применить эквивалентные бесконечно малые.

4). Замена переменной третий замечательный предел.

5). Поведение основных элементарных функций.

6). Разнообразные преобразования .

ЧАСТЬ2: Исследовать функции на непрерывность

7). Дробно-рациональная функция.

8). Разрывная функция.

9). Неэлементарная (составная) функция.

10). Разнообразные функции.

Указания

1. При вычислении пределов в Части 1 сначала проверить задачу на наличие неопределенности и корректность. Вычисление пределов производить с подробным пояснением преобразований и применяемых табличных (замечательных) пределов.

2. При исследовании функции на непрерывность в Части 2 проверять каждую из точек, подозрительных на разрыв, на выполнение трех условий, эквивалентных непрерывности. Построить схематический график исследуемой функции.