мат.анализ_23пс / ОКИШЕВ МатАн ТПС / СЕМЕСТР1 группа 23с / Варианты ТР / ТР Интеграл Задания

Омский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Высшая математика»

Математический анализ

Задания и указания

к решению задач типового расчета

«Неопределенный интеграл»

ЗАДАНИЯ: Найти неопределенный интеграл

(семейство первообразных)

ЧАСТЬ1:

1). – 2). Непосредственное интегрирование (простейшие).

3). – 5). Замена переменной (простейшие).

6). – 8). Интегрирование по частям.

9). – 11). Квадратный трехчлен в знаменателе.

12). – 14). Интегрирование рациональных дробей.

ЧАСТЬ2:

15). – 19). Интегрирование тригонометрических выражений.

20). – 24). Интегрирование иррациональных выражений.

Указания

1. Нахождение сложных первообразных удобно производить отдельно от основной цепочки преобразований.

2. При выборе способа нахождения интеграла, особенно в Части 2, важно определить класс подынтегральной функции в соответствии с теорией, изложенной на лекции или в учебнике. Затем следует применить подходящую замену переменной или преобразование.

3. Следует указывать в решении задачи используемые приемы и аккуратно выписывать примененные замены переменной. Итоговый ответ должен быть записан через исходную переменную х.